预应力损失计算.pptx

第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算14-1 预应力张拉控制应力预应力张拉控制应力第四讲第四讲第四讲第四讲 预应力损失、有效预应力预应力损失、有效预应力预应力损失、有效预应力预应力损失、有效预应力4-2 预应力损失计算及减小预应力损失的措施预应力损失计算及减小预应力损失的措施4-3 有效预应力的计算有效预应力的计算第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算24-1 预应力张拉控制应力预应力张拉控制应力 预预应应力力张张拉拉控控制制应应力力 con:指指张张拉拉预预应应力力钢钢筋筋时时，张张拉拉设设备备的的测测力力仪仪表表所所指指示示的的总总张张拉拉力力除除以以预预应应力力筋筋截截面面积积得得出出的的拉拉应力值。应力值。对对于于如如钢钢制制锥锥形形锚锚具具等等一一些些因因锚锚具具构构造造影影响响而而存存在在（锚锚圈圈口口）摩摩阻阻力力的的锚锚具具，con指指经经过过锚锚具具、扣扣除除此此摩摩阻阻力力后后的的（锚锚下下）应应力力值值。摩摩阻阻力力一一般般为为张张拉拉应应力力的的3-6%。准准确确地地说说，con是是指指预预应应力力筋筋张张拉时拉时锚下的张拉控制应力锚下的张拉控制应力。预应力张拉控制应力预应力张拉控制应力第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算3 预预应应力力结结构构中中预预应应力力筋筋的的拉拉应应力力是是一一个个不不断断变变化化的的值值。在在预预应应力力结结构构的的施施施施工工工工及及使使使使用用用用过过程程中中，由由于于张张拉拉工工艺艺、混混凝凝土土和和钢钢筋筋材材料料特特性性以以及及环环境境条条件件的的影影响响等等原原因因，预预应应力力筋筋中中的的拉拉应应力力是是不不断断降降低低的的。这这种预应力筋应力的降低，即为种预应力筋应力的降低，即为预应力损失预应力损失。由由于于最最终终稳稳定定后后的的应应力力值值才才对对构构件件产产生生实实际际的的预预应应力力效效果果，因因此此预预应应力力损损失失是是预预应应力力混混凝凝土土结结构构计计算算中的一个中的一个关键问题关键问题关键问题关键问题。预应力损失预应力损失第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算4构件出现脆性破坏构件出现脆性破坏但但 con过大会产生过大会产生如下问题如下问题个别预应力筋可能被拉断个别预应力筋可能被拉断增加钢筋的应力松弛增加钢筋的应力松弛 张张拉拉控控制制应应力力 con取取值值越越高高，在在构构件件受受拉拉区区建建立立的的混混凝凝土土预预压压应应力力也也越越大大，从从而而提提高高构构件件的的抗抗裂裂性性，减减小小变变形形，可可以以使使预应力筋充分发挥作用预应力筋充分发挥作用。混凝土局部受压破坏混凝土局部受压破坏 满满足足设设计计需需要要的的预预应应力力筋筋中中的的拉拉应应力力，应应是是张张拉拉控控制制应应力力扣扣除除预预应应力力损损失失后后的的有有有有效效效效预预预预应应应应力力力力。因因此此一一方方面面要要预预先先确确定定预预应应力力筋筋张张拉拉控控制制应应力力 con，另另一一方方面面要要准准确确估估算算预预应应力力损失值损失值。构件预拉区受拉开裂构件预拉区受拉开裂第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算5 1）张拉控制应力一般）张拉控制应力一般不大于不大于比例极比例极限限。这样规定是为保证计算张拉这样规定是为保证计算张拉伸长值时按伸长值时按线性计算线性计算。1.取值原则取值原则预应力筋的应力预应力筋的应力-应变曲线应变曲线品种规格根数fp（N/mm2）f0.2（N/mm2）fptk（N/mm2）H5钢丝500.78 fptk0.87 fptk1720S15钢绞线150.76 fptk0.86 fptk1685预应力钢丝与钢绞线的拉伸试验数据预应力钢丝与钢绞线的拉伸试验数据 fptk为为预预应应力力筋筋的的抗抗拉拉强强度标准值度标准值2）张拉控制应力）张拉控制应力不宜过低不宜过低，不应小于，不应小于0.4 (预应力螺纹钢预应力螺纹钢筋不宜小于筋不宜小于0.5 ),否则会造成预应力钢材的浪费，并给否则会造成预应力钢材的浪费，并给预应力筋布置造成困难。预应力筋布置造成困难。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算6 预应力筋的张拉控制应力预应力筋的张拉控制应力 不宜超过下表规定的张拉不宜超过下表规定的张拉控制应力限值。控制应力限值。2.取值方法取值方法 当符合下列情况时，表中的张拉控制应力限值可提高当符合下列情况时，表中的张拉控制应力限值可提高 ：1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内（预使用阶段受压区内（预拉区）拉区）设置的预应力钢筋；设置的预应力钢筋；2）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋）要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉分批张拉以及预应力钢以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算73.张拉条件张拉条件1）一端张拉工艺：）一端张拉工艺：预预应应力力筋筋一一端端为为固固定定端端，在在另另一一端端用用张张拉拉设设备备张张拉拉预预应应力力筋的张拉形式。下列情况宜采用一端张拉工艺：筋的张拉形式。下列情况宜采用一端张拉工艺：a.长度不大于长度不大于24m抽芯成孔的直线预应力筋；抽芯成孔的直线预应力筋；b.长度不大于长度不大于30m预埋波纹管的直线预应力筋；预埋波纹管的直线预应力筋；c.有埋入式固定端的直线预应力筋有埋入式固定端的直线预应力筋 施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度应经计算确定，施加预应力时，所需混凝土立方体抗压强度应经计算确定，但不宜低于设计的混凝土强度等级值的但不宜低于设计的混凝土强度等级值的75%75%。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算82）两端张拉工艺）两端张拉工艺:在在预预应应力力筋筋两两端端同同时时同同步步用用张张拉拉设设备备进进行行张张拉拉的的施施工工形形式式。下列情况宜采用两端张拉工艺：下列情况宜采用两端张拉工艺：b.长度大于长度大于24m抽芯成孔的直线预应力筋；抽芯成孔的直线预应力筋；a.较较长长的的预预应应力力筋筋束束，为为了了避避免免因因预预应应力力筋筋较较长长而而造造成较大的成较大的摩擦损失摩擦损失摩擦损失摩擦损失；c.长度大于长度大于30m预埋波纹管的直线预应力筋预埋波纹管的直线预应力筋第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算94-2 预应力损失计算及减小预应力预应力损失计算及减小预应力损失的措施损失的措施 预应力损失的分类预应力损失的分类 摩擦损失摩擦损失 l2：在在预预应应力力筋筋张张拉拉过过程程中中，由由于于预预留留孔孔道道制制作作偏偏差差、孔孔道道壁壁粗粗糙糙（混混凝凝土土灰灰浆浆碎碎渣渣等等杂杂物物）、曲曲线线孔孔道道等等原原因因，预预应应力力筋筋与与孔孔壁壁接接触触引引起起摩摩擦擦力力，该该摩摩擦擦力力与与张张拉拉力力方方向向相相相相反反反反，又又称称为为摩摩阻阻力力。距距离离张张拉拉端端越越远远累累积积的的摩摩阻阻力力值值越越大大，从从而而使使构构件每一截面上预应力筋的拉应力值沿构件逐渐减小件每一截面上预应力筋的拉应力值沿构件逐渐减小(后张法后张法后张法后张法)张拉端锚口摩擦张拉端锚口摩擦转向装置处的摩擦转向装置处的摩擦 锚锚固固损损失失 l1：锚锚具具变变形形、锚锚具具与与垫垫板板等等之之间间的的缝缝隙隙被被挤挤压压、预应力筋内缩、分块拼装构件接缝压密引起的应力损失预应力筋内缩、分块拼装构件接缝压密引起的应力损失第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算10 松弛损失松弛损失 l4：预应力筋松弛引起的预应力损失预应力筋松弛引起的预应力损失 收缩徐变损失收缩徐变损失 l5：混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失螺螺旋旋式式预预应应力力筋筋局局部部损损失失 l6：螺螺旋旋式式预预应应力力筋筋对对混混凝凝土土的的局局部挤压损失部挤压损失(后张法后张法后张法后张法)温温差差损损失失 l3：混混凝凝土土加加热热养养护护时时，预预应应力力筋筋与与承承受受拉拉力力的的设设备间的温差引起的损失备间的温差引起的损失(先张法先张法先张法先张法)第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算11 摩擦损失摩擦损失 l2PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd 后张法中，预应力筋与后张法中，预应力筋与孔道壁接触而引起摩擦孔道壁接触而引起摩擦力，预拉应力损失随离力，预拉应力损失随离开张拉端距离增大而增开张拉端距离增大而增大大主要由两部分组成主要由两部分组成*孔道偏差孔道偏差等因素引等因素引起（起（长度长度效应，对效应，对直线孔道直线孔道也存在也存在）*曲线型曲线型孔道而引孔道而引起（起（曲率曲率效应效应）d PxPx-dP1dP1dxr1Fd 2PxPx-dP2dP2dxr2F第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算12曲线型孔道曲线型孔道引起的摩擦力引起的摩擦力dP1d Px-dP1dxr1FPxd Px-dP1dxr1Fd/2d/2YXPx由曲线型孔道引起的损失值与由曲线型孔道引起的损失值与预应力预应力和和孔道曲率孔道曲率成正比成正比第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算13由孔道偏差引起的损失由孔道偏差引起的损失值与值与预应力预应力和和孔道长度孔道长度成正比成正比负号表示负号表示dP2和和Px方向相反方向相反孔道偏差孔道偏差等因素引起的摩擦力等因素引起的摩擦力d 2PxPx-dP2dP2dxr2F第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算14PPxPx-dPx预应力预应力筋轴线筋轴线张拉端张拉端锚固端锚固端xdxd 预应力筋计算截面处因摩擦预应力筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失力引起的应力损失 l2d PxPx-dP1dP1dxr1Fd 2PxPx-dP2dP2dxr2F第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算15预应力筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失预应力筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失 l2考虑摩擦的孔道考虑摩擦的孔道设计偏差系数设计偏差系数预应力钢筋与孔道预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数壁间的摩擦系数 当当 不大于不大于0.3时，时，可按下列近似公式计算可按下列近似公式计算第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算16第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算17*采用两端张拉可以减少采用两端张拉可以减少 l2l2 一般达总损失的一般达总损失的30左右左右*采用润滑剂采用润滑剂 *改善预留孔道质量改善预留孔道质量电热后张时，不考虑摩擦损失！电热后张时，不考虑摩擦损失！第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算18 锚固损失锚固损失 l1预预应应力力筋筋张张拉拉后后锚锚固固时时，由由于于锚锚具具受受力力后后变变形形、垫垫板板缝缝隙隙的的挤挤紧紧以以及及钢钢筋筋在在锚锚具具中中的的回回缩缩引引起起的预应力损失的预应力损失张拉端至锚固端张拉端至锚固端之间的距离之间的距离预应力筋的弹性预应力筋的弹性模量模量张拉端锚具的变形张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值和钢筋的内缩值按按直直线线布布置置的的预预应应力力钢筋钢筋表中锚具变形和钢筋内缩也可根据实测资料确定表中锚具变形和钢筋内缩也可根据实测资料确定其他类型锚具变形和钢筋内缩根据实测数据确定其他类型锚具变形和钢筋内缩根据实测数据确定穿心式双作用千斤顶穿心式双作用千斤顶 锚具变形和钢筋内缩值a（mm）锚锚 具具 类类 别别 a 支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）：支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）：螺帽缝隙螺帽缝隙 每块后加垫板的缝隙每块后加垫板的缝隙 11 有顶压时有顶压时 5 夹片式锚具夹片式锚具 无顶压时无顶压时 68 第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算19*减减小小 l1的的措措施施：选选择择锚锚具具变变形形小小或或使使预预应应力力钢钢筋筋内内缩缩小小的的锚锚具具、夹夹具具，并尽量少用垫板；增加台座长度。并尽量少用垫板；增加台座长度。应注意的几个问题应注意的几个问题由块体拼装的结构，尚应考虑填缝间由块体拼装的结构，尚应考虑填缝间的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填缝材料时，每条缝的预压变形值为缝材料时，每条缝的预压变形值为1mm先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m时，可忽略时，可忽略 l1后张法构件，应尽可能减少垫板，且后张法构件，应尽可能减少垫板，且 l1只考虑张只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧此式不适用于曲线配筋的后张法此式不适用于曲线配筋的后张法构件构件第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算20*此此时时的的锚锚固固损损失失应应根根据据预预应应力力曲曲线线筋筋或或折折线线筋筋与与孔孔道道壁壁之之间间反反向向摩摩擦擦影影响响长长度度lf范范围围内内的的预预应应力力筋筋变变形形值值 l l等等于于锚锚具具变变形形与与预预应应力筋内缩值力筋内缩值a a的条件确定。的条件确定。曲线或折线形预应力筋的锚固损失曲线或折线形预应力筋的锚固损失 *对对于于通通常常采采用用的的抛抛物物线线形形预预应应力力筋筋可可近近似似按按圆圆弧弧形形曲曲线线预预应应力力筋筋考考虑虑。当当其其对对应应的的圆圆心心角角 45时时，由由于于锚锚具具变变形形和和钢钢筋筋内内缩缩，在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失为：在反向摩擦影响长度范围内的预应力损失为：反反向向摩摩擦擦影影响响长度长度（m）为：为：*由由于于预预应应力力筋筋反反向向摩摩擦擦作作用用（与与张张拉拉钢钢筋筋时时，预预应应力力筋筋和和孔孔道道壁壁间间的的摩摩擦擦力力方方向向相相反反），预预应应力力筋筋锚锚固固损损失失沿沿构构件件通通长长不不是是均均匀匀分分布的，而是集中在布的，而是集中在张拉端附近张拉端附近。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算21曲线或折线形预应力筋的锚固损失曲线或折线形预应力筋的锚固损失 其他形式预应力筋其他形式预应力筋 l1计算参见：计算参见：混凝土结构设计规混凝土结构设计规范范GB50010-2010附录附录J第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算22 温差损失温差损失 l3温度为温度为t0时预应力筋时预应力筋的应力为的应力为 con温度升到温度升到t1时由于混凝土时由于混凝土未结硬，预应力筋膨胀，未结硬，预应力筋膨胀，其内部紧张程度降低其内部紧张程度降低温度回落到温度回落到t0时由于混凝土时由于混凝土已结硬并与预应力筋结成整体，已结硬并与预应力筋结成整体，预应力筋应力不能恢复原值预应力筋应力不能恢复原值先张法混凝土蒸汽养护时先张法混凝土蒸汽养护时,预应力预应力钢筋与台座之间温差引起的损失钢筋与台座之间温差引起的损失钢筋的线膨胀系数钢筋的线膨胀系数一般取一般取0.00001*采用二次升温法可减少采用二次升温法可减少 l3:先升温先升温20-25养护养护,当混凝土的强度达到当混凝土的强度达到7.510N/mm2时，混凝土与预应力筋已有足够粘度再逐渐升温时，混凝土与预应力筋已有足够粘度再逐渐升温*在在钢模上钢模上张拉预应力筋张拉预应力筋预应力筋由于温度升高而产生的预应力筋由于温度升高而产生的变形为变形为第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算23 松弛损失松弛损失 l4 钢钢筋筋在在高高应应力力作作用用下下，长长度度不不变变而而应应力力随随时时间间逐逐渐渐降降低低的的现现象象称称为为应应力力松松弛弛。一一般般来来说说张张拉拉应应力力越越大大、温温度度越越高高，松松弛弛量也越大量也越大。应应力力松松弛弛发发生生先先快快后后慢慢，第第一一小小时时完完成成50%左左右右，其其中中前前两两分分钟钟完完成成大大部部分分，24小小时时内内可可完完成成80%左右，此后逐渐趋于稳定左右，此后逐渐趋于稳定 消除应力钢丝、钢绞线：普通松弛消除应力钢丝、钢绞线：普通松弛 我国现行我国现行混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（GB20010-2010）中规定）中规定的预应力筋松弛损失的计算方法如下：的预应力筋松弛损失的计算方法如下：第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算24中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝消除应力钢丝、钢绞线：低松弛消除应力钢丝、钢绞线：低松弛消除应力钢丝、钢绞线：低松弛消除应力钢丝、钢绞线：低松弛当当 时，取时，取预应力螺纹钢筋预应力螺纹钢筋第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算25 如果需要求出如果需要求出 随时间变化的值，那么可以用前面计算随时间变化的值，那么可以用前面计算的的 乘以时间影响系数。乘以时间影响系数。松弛损失随时间变化系数松弛损失随时间变化系数（GB50010-2010:P259）时间（时间（d）松弛损失系数松弛损失系数20.50100.77200.88300.95401.0060901802651095第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算26 混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失 l5 配筋率：配筋率：纵向钢筋阻碍收缩和徐变的发展（包括普通钢筋，纵向钢筋阻碍收缩和徐变的发展（包括普通钢筋，故在计算时应考虑普通钢筋影响）故在计算时应考虑普通钢筋影响）混凝土的预压应力值混凝土的预压应力值混凝土的预压应力值混凝土的预压应力值：影响徐变的主要因素：影响徐变的主要因素 混凝土的强度等级混凝土的强度等级：影响徐变和收缩量：影响徐变和收缩量 预应力偏心距预应力偏心距 受荷时的龄期受荷时的龄期 构件的尺寸以及环境的温度湿度构件的尺寸以及环境的温度湿度 混凝土硬结时混凝土硬结时体积收缩体积收缩，而在预压力作用下，而在预压力作用下徐变徐变。二者。二者都会导致预应力筋缩短，产生预应力损失，两者通常同时考虑，都会导致预应力筋缩短，产生预应力损失，两者通常同时考虑，以以 l5表示表示第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算27 施加预应力时施加预应力时施加预应力时施加预应力时的混凝土立方体抗压强度的混凝土立方体抗压强度 分别为受拉区、受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率分别为受拉区、受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率后张法后张法计算受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向压应力时，计算受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向压应力时，预应力损预应力损失值需考虑混凝土失值需考虑混凝土预压前预压前预压前预压前（第一批）的损失（第一批）的损失 值不得大于值不得大于 ；当；当 为拉应力时，则式中的为拉应力时，则式中的 应取为零应取为零 计算混凝土计算混凝土 时，可根据构件的制作情况考虑自重的影响时，可根据构件的制作情况考虑自重的影响 在受拉区、受压区在受拉区、受压区预应力筋预应力筋预应力筋预应力筋合力点处合力点处合力点处合力点处的混凝土的混凝土法向压应力法向压应力法向压应力法向压应力；先张法先张法对于一般构件对于一般构件对于一般构件对于一般构件(GB50010-2010)(GB50010-2010)避免产生非线性徐变避免产生非线性徐变第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算28对于先张法构件对于先张法构件对于后张法构件对于后张法构件A0：为先张法构件为先张法构件换算截面面积换算截面面积换算截面面积换算截面面积，A0=Ac+a aEpAp+a aEsAs；An：为后张法构件扣除孔道后的为后张法构件扣除孔道后的净截面面积，净截面面积，净截面面积，净截面面积，An=Ac+a aEsAs；a aEp和和a aEs分分别别为为预预应应力力钢钢筋筋和和普普通通钢钢筋筋的的弹弹性性模模量量与与混混凝凝土土弹弹性性模量的比值模量的比值。对对于于轴轴心心受受拉拉构构件件等等对对称称配配置置预预应应力力筋筋和和非非预预应应力力筋筋的的构构件件，取取r r=r r，配筋率应按其，配筋率应按其钢筋总截面面积的一半钢筋总截面面积的一半进行计算。进行计算。先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算29对于重要结构构件对于重要结构构件对于重要结构构件对于重要结构构件受拉区纵向预应力钢筋应力损失受拉区纵向预应力钢筋应力损失终极值终极值终极值终极值 受受拉拉区区预预应应力力钢钢筋筋合合力力点点处处由由预预加加力力(扣扣除除相相应应阶阶段段预预应应力力损损失失)和和梁梁自自重重产产生生的的混混凝凝土土法法向向压压应应力力，其其值值不不得得大大于于0.5fcu;对对简简支支梁梁可可取取跨跨中中截截面面与与四四分分之之一一跨跨度度处处截截面面的的平平均均值值;对对连连续续梁梁和和框框架架可可取取若若干干有有代表性截面的平均值代表性截面的平均值;混凝土徐变系数终极值混凝土徐变系数终极值 混凝土收缩系数终极值混凝土收缩系数终极值 预应力钢筋弹性模量预应力钢筋弹性模量 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值如结构处于年平均如结构处于年平均相对湿度相对湿度低于低于40的环境下，的环境下，l5和和 l5数值数值应应增加增加30。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算30当无可靠资料时，当无可靠资料时，值可按下表采用。值可按下表采用。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算31第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算32受压区纵向预应力钢筋应力损失受压区纵向预应力钢筋应力损失终极值终极值终极值终极值 受受压压区区预预应应力力钢钢筋筋合合力力点点处处由由预预加加力力(扣扣除除相相应应阶阶段段预预应应力力损损失失)和和梁梁自自重重产产生生的的混混凝凝土土法法向向压压应应力力，其其值值不不得得大大于于0.5fcu;当当 为为拉拉应应力时，则式中的力时，则式中的 应取为零。应取为零。考虑时间影响的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，可由考虑时间影响的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，可由上述计算的上述计算的预应力损失终极值预应力损失终极值预应力损失终极值预应力损失终极值乘以下表相应的系数确定。乘以下表相应的系数确定。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算33混凝土收缩和徐变引起的预应力损失混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 l5在预应力总损失中占的在预应力总损失中占的比重较大，在曲线配筋时约占比重较大，在曲线配筋时约占30%，在直线配筋时可达，在直线配筋时可达60。*采用高标号水泥，减少水泥用量；采用高标号水泥，减少水泥用量；*采用高效减水剂，降低水灰比；采用高效减水剂，降低水灰比；*延长混凝土加载龄期；延长混凝土加载龄期；*采用级配好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性采用级配好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性u后张构件施加预应力时已完成部分收后张构件施加预应力时已完成部分收缩，故后张法的缩，故后张法的 l5比先张法低比先张法低有效减少有效减少 l5的的措施措施第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算34螺旋式预应力筋对混凝土的局部挤压损失螺旋式预应力筋对混凝土的局部挤压损失 l6采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失直径减小所引起的损失当d3m时当d3m时*减小的措施：避免采用小直径构件。减小的措施：避免采用小直径构件。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算35 混凝土混凝土弹性压缩或伸长弹性压缩或伸长弹性压缩或伸长弹性压缩或伸长对预应力的影响对预应力的影响当混凝土受当混凝土受预应力作用预应力作用预应力作用预应力作用而产生而产生弹性弹性弹性弹性压缩或伸长时，钢筋（包括压缩或伸长时，钢筋（包括预应力筋和非预应力筋）与混凝土预应力筋和非预应力筋）与混凝土协调变形协调变形，则二者的应变变，则二者的应变变化量相等，即化量相等，即 可求出任一时刻预应力筋或非预应力筋的应力可求出任一时刻预应力筋或非预应力筋的应力1.找到钢筋与混凝土找到钢筋与混凝土协调变形协调变形协调变形协调变形起点起点2.以起点应力为基础，求出相对于起点的以起点应力为基础，求出相对于起点的混凝土应力混凝土应力变化量变化量3.代入上式计算并叠加代入上式计算并叠加 pe2?e ec切断预应力筋后，混凝土弹性压缩切断预应力筋后，混凝土弹性压缩混凝土硬化切断预应力筋前混凝土硬化切断预应力筋前 pc1=0 pe1 pc2第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算36对于一次张拉对于一次张拉后张法后张法构件，混凝土的构件，混凝土的弹性压缩发生在张拉弹性压缩发生在张拉弹性压缩发生在张拉弹性压缩发生在张拉过程中过程中过程中过程中，张拉完毕后混凝土的，张拉完毕后混凝土的弹性压缩也随即完成弹性压缩也随即完成弹性压缩也随即完成弹性压缩也随即完成，因此无，因此无须考虑弹性压缩对预应力的影响。须考虑弹性压缩对预应力的影响。后张法构件采用后张法构件采用分批张拉分批张拉时，后张拉预应力筋所产生的混时，后张拉预应力筋所产生的混凝土弹性压缩使凝土弹性压缩使已张拉的预应力筋产生应力损失已张拉的预应力筋产生应力损失已张拉的预应力筋产生应力损失已张拉的预应力筋产生应力损失 c-在先张拉预应力筋形心处，由后张拉各批预应力筋所产生的在先张拉预应力筋形心处，由后张拉各批预应力筋所产生的混凝土截面压应力之和。混凝土截面压应力之和。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算37当钢束为当钢束为曲线曲线布置时，钢筋束在各截面的相对位置不断变化，使各布置时，钢筋束在各截面的相对位置不断变化，使各截面的截面的 c也不相同，详细计算非常麻烦，为简化计算，常作如也不相同，详细计算非常麻烦，为简化计算，常作如下假定：下假定：1、以、以 l/4截面作为全梁的平均截面进行计算，其余截面不计算；截面作为全梁的平均截面进行计算，其余截面不计算；2、同一截面的所有筋束都集中布于其合力作用点处（近似取其重、同一截面的所有筋束都集中布于其合力作用点处（近似取其重心处），各批筋束的拉力相等（可近似取各批筋束拉力平均值）；心处），各批筋束的拉力相等（可近似取各批筋束拉力平均值）；3、以、以l/4处处截面所有预应力筋束重心处混凝土弹性压缩损失的平均截面所有预应力筋束重心处混凝土弹性压缩损失的平均值，作为各批筋束由混凝土弹性压缩引起的应力损失值。值，作为各批筋束由混凝土弹性压缩引起的应力损失值。最后一批（第最后一批（第m批）筋束产生的弹性压缩损失最小，则计算截面上批）筋束产生的弹性压缩损失最小，则计算截面上各批筋束产生的弹性压缩损失平均值，即分批张拉预应力筋束时，各批筋束产生的弹性压缩损失平均值，即分批张拉预应力筋束时，由混凝土弹性压缩产生的预应力损失平均值为由混凝土弹性压缩产生的预应力损失平均值为第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失最大。设张拉每批筋束产生的第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失最大。设张拉每批筋束产生的混凝土正应力为混凝土正应力为 c，则第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失总值则第一批张拉的筋束产生的弹性压缩损失总值为为第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算38第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算394-3 有效预应力的计算有效预应力的计算 预预应应力力筋筋的的有有效效预预应应力力 pe定定义义为为：预预应应力力筋筋锚锚下下张张拉拉控控制制应应力力 con扣扣除除相相应应应应力力损损失失并并考考虑虑混混凝凝土土弹弹性性压压缩缩引引起起的的预预应应力力筋筋应力降低后，在预应力筋内存在的预拉应力。应力降低后，在预应力筋内存在的预拉应力。各各项项预预应应力力损损失失是是先先后后发发生生的的，因因此此有有效效预预应应力力值值也也随随不不同同受受力力阶阶段段而而变变化化。将将预预应应力力损损失失按按各各受受力力阶阶段段进进行行组组组组合合合合，可可计计算算出出不不不不同同同同阶阶阶阶段段段段预预应应力力筋筋的的有有效效预预应应力力值值，进进而而计计算算出出在在混混凝凝土土中建立的有效预压应力。中建立的有效预压应力。在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压预压预压”为界，把预应力损失分为为界，把预应力损失分为两批两批。先先张张法法：放放松松预预应应力力筋筋（放放张张），开开始始给给混混凝凝土土施施加加预预应应力力的时刻；的时刻；后后张张法法：混混凝凝土土从从张张拉拉预预应应力力筋筋开开始始就就受受到到预预压压，因因此此此此时时的的“预压预压”特指特指张拉预应力筋至张拉预应力筋至 con并加以并加以锚固锚固锚固锚固的时刻的时刻。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算40在在通通过过预预压压给给给给构构件件预预加加应应力力阶阶段段，预预应应力力筋筋中中的的有有效效预预应应力为：力为：在在使用阶段使用阶段，预应力筋中的有效预应力为：，预应力筋中的有效预应力为：预应力总损失的下限值预应力总损失的下限值先张法构件：先张法构件：l100N/mm2后张法构件：后张法构件：l80N/mm2第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算41l 预预应应力力损损失失计计算算是是预预应应力力混混凝凝土土结结构构设设计计的的重重要要内内容容之之一一。在在进进行行预预应应力力砼砼结结构构的的初初步步设设计计时时，并并不不需需要要也也无无法法精精确确计计算算预预应应力力损损失失，只只要要知知道道预预应应力力筋筋有有效效预预应应力力的的预预预预估估估估值值值值，能能大大大大致致致致定定定定出出出出预预预预应应应应力力力力筋筋筋筋和和和和非非非非预预预预应应应应力力力力筋筋筋筋用用用用量量量量即即可可。在在完完成成初初步步设设计计之之后后，再再按按预预应应力力筋筋在在结结构构构构件件中中的的布布置置形形式式及及预预应应力力工工艺艺，按按分分项项计计算算法法较较准准确确地地计计算算出出预预应应力力损损失失，验验算算结结构构的的使用性能和承载力。使用性能和承载力。l 按按照照我我国国的的规规范范分分项项计计算算预预应应力力损损失失，计计算算工工作作量量大大，且且非非常常繁繁杂杂。因因此此，提提出出总总预预应应力力损损失失近近似似估估算算方方法法是是合合理理、快捷进行预应力砼结构设计的重要手段。快捷进行预应力砼结构设计的重要手段。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算42l 美美国国混混凝凝土土学学会会与与土土木木工工程程学学会会（ACI-ASCE）于于1958年年提提出出的的“预预应应力力砼砼结结构构设设计计建建议议”对对砼砼弹弹性性压压缩缩、徐徐变变、收收缩缩和和松松弛引起的总损失值做了规定：弛引起的总损失值做了规定：l 表表1所所示示总总损损失失值值被被1963年年ACI及及美美国国公公路路桥桥梁梁规规范范(AASHTO)采采纳纳，效效果果良良好好。1975年年修修定定的的AASHTO规规范范和和1976年年编编制制的的美美国国后后张张混混凝凝土土协协会会(PTI)手手册册做了相应修改做了相应修改第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算43l我国学者（哈工大郑文忠）认为，进行预应力混凝土框架我国学者（哈工大郑文忠）认为，进行预应力混凝土框架结构设计时，可按下图中数值估算总损失：结构设计时，可按下图中数值估算总损失：各控制截面总预应力损失预估值各控制截面总预应力损失预估值l 要要定定出出一一个个统统一一的的预预应应力力总总损损失失值值是是很很难难的的，因因为为它它取取决决于于很很多多因因素素：如如混混凝凝土土和和钢钢材材的的性性能能，养养护护与与湿湿度度条条件件，预预加加应应力力的的时时间间和和大大小小以以及及预预应应力力工工艺艺等。等。l取取用用一一般般性性能能的的钢钢材材与与混混凝凝土土，在在一一般般天天气气条条件件下下养养护护的的结结构构，林林林林同同同同炎炎炎炎提提出出了了用用张张张张拉拉拉拉控控控控制制制制应应应应力力力力的的的的百百百百分分分分比比比比表表达达总总损损失失及各组成因素损失的平均值。及各组成因素损失的平均值。第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算44【预预应应力力损损失失计计算算例例题题】某某24m屋屋架架预预应应力力混混凝凝土土下下弦弦拉拉杆杆，截截面面构构造造如如图图所所示示。采采用用后后后后张张张张法法法法一一端端张张拉拉施施加加预预应应力力。孔孔道道直直径径为为30mm，抽抽抽抽芯芯芯芯成成成成型型型型。预预应应力力钢钢筋筋选选用用2根根预预应应力力螺螺纹纹钢钢筋筋2A AT18(fptk=1080MPa,Ap509mm2),普普通通钢钢筋筋为为HRB335(4B B10)(As314mm2),实实测测锚锚具具变变形形和和钢钢筋筋内内缩缩值值为为5mm。张张拉拉控控制制应应力力 con=0.7fptk,混混凝凝土土为为C40级级，施施加加预预应应力力时时fcu=40MPa，计计算构件算构件锚固端截面锚固端截面锚固端截面锚固端截面预应力损失。预应力损失。解解 1.截面几何特征截面几何特征螺纹螺纹钢筋、普通钢筋模量钢筋、普通钢筋模量 C40级级混凝土混凝土第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算45 净换算截面面积净换算截面面积An 2.预应力损失计算预应力损失计算锚具变形及钢筋内缩损失锚具变形及钢筋内缩损失 l1由由于于实实测测锚锚具具变变形形和和钢钢筋筋内内缩缩值值a5mm。构构件件长长l24m，则，则第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算46孔道摩擦损失孔道摩擦损失 l2查表，查表，k0.0014，直线配筋，直线配筋mm=0，则，则第一批预应力损失第一批预应力损失 l为为预应力筋松弛损失预应力筋松弛损失 l4第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算47混凝土收缩徐变损失混凝土收缩徐变损失 l5张拉终止后混凝土的预压应力张拉终止后混凝土的预压应力 pc为为第二批预应力损失第二批预应力损失 l为为全部预应力损失全部预应力损失为为第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算48混凝土收缩徐变损失混凝土收缩徐变损失 l5占预应力损失比重占预应力损失比重在预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力为在预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力为在使用阶段，预应力筋中的有效预应力为在使用阶段，预应力筋中的有效预应力为损失所占比重损失所占比重第四讲第四讲 预应力损失计算预应力损失计算49