简单的逻辑联结词-全称量词与存在量词.pptx

要点梳理要点梳理1.1.简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 （1 1）命题中的）命题中的“_”、“_”、“_”叫做逻辑叫做逻辑 联结词联结词.1.3 1.3 简单的逻辑联结词、全称简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词量词与存在量词 或或且且非非基础知识基础知识 自主学习自主学习2.2.全称量词与存在量词全称量词与存在量词 (1)(1)常见的全称量词有常见的全称量词有:“任意一个任意一个”、“一切一切”、“每一个每一个”、“任给任给”、“所有的所有的”等等.(2)(2)常见的存在量词有常见的存在量词有:“存在一个存在一个”、“至少有一至少有一 个个”、“有些有些”、“有一个有一个”、“某个某个”、“有有 的的”等等.(3)(3)全称量词用符号全称量词用符号“_”表示；存在量词用符号表示；存在量词用符号 “_”表示表示.(4)(4)全称命题与特称命题全称命题与特称命题 _的命题叫全称命题的命题叫全称命题._ _的命题叫特称命题的命题叫特称命题.含有全称量词含有全称量词含有存在量词含有存在量词3.3.命题的否定命题的否定 (1)(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是 全称命题全称命题.(2)p(2)p或或q q的否定为：非的否定为：非p p且非且非q;q;p p且且q q的否定为：非的否定为：非p p或非或非q.q.4、判断命题真假的方法、判断命题真假的方法-真值表真值表 与与p的真假相反的真假相反 一真必真一真必真 一假必假一假必假 p真真假假非非p假假真真P真真真真假假假假q真真假假真真假假P或或q真真真真真真假假P且且q真真假假假假假假基础自测基础自测1.下列命题：下列命题：有的实数是无限不循环小数；有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形；有的菱形是正方形；2x+1(xR)是整数；是整数；对所有的对所有的xR,x3;对任意一个对任意一个xZ,2x2+1为奇数为奇数 其中假命题的个数为其中假命题的个数为 （）A.1 B.2 C.3 D.5 解析解析 为真命题，为真命题，为假命题，故选为假命题，故选B.B2.2.已知：已知：且且q q为真，则下列命题中的假命题是为真，则下列命题中的假命题是 （）p;pp;p或或q;pq;p且且q;q;A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 且且q q为真，为真，为真且为真且q q也为真，也为真，即即p p为假，为假，q q为真为真.C3.命题命题“对任意实数对任意实数xR,x4-x3+x2+50”的否定是的否定是()A.不存在不存在xR,x4-x3+x2+50 B.存在存在xR,x4-x3+x2+50 C.存在存在xR,x4-x3+x2+50 D.对任意对任意xR,x4-x3+x2+50 解析解析 命题的否定是命题的否定是“xR,x4-x3+x2+50”.C4.如果命题如果命题 为假命题为假命题,则则 （）A.p,q均为真命题均为真命题 B.p,q均为假命题均为假命题 C.p,q中至少有一个为真命题中至少有一个为真命题 D.p,q中至多有一个为真命题中至多有一个为真命题 解析解析 由题意知由题意知p或或q为真命题，为真命题，p、q中至少有一个为真命题，故选中至少有一个为真命题，故选C.C5.（2009浙江文，浙江文，8）若函数若函数 (aR),则下列结论正确的是则下列结论正确的是 （）A.aR,f(x)在在(0，+)上是增函数上是增函数 B.aR,f(x)在在(0，+)上是减函数上是减函数 C.aR,f(x)是偶函数是偶函数 D.aR,f(x)是奇函数是奇函数 解析解析 故只有当故只有当a0时，时，f(x)在在(0，+)上是增函数，因此上是增函数，因此A、B不对，当不对，当a=0时，时，f(x)=x2是偶函数，因此是偶函数，因此C对，对，D不对不对.C题型一题型一 用用“或或”、“且且”、“非非”联结简单命题并判断其真假联结简单命题并判断其真假【例例1 1】写出由下列各组命题构成的写出由下列各组命题构成的“p pq q”、“p pq q”、“”“”形式的复合命题，并判断真假形式的复合命题，并判断真假.（1 1）p p:1:1是质数；是质数；q q：1 1是方程是方程x x2 2+2+2x x-3=0-3=0的根；的根；（2 2）p p:平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；q q：平行四边形的：平行四边形的 对角线互相垂直；对角线互相垂直；（3 3）p p：00；q q：x x|x x2 2-3-3x x-50-50.-2x0.题型四题型四 与逻辑联结词、量词有关的参数问题与逻辑联结词、量词有关的参数问题【例例4】（12分）已知命题分）已知命题p:“x1，2，x2-a 0”，命题，命题q:“”,若若 命题命题“p且且q”是真命题，求实数是真命题，求实数a的取值范围的取值范围.解解 由由“p且且q”是真命题是真命题,则则p为真命题为真命题,q也为真命题也为真命题.3分分若若p为真命题，为真命题，ax2恒成立，恒成立，x1，2,a1.6分分若若q为真命题，即为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，有实根，=4a2-4(2-a)0,即即a1或或a-2,10分分综上综上,实数实数a的取值范围为的取值范围为a-2或或a=1.12分分知能迁移知能迁移4 4 已知命题已知命题p:p:对对m-1,1,m-1,1,不等式不等式a a2 2-5a -5a -3 -3 恒成立；命题恒成立；命题q:q:不等式不等式x x2 2+ax+20+ax+20有解有解.若若p p是真命题，是真命题，q q是假命题是假命题,求求a a的取值范围的取值范围.解解 p p为真命题时：为真命题时：m m-1,1-1,1 对对m-1,1,m-1,1,不等式不等式a a2 2-5a-3-5a-3 恒成立恒成立,可得可得a a2 2-5a-33,a6-5a-33,a6或或a-1.a-1.命题命题q:q:不等式不等式x x2 2+ax+20+ax+20.-80.从而命题从而命题q q为假命题时，为假命题时，p p真真q q假时，假时，a a的取值范围为的取值范围为 2.下列命题下列命题:xR,x2x;xR,x2x；43;“x21”的充要条件是的充要条件是“x1,或或x-1”中中,其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 （）A.0 B.1 C.2 D.3 解析解析 正确，故选正确，故选C.C定时检测定时检测