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非球面数码相机光学系统设计

Optical design of an aspheric digital camera lens

摘 要

在照相物镜研究的基础上，讨论了非球面的性质、光学塑料的性质和光学塑料非球面透镜的加工方法，用光学设计软件Zemax设计了一种大相对孔径、中等视场的小型非球面数码相机光学系统。
在设计过程中，首先选择确定了光学系统的初始结构，然后根据要求的技术指标对其进行了逐步修改和优化设计。并用垂轴像差曲线、点列图和调制传递函数曲线评价了光学系统的成像质量，完成了光学系统的设计。成像质量评价结果表明，达到了设计要求。
设计出的数码相机参数如下：焦距8.00毫米，F数=2.0，视场=46.4°，波长0.4358至0.6563微米，系统总长=9.22毫米,后截距=3.05毫米, MTF在每毫米66对线处>59%，最大相对畸变=0.54%，相面照度>50%,结构4片透镜。

关键词：光学设计 非球面透镜 精密塑料光学

ABSTRACT

An aspheric digital camera lens was designed with large relative aperture, medium field of view under studies of camera lenses, characteristics and fabrication techniques of plastic aspheric lenses.
The optical system initial configuration was chose and determined with analysis and comparison, and it has been revised and optimized gradually according to the request technical specification. In the design process, the optical system image formation quality was appraised with the sagging axle aberration curve, the range of points chart and the modulation transfer function curve. The optical system design has been completed. Also the optical design conformed to the requirement, according to image formation quality appraisal.
The designed camera lens is with the following specification, effective focal length 8.00 mm, overall length 9.22mm, F number 2.0, field of view 46.4°,back focal length 3.05mm,relative distortion 0.54%, MTF>0.58@66lps, spectrum range from 0.4358um to 0.6563um,relative illumination>50%, with 4 pieces of lenses.

Key words: optical design, aspheric lenses, precision plastic optics

目 录

第一章 绪 论……………………………………………………1
§1.1引 言…………………………………………………………1
§1.2论文研究的内容……………………………………………..2
第二章 球面照相物镜的设计……………………………………3
§2.1照相物镜的光学特性………………………………………..3
§2.2照相物镜的类型……………………………………………..5
§2.3照相物镜基本类型的演变形式……………………………..8
§2.4调制传递函数MTF………………..……………………….16
第三章 非球面和塑料非球面透镜的应用……………………..17
§3.1非球面简介…………………………………………………17
§3.2非球面透镜的应用…………………………………………19
第四章 精密塑料光学………………………………..…………20
§4.1光学塑料……………………………………………………20
§4.2光学塑料透镜的加工………………………………………22
第五章 光学系统的技术要求分析与初步设计……………..27
§5.1本设计的技术要求分析……………………………………27
§5.2本设计的初始结构…………………………………………28
§5.3调整初始结构………………………………………………31
第六章 光学系统优化设计……………………………....38
§6.1优化…………………………………………………………38
§6.2关于加工的初步考虑………………………………………48
结 论…………………………………………………………..53
致 谢…………………………………………………………..54
参考文献…………………………………………………………..55

第一章 绪 论
§1.1引 言
随着科学技术的发展和人们生活水平的日益提高，照相摄影技术已广泛应用于社会生活的各个领域，成为科研、国防、生产、教育以及文化生活各领域中必不可少的重要组成部分。例如军事上的高、低空侦查摄影、航空测量摄影、科学研究的记录摄影、生物学中的显微摄影、印刷业中的照相制版、文艺方面的电影电视摄影的都需要应用照相摄影技术，所以照相镜头的设计作为照相摄影技术的重要组成部分已成为各个相关公司、科研院所的研究重点。
近年来随着数字技术的兴起，数码相机以它得天独厚的优势正在逐渐取代传统的胶片相机成为各相机公司的主流产品。数码相机主要有不需要胶卷，拍照时可及时观察、修改、删除或重拍，易于保存、复制、和数据传输，便于进行数字图像处理等优点。但随着用户对相机性能要求的提高，结构太复杂（体积大，重量沉，成本高）、相对孔径和视场角不能做得很大一直是令镜头设计人员头疼的问题，这几项要求往往顾此失彼，不能够同时提高。
非球面透镜的应用则解决了上述问题。随着高性能的光学塑料的诞生和注射成型技术的发展，非球面透镜的批量加工成本已经大大降低，且塑料非球面透镜对简化结构（减小体积，减轻重量）、增大相对孔径、增大视场角有着非常大的作用，故本设计在对提高数码相机性能方面有着重要的现实意义。

§1.2论文研究的内容
本文在研究球面照相物镜设计方法的基础上，讨论非球面的性质、发展现状、光学塑料的性质和光学塑料非球面透镜的加工方法，并完成非球面数码相机光学系统设计。该系统的技术要求为：
焦距 8.0mm
F# 2.0
视场 46.4°
波长 0.4358至0.6563um
系统总长 <11mm
后截距 >3.0mm
相对畸变 ≤2%
MTF 在空间频率为每毫米66对线处大于40%
结构 4片透镜

第二章 球面照相物镜的设计
§2.1照相物镜的光学特性
照相物镜的作用是把外界景物成像在光电接收器上，它的光学性能一般由焦距f’、相对孔径D/f’、视场角2ω和分辨率表示，下面逐一讨论。
2.1.1焦距f’
对一般的照相物镜来说，物距l通常在1米以上，而f’却常常在几十毫米以内，所以l>>f’,根据高斯公式：有,再根据光学系统垂轴放大率公式：有，即在物距l不变时，物镜的焦距决定了底片上的像和实际被摄物体之间的比例尺，要得到大比例尺照片，就必须增大物镜焦距。例如用于拍摄数千米的远距离照相物镜，为得到足够大的比例尺，其焦距一般为数百毫米，甚至数米。
2.1.2相对孔径D/f’
照相物镜像平面的光照的和相对孔径的平方成正比，所以提高相对孔径主要是为了满足对较暗景物摄影或对高速运动物体摄影时对像面照度的要求。同时加大相对孔径也会提高系统的衍射极限。根据相对孔径的大小不同，普通小型照相机物镜可分为：弱光物镜（D/f’在1：6.3以下）、普通物镜（D/f’在1：5.6至1：3.5）、强光物镜（D/f’在1：2.8至1：1.4）、超强光物镜（D/f’在1：1至1：0.8）。
2.1.3 视场角2ω
照相物镜的视场角决定了被摄物体的范围。照相物镜的视场角和光电接收器尺寸之间的关系可用无限远物体理想像高公式表示：，其中像高y’为光电接收器对角线的一半。当光电接收器尺寸一定，f’越小ω越大，所以短焦距镜头一般都会有较大视场角。根据视场角大小，照相物镜可分为：窄角镜头（2ω在40°以下）、常角镜头（2ω在45°至60°）、广角镜头（2ω在70°至100°以下）、超广角镜头（2ω在100°以上）。
2.1.4分辨率
照相物镜分辨率表示照相物镜分辨被摄物体细节的能力，是衡量照相物镜成像质量的重要指标之一，通常用像平面上每毫米能分辨开黑白线条的对数表示。照相物镜的理想分辨率，其中F为F数，是相对孔径的倒数。故系统的相对孔径越大，其理想分辨率（衍射极限）就越高。实际系统由于有相差，其分辨率要低于理想分辨率。照相系统的分辨率在设计阶段可由照相物镜的MTF曲线（光学设计软件计算得出）和光电接收器的阈值曲线（光电接收器生产厂家给出）求得。见图2.1。

图2.1 MTF曲线
物镜的MTF曲线和光电接收器的阈值曲线的交点的横坐标μ即为系统的分辨率，其中左侧交点为物空间对比度K=0.5时系统的分辨率，右侧交点为物空间对比度K=1时系统的分辨率，详见§2.3 MTF简介。
§2.2照相物镜的基本类型
照相物镜和其他光学系统相比，具有大相对孔径、大视场的特点，故七种像差都需要校正。根据其结构和消像差方式的不同，分为以下三类：1. 三片型2. 摄远型和反摄远型3.厚透镜型。
2.2.1三片型照相物镜
三片型照相物镜，如图2.2所示，视场角2ω＝40°～50°，相对孔径D/f’＝1/4～1/5，是具有中等光学性能的照相物镜中结构最简单像质较好的一种。

图2.2 三片型照相物镜
三片型照相物镜相对于中心光阑几乎完全对称，所以根据系统的对称性，它的纵向像差（球差、场曲、像散和位置色差）半部系统的2倍，而横向像差（彗差、畸变和倍率色差）左右两边相互抵消，自动得到校正，故设计时只需要考虑校正半部系统的纵向像差。如图2.4所示。

图2.4 完全对称三片型照相物镜（示意图）
由于半部系统是正负双分离薄透镜，正透镜产生负球差，负透镜产生正球差，故球差可以相互补偿。根据薄透镜系统初级场曲公式：，如果系统满足消场曲条件，则有，因为玻璃的折射率变化不大，故只需正负透镜光焦度的绝对值大致相等则可。 由于薄透镜初级位置色差公式为：，且无论正透镜在前还是负透镜在前，轴上光线在正透镜上的投射高度总要比在负透镜上的投射高度大，根据前面校正场曲的要求：，只要正透镜玻璃的阿贝数大于负透镜玻璃的阿贝数，即，就有可能使，从而消除系统的位置色差。像散可通过改变透镜的弯曲形状得到校正。
2.2.2摄远型和反摄远型照相物镜
我们知道，正负双分离的透镜可以消场曲，故设计出如图2.5的初始结构。为了消除其他像差，最简单的办法就是将前后两个透镜分别加入一个胶合面，这样就得到了如图2.6的摄远型照相物镜。该物镜在可以消场曲的同时，前后两组分别消色差，则整个系统可消色差。每组薄透镜系统还可以校正两种单色像差，故全部其中像差均可得到校正。这种透镜的特点是透镜组的长度L可缩短到焦距f'的三分之二，视场角为20°，相对孔径1：8，多用作相对孔径小，视场不大的长焦距照相物镜。用两个分离的薄透镜代替双胶合后组，可使视场角达到30°。

图2.5 正负双分离透镜

图2.6 摄远型照相物镜
将摄远型照相物镜的前后两组交换，可以得到反摄远型照相物镜，如图2.7所示。

图2.7 反摄远型照相物镜
这种物镜的工作特点是后工作距离比一搬物镜长的多，视场角2ω＝80°，相对孔径为1：20，由于电影和电视摄影中，要求物镜有较长的工作距离，因此在使用短焦距物镜时一般采用反摄远物镜。
2.2.3厚透镜型照相物镜
可将厚弯月透镜看作是正负双分离透镜中夹了一块玻璃平行平板，再将玻璃平行平板展成空气层，如图2.8所示，即满足正负双分离透镜消场曲条件，故利用厚弯月透镜可消场曲。在厚弯月透镜中加入胶合面可以用来消球差和位置色差，如满足对称结构还可消除垂轴像差。所以这样的结构是可能校正全部初级像差的。

图2.8 厚弯月透镜消场曲示意图
常用的这类透镜有达哥型（相对孔径为1：8，视场角2ω＝60°，如图2.9所示）和双高斯型（相对孔径为1：2，视场角2ω＝40°，如图2.10所示）等。

图2.9 达哥型照相物镜 图2.10 双高斯型照相物镜
§2.3照相物镜基本类型的演变形式
照相物镜基本类型是从校正初级像差的要求出发得到的。虽然照相物镜的型式很多，但多数可以看作是在这些比较简单的基本型式的基础上发展起来的。这些基本结构型式都能够校正全部初级像差，将其复杂化主要是为了消除高级像差，以便加大相对孔径或视场。因此基本类型照相物镜结构的主要演变方向，就是减小系统的高级像差。
设计照相物镜的基本方法是：首先根据要求的光学特性和成像质量选择一定的基本类型，然后找出它在要求的光学特性下的高级像差最小结构。对于一定的结构型式，减小它的高级像差总是有限度的，如果已经达到了它可能的最好结果却仍然达不到要求的成像质量，就只能进一步把基本类型的结构复杂化以提高成像质量。
在照相物镜设计中，常用的减小系统高级像差的方法主要有以下几种：
1.在正透镜中使用折射率更高的冕玻璃。一般说来，在照相物镜的正透镜中采用高折射率低色散的冕玻璃，可以减小系统的高级像差，因为在要求校正场曲的条件下，提高正透镜的折射率，可以使系统中正透镜和负透镜的光焦度同时减小，同时折射率提高以后，即使光焦度不变，透镜表面的曲率半径也可以增大，这些对减小高级像差都是有非常利的。
从照相物镜发展的历史来看，开始正透镜是用一般的冕玻璃（K类)，折射率在1.5左右，可能达到的光学特性大大低于现在的水平，例如三片型物镜的相对孔径只能达到I/5左右。后来正透镜采用重冕玻璃（Z K类)，折射率由1.5提高到1.6，三片型照相物镜的相对孔径相应地提高到1/4左右。当稀土玻璃出现以后，镧冕玻璃（LaK类)的折射率达到1.7
左右，三片型物镜的正透镜采用这种玻璃，相对孔径就可达到1/2.5。其它型式的物镜也都有这种相似的情况。新品种光学玻璃的出现，是促进照相物镜发展的重要因素，它对于提高现有形式物镜的光学特性和成像质量起着极为重要的作用。
2.用两个或更多的透镜代替原有结构中的一个透镜。如果基本类型物镜中的某一种高级像差，主要是由于其中的某个透镜产生的，产生高级像差的原因一般是由于光线在该透镜表面的人射角过大造成的。为了减小入射角，可以把原的一片透镜用两片或更多片透镜来代替，这样在总光焦度不变的条件下，透镜表面的半径增大，就有可能减少它所产生的高级像差。另外由于透镜片数增多了，总的像差也就减小了，这样使高级像差也更容易校正。系统的高级像差减小，也就将提高成像质量或光学特性。
3.在系统中引入一定符号的高级像差，以减小系统总的高级像差。最常用的方法是在单个透镜中引入半径较小的胶合面，或者空气间隔较小的分离曲面(两曲面半径近似相等)，也可采取加入光焦度不大，但弯曲很厉害的单透镜。以上方法的目的就是要在产生不很大初级像差的同时，产生较大的特定符号的高级像差。
下面介绍几种类型照相物镜的发展情况。
1.三片型的演变型式: 三片型照相物镜复杂化的目的，多数是为了加大相对孔径，或提高视场边缘的成像质。常用的方法是把系统中的一个透镜用两个代替，如图2.11、2.12、2.13所示。
图2.11 图2.12 图2.13
另一种方法是在单选镜中加入胶合面，用胶合透镜代替基木结构中的单透镜，如图2.14、2.15所示。

图2.14 图2.15
这些物镜的共同特点是中间的发散透镜组由一个或两个双凹透镜构成，一般随着轴上孔径高级像差的改善，轴外高级像差增加，因此进一步增大相对孔径的复杂化形式的视场都比较小。三片型照相物镜的主要轴外高级像差是负的高级子午场曲和正的高级球差。为了校正系统的轴外高级像差以增大视场，可以在系统中加入一个光焦度很小但弯曲很大的薄弯月透镜，如图2.16、2.17所示。

图2.16 图2.17
2.双高斯物镜及其演变形式: 双高斯物镜具有较大视场(40°左右)的物镜中，相对孔径最先达到f/2的一种物镜。最初的设计是在两个厚透镜内加入两个胶合面，如图2.18所示。在一般情况下，必须加入两个胶合面才可能消除色差，胶合面两边玻璃的色散不同，但折射率近似相等，因此胶合面的加入对单色像差影响很小。

图2.18
双高斯物镜的演变型式很多，目前多数大相对孔径的物镜都是在双高斯物镜的基础上发展起来的。这些物镜对大多数像差都校正得很好，早期的这类物镜的主要缺点是存在严重的过校正轴外球差，为了减小它的影响，只是消极地用前后两个透镜框，将轴外光束中像差过大的部分光线截去，因此这些物镜都存在着严重的斜光束渐晕。
在双高斯物镜中过校正斜光束球差是大孔径的边缘光线在中间两个凹面上的入射角随着光束倾斜角度的增加而急剧增大所引起的。为了校正轴外球差，并改善高级像散和视场高级彗差，也可以把两个厚透镜中胶合面两边的玻璃给予一定的折射率差。
双高斯物镜的复杂化形式，一般是为了增加它的相对孔径，或者为了改善物镜的成像质量。最常见的方法是把前面或者后面的正透镜用两个单正透镜来代替，如图2.19、2.20所示。特别是后一种，对高级球差改善明显，可以在较大视场的情况下，获得较高的成像质量。

图2.19 图2.20
为了进一步增大相对孔径，可把外面的两个单透镜都用双透镜来代替，如图2.21所示。

图2.21
另一类复杂化的型式是把前后厚透镜中的胶合面用分离曲面代替，如图2.22、2.23、2.24所示，或者同时把前面的或后面的正透镜分成两个单透镜，如图2.25所示。

图2.22 图2.23

图2.24 图2.25
3.达哥物镜的演变型式:达哥物镜是一种视场较大的物镜，但它的相对孔径比较小(f/8,2ω=60°)。这种物镜的一种复杂化型式是把中间的两个胶合面改为分离曲面，可以把相对孔径提高到f/4.5,视场角2ω=70°，如2.26所示。这种物镜的光学特性是介于中等视场的物镜和广角物镜之间的一种过渡型式，也是一种使用得较多的物镜。

图2.25
4.摄远物镜的演变型式:因为摄远物镜前组正透镜的会聚能力被后组的负透镜所抵消，所以摄远物镜难于在较大孔径情况下获得较高的成像质量。因此它多数用于小相对孔径、并且视场也不大、而焦距要求较长的情况。
在摄远物镜中，由于系统的结构极不对称，因此大视场的畸变很难校正。为了校正畸变，可将后面的双胶合组用双分离薄透镜代替，同时还能改善轴外宽光束像差的校正情况，使视场达到2ω=30°，如图2.26所示。

图2.26
为了增大系统的相对孔径，可以把前胶合组用双分离，或双单和单双结构所代替（如图2.27、2.28所示）。

图2.27 图2.28
5.反摄远物镜的演变型式:
目前的反摄远物镜，从结构上来说更像是在一般物镜的前面加上一个负透镜组，如图2.29、2.30所示。

图2.29 图2.30
反摄远物镜除了有后工作距离长的特点而外，它的轴外光束通过前组发散透镜后，和光轴的夹角大大减小，这使后组物镜对应的视场角减小，因此更容易校正像差。所以反摄远物镜有可能达到比一般物镜更高的光学特性，例如相对孔径f/2，视场角2ω=80°。反摄远物镜的另一个优点是由于它的像方视场角ω’比物方视场角ω小得多，因此使像面的照度比相同视场角的一般对称型物镜均匀，而在对称型物镜中。ω’似等于ω。
由于上述两个方面的优点，因此目前即使一些后工作距离没有特殊要求的物镜，也采用反摄远结构，以便同时达到大相对孔径和大视场，并改善相面照度的均匀性。
§2.4 调制传递函数MTF
MTF是调制传递函数，它是光学传递函数OTF（是一复数）的实部，是最常用的一种像质评价方法。OTF的虚部PTF是位相传递函数。三者之间的关系可用表示为：。
假设一物的光强分布函数为，前面加上1是为了确保光强大于0。该物在经过光学系统后成像的光强分布函数为，则有：
（2.1）
在光学像质检验中，通常用对比度来表示成像的清晰度，对比度的定义为：
（2.2）
将上述物分布对应的代入得：，同理可求得像的对比为，由此得到：
（2.3）
所以，如果知道了一个系统的光学传递函数，就很容易通过物方对比度求出像方对比度。
影响MTF的因素主要有：
1．像差。光学系统像差越大，MTF越低。
2．相对孔径。相对孔径越大，衍射越小，理想光学系统的MTF越高。
3．空间频率（每毫米能分开黑白线条的对数）。空间频率越高，MTF越低。
MTF曲线见图2.1。
第三章 非球面和塑料非球面透镜的应用
§3.1非球面方程
除了球面（包括平面）以外的光学表面都称作非球面，其中最常见的是有一个对称轴的回转非球面。对于回转非球面，可用下面的普遍式来表达：
（3.1）
式中x为非球面的X（对称轴）方向的坐标，坐标原点为非球面顶点；为非球面顶点的曲率半径； ，e为偏心率；为非球面系数。
在回转非球面中又以二次回转非球面的应用最为广泛。二次非球面的方程为：
（3.2）
通过变换，可以把上式写成：
（3.3）
或
（3.4）
其中当0<e<1时，（3.4）式表示椭球面；当e>1时，（3.4）式表示双曲面；当e=1时，（3.4）式表示抛物面。
可以找到一个球面，使它和二次非球面的偏离量最小，称这个球面为最接近的比较球面。非球面与最接近比较球面在不同口径处的偏离量称为非球面度。
最接近比较球面的曲率半径可以用下式求得：
（3.5）
式中，r为最接近比较球面的曲率半径；为非球面顶点的曲率半径；h为非球面光学零件最大口径的一半。
非球面度的计算式为：
（3.6）
用上式可以计算不同y值时的非球面度t。
最大的非球面度为：
（3.7）
式中A=D/F,D为零件的最大口径，F为焦距。
在光学系统中采用非球面光学零件有改善像质、简化系统、减小系统的外形尺寸和减少重量等优点。但是，由于长久以来非球面表面的加工和检测都要比球面表面困难得多，所以阻碍了非球面光学零件的广泛应用（这个问题直到近些年才得到改善）。
非球面表面加工和检测比较困难的主要原因是：
1．大多数非球面只有一个对称轴，而球面则有无数个对称轴。
2．非球面各点的曲率半径不同，而球面各点的曲率半径相同，所以非球面面型不易修正。
3．非球面表面对该零件另一面（平面或球面）的偏斜无法用球面球面透镜时所使用的定心磨边法解决。
4．非球面一般不能用光学样板来检验光圈和局部光圈，所以检验方法复杂而费时。
§3.2非球面透镜的应用
早在十七世纪，笛卡尔和格列高里就已认识到非球面能校正球差，1732年德国科学家萧特的一次做成了天文望远镜的抛物面反射镜。但由于以前非球面的加工和检测都很困难，所以它的应用一直受到限制。
今天，随着光学塑料的使用和加工、检测技术的发展，塑料非球面零件大批量生产的加工和检测成本已经大大降低。非球面零件在军用和民用的各种光电仪器中都得到了大量使用。例如早在上世纪八十年代的十年间，美军对非球面零件的需求量就高达23.46万个，超过了平面零件的18.1万个和多面体扫描镜的9.62万个，仅次于球面光学零件的63.59万个。在民用方面无论是照相机、显微镜还是电视机、眼镜片，都广泛应用着非球面透镜。
非球面对像差校正的贡献随其位置而异。例如：光阑附近的非球面能校正各带高级像差；位于像面附近或离光阑很远的非球面能校正像散和畸变；放置在光阑和像面中间的非球面对校正轴上点像差和轴外点像差都有贡献。

第四章 精密塑料光学
以前非球面的加工和检测都是很困难的，但随着计算机的发展和激光器的应用，非球面的检测精度已远远高于加工精度了，所以本章从光学设计的角度在对光学塑料进行简要的介绍后，重点对光学塑料非球面的加工技术进行探讨。
§4.1光学塑料
塑料是以天然树脂或合成树脂为基本成分，加入适量的填料或添加剂后形成的可塑制成型、固化后能保持其形状的材料。光学塑料是具有良好光学性能的塑料。
4.1.1几种常用的光学塑料。
1．聚甲基丙烯酸甲酯（Polyrmethyl Methacrylate，简称PMMA，也称Acrylic）
PMMA是用得最多的热塑性光学塑料。它也是所有光学塑料中最硬、抗划伤能力最好、机械强度最高的一种。因此，光学塑料透镜有80%以上是用它来制造的。
PMMA很容易模压成型，稳定性好。但因导热性差，所以必须用润滑剂来散热。它的折射率，色散系数，是“王冕”类光学塑料。PMMA的热膨胀系数比玻璃大8到10倍。但PMMA从高温冷却时的光学记忆，即元件恢复到它原来的尺寸的性能，要比玻璃好。它的透光率很高，大约是92%。它可以透紫外光而且不易老化。
2．聚碳酸酯（Polycarbonate，简称PC）
PC是“火石”类光学塑料，同时是一种耐冲击强度非常好的非常坚韧的光学塑料。并且它在很宽的温度范围内（从-135℃到150℃）都具有良好的性能。例如，加热到104℃时，线性尺寸仅增加0. 07%。由于它具有很高的延展性，所以不易机械加工，只能用注射成型的方法。它有较高的折射率和较小的阿贝数=29.9，可以用来校正色差。
3．聚苯乙烯（Po1ystyrene ,简称PS，也称Styrene)
PS也是“火石”类光学塑料，尽管它的抗紫外辐射性能和抗划伤能力都不如PMMA，但是这种材料的折射率高，阿贝数小，，所以当它和PMMA组合时可以成为对F和C谱线进行校正的消色差透镜，二级光谱的校正一般比玻璃的消色差透镜还要更好一些。它的透过率为88%稍低于PMMA。PS很容易注射成型，稳定性好。但在近紫外光照射下，它的透过性能是不稳定的。
4．苯乙烯和丙烯酸醋的共聚物（简称NAS）
NAS是由70%的苯乙烯和30%的丙烯酸醋共聚产生。折射率可以从1. 533到1.567之间变化，=35。它的热形变温度与PMMA相近，抗划伤能力比PC要好一些。它已经被用作能校正色差的第三种材料。但NAS一般只用来做薄透镜。
5．烯丙基二甘醇碳酸酯（Allyl diglycol carbonate,简称CR-39)
它是目前唯一在光学领域中使用的热固性塑料。这种材料通常是浇注到玻璃模具中后在严格的温度控制条件下固化成型的。CR-39的透过率很高，耐磨，抗冲击和抗化学腐蚀的能力强。它能经受持续的100℃高温，短时间内能耐150℃而性能没有明显降低。但它的收缩率很大(在固化时的收缩率高达14%)，这限制了它的应用领域，目前主要用于眼镜片。
4.1.2光学塑料零件的优缺点
比起玻璃零件，光学塑料零件有很多优点。首先是成本低，抗冲击强度高，重量小。其次是成型方便。光学塑料可以用压铸、注射等方式将材料成型成不需再加工的光学零件，从而可以制造出形状和结构较复杂和特殊的零件，如各种非球面透镜。还可以将安装定位面、镜框等与零件同时成型，减少装配的工作量。
光学塑料零件的主要缺点是温度变化时折射率和尺寸变化显著，且表面容易划伤。好在大多数光学系统的工作环境温度变化并不很大，所以不会有很大的影响。在塑料表面上镀耐磨膜层可以改善抗划伤性能。
光学塑料，特别是PMMA的吸湿性会严重影响光学系统的焦距。虽然不能全部消除其影响，但可以根据实验和经验从设计上加以改善。
§4.2光学塑料透镜的加工
光学塑料透镜的加工方法主要分为：注射成型法、热压成型法和铸造成型法三种。因为现在绝大多数高质量的非球面光学塑料零件都是用注射成型法加工的，所以这里只介绍注射成型技术。
4.2.1光学塑料注射成型的模具
模具的质量是注射成型技术的关键，它由可分离的两部分组成，如图4.1所示，它们是喷嘴端(固定)和脱模端(可移动)。每一部分的基模内还有冷却管道、加热器和控制模具温度的热电偶。而零件成型的腔室则由构成零件非光学表面的承座和决定零件光学表面的型芯组成。
当零件大批量生产，注射成型的模具可以多达32个腔。但大多数的生产模具具有1，2，4或8个腔。除非产量非常大，一般不用12和16腔的模具。超过32腔的模具几乎很少使用。一个模具中，腔数越多，它的制造费用就越高，但每个产品零件的成本就越低。腔的数量还受光学质量要求和注塑机的尺寸所限制用单腔或腔数少的模具容易压制高质量的塑料非球面零件。
4.2.2光学塑料的注射加工过程
光学塑料零件的注射成型过程为:原料预热干燥→加热塑料，使它达到一定的粘度→通过喷嘴射入闭合的模腔→冷却固化定型→开模取出成品。
该过程的循环时间，小零件一般为半分钟，大零件约为3 ~4min。
注射成型零件的质量与很多因素有关，其中最重要的因素有原料的加热温度、注射速度、注射压力、模具的温度和冷却的时间等。注射过程可以用图4.2来说明。
理想的注射过程应该是将低压下的热塑性材料(图中点1)以一定的压力注射入模具并使其压缩到一个比较稠密的状态，以便补偿其收缩(图中点2)，冷却后的零件在点3的温度下脱出模腔，完全冷却后零件处在点4的状态。

图4.1注射成型模具
1-热电偶;2-压力测量计；3-温度控制件;4-喷嘴端；5-浇口; 6-型腔体;7-型芯；8-透镜腔；
9-顶出机构;10-脱模端。
有很多因素会使零件的注射过程偏离这个理想的过程。例如当温度较高的原料接触到温度较低的模具时几乎立刻就会形成厚度大约为0.2mm的表层。由于塑料的导热性很差，所以此时中心部分仍然是非常热的，因此图4.2中的点2不能完全地和点3有相同的体积。所以目前注射成型光学塑料零件的尺寸一般限制在直径小于100mm，中心厚度小于10mm的范围内。小零件的加工周期一般为30s，大零件一般为3~4min。

图4.2 光学塑料注射成型状态图
4.2.3注射成型光学塑料零件的加工精度
现代注射成型技术从19世纪30年代开始研究和发展，现在已经可以用多种塑料非常经济的大量生产高质量的光学透镜及其它光学零件了。表4.1列出了注射成型光学零件所能达到的精度，它分成低、中、高三个等级。
为了减小塑料收缩时引起的变形，应尽量使零件边缘和中心的厚度接近。如果边缘和中心厚度之比小于2:1成型质量就比较容易保证。如果大于或等于3:1时就显得比较困难，当大于或等于4:1时，就很不容易得到合格的成型零件了。

表4.1 光学塑料加工精度

第五章 光学系统的技术要求分析与初步设计
§5.1本设计的技术要求分析
本设计为非球面数码相机光学系统设计，需设计的光学系统的技术要求为：
焦距 8.0mm
F# 2.0
视场 46.4°
波长 0.4358至0.6563um
系统总长 <11mm
后截距 >3.0mm
相对畸变 ≤2%
MTF 在空间频率为每毫米66对线处大于40%
结构 4片透镜
F#=2.0，视场=46.4°，说明该物镜属于大相对孔径（强光）物镜和中等视场（常角）物镜，一般来说要让这样的镜头达到在空间频率为每毫米66对线处MTF大于40%，至少需要6片透镜，只有应用非球面，才有可能只用4片完成。相对畸变≤2%是一般照相物镜都该达到的要求，只是因为畸变不影响像的清晰程度，故不能在MTF中体现出来，所以才单独规定。一般的光电接受器在空间频率为每毫米66对线处对MTF=30%均可以响应，但是由于系统中包含光学塑料，其性能不如光学玻璃稳定，故将技术要求提到在空间频率为每毫米66对线处MTF大于40%。系统总长<11mm，是由相机尺寸提出的要求，后截距>3.0mm是由装配提出的要求，焦距=8.0mm，是由视场角和像高（光电接受器对角线的一半）共同提出的要求，每毫米66对线是由光电接受器最小像元尺寸提出的要求，波长=0.4358至0.6563um是由光电接受器的相应频谱范围和实际需要提出的要求。由于本设计只是根据已给的技术要求设计数码相机的镜头部分，故对光电接受器不予讨论。
§5.2本设计的初始结构
本设计要求用4片透镜完成，且其中有一片应为光学塑料非球面透镜。再结合视场和相对孔径的要求，上美国专利局的官方网站（www.USpto.gov）寻找初始结构。找到专利号为JAPAN PATENT61_55091 861126的初始结构。该结构满足4片透镜，且最后一片为光学塑料非球面透镜（PMMA）。视场为57.7°，略大于本设计的视场角，满足要求。F#=3.5,大于本设计的要求，需要重点优化。焦距为100mm，主波长589.0nm，消色差波长为434.0nm和656.0nm。下面用Zemax（ZEMAX Development Corporation（FOCUS SOFTWARE，INC）编写的一种能够在光学系统设计中实现建模、分析和其他的辅助功能的软件，它的功能非常强大，下面的设计均用该软件来完成。）将初始结构录入。
首先将镜头数据写入Zemax中的Lens data editor（表5.1），然后在工具栏中的Gen里设工作F数(WFNO)3.5，在Fie中写入视场28.85°（选角度值Angle(Deg)，在Y-Field中设三个视场： 0°、