消元-代入法解二元一次方程组教案.doc

8.2第一课时
用代入消元法解二元一次方程组
教学目标：
1、 知识与技能：
（1）会用代入法解二元一次方程组。
（2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。
2、过程与方法：
（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
3、情感与态度：
（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
重点：
用代入消元法解二元一次方程组
难点：
探究如何用代入法将“二元”化为“一元”
教学方式：常规课
教学过程：
一、 问题情境导入（课件展示问题情境）
同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在我们看这样一个题目
• 例、某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 )

• 根据题意列方程得：

• 同学们，我们看看，如何来解这个方程组呢？
（生答）：能
（师总结）同学们，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。
二、 新课讲解
例、
探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）

解： 由①得 ： y=7-x ③
将 ③代入 ②，得
3x+（7-x）=17
即 x=5
将x=5代入③ ，得 Y=2

引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换，从而达到消元的目标。
（师引导生板书总结）：
我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数” —— “消元”。
（师板书总结）：
消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
（师引导生板书总结）消元基本步骤：
将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

三、课堂练习

两名学生黑板展示（教师点评）
四、课堂小结

五、课后作业
教科书103页，习题8.2复习巩固第一题、第二题。