《圆柱与圆锥的整理和复习》导学纸.doc

《圆柱与圆锥的整理和复习》导学纸

要求：
圆柱
圆锥

特征
①各有哪些面？②侧面展开是什么图形？③长、宽与圆柱的关系？
圆柱有两个底面（圆）和一个侧面。（侧面展开是长方形或正方形）长方形的长相当于圆柱的底面的周长，宽相当于圆柱的高。
圆锥有一个底面（圆），一个侧面或曲面（展开是扇形）
有多少条高
无数
1条

表面积
侧面积及推导
把圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面的周长，宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积=长乘宽，所以圆柱的侧面积=底面周长乘以高，用字母表示：S侧＝Ch
不用填写，不作要求
底面积
S底＝∏rr
表面积
S表＝侧面积+2个底面积
体积
公式及推导

把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，这个长方体的高就是圆柱的高，因为长方体的体积=底面积乘高，所以圆柱的体积也应该等于底面积乘以高。用字母表示：V＝Sh
V＝Sh÷3
把圆锥形容器装满水，倒到与它等底等高的圆柱形容器中，正好三次倒满，由此可以这样表示它们的体积关系。

相关联

如等底等高，圆柱与圆锥的体积关系

等底等高，圆锥的体积＝圆柱的体积÷3

等体积等高，圆锥的底面积＝圆柱的底面积×3

等体积等底面积，圆锥的高＝圆柱的高×3

《圆柱与圆锥的整理和复习》导学纸

要求：
圆柱
圆锥

特征
①各有哪些面？②侧面展开是什么图形？③长、宽与圆柱的关系？

有多少条高

表面积
侧面积公式（推导过程，可以口头复述，也可以默写）

不用填写，
不作要求
底面积公式

表面积公式

体积
体积公式
（推导过程，可以口头复述）

相关联

如等底等高，圆柱与圆锥的体积关系

等底等高，圆锥的体积＝

等体积等高，圆锥的底面积＝

等体积等底面积，圆锥的高＝