寒假作业数学.doc

1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形
D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
5、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）．
A．11 B．7.5 C．11或7.5 D．以上都不对
6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米．
A．16 B．18 C．26 D．28

7、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
A
C
B

图2
图1
9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）．
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) ．
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是__________．
15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 ．

18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= ．
19．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．
20．坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_________．
21.已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
B
C
A

（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

22.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

B
F
D
E
C
A
23)如图：E在等腰三角形△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，AB=AC,DF=EF，求证：BD=CE

24) 如图：直角△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC,垂足为E,交BC于D,若△DEC的面积是10，AB=5,求：DC的长度

25)如图：E在等腰三角形△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，AB=AC,AB⊥BE,PF⊥DE, BD=CE，△PFE的面积是5，BD=4,求：PE的长

22、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

23、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
D
E
C
B
A
O
求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．

24、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，求BC的长．

25、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

26、如图，已知AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，
A
D
C
B
E
F
求证：AE∥CF，AF∥CE

27、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF
A
B
E
O
F
D
C
求证：AC与BD互相平分

28.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
29.下列图形中对称轴最多的是（ ）
A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形
30.下列图形中不一定为轴对称图形的是（ ）
A.等腰三角形 B.正五角星 C.梯形 D.长方形
31.下列图形：①角；②两相交直角；③圆；④正方形。其中轴对称图形有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
32.下列说法中，正确的是（ ）
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
33.下列说法正确的是（ ）
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形一边不可一是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等
34.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
35.△ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，则∠B的度数（ ）
A.80° B.50° C.40° D.30°
36.如图，在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C
37.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( )
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点

38.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_____
39.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =______，b=____。
40.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为__ ；关于y轴对称的点坐标为__ 。
41.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为__ 。
42.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=_____
43.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是______cm。
44.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。
45. 如下图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=_ _

46.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△ABD的周长为_____。
47.如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为a，则EC的边长是__ __。

48.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。

F
49.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。

50.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，
求证：AB=AC

51.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.

52. 如图，在△ABC中，AB=AC, 点D为△ABC外一点，且∠D=150°
求证 ：∠BAC=2 ∠DAC

53.已知AB=AC, ∠A=60°，BE⊥DE, ∠DBE=60°， 求证：BF=AD

第二部分：《一次函数》
1．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
2．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
3．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
4．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
5.将一次函数y=-x+4向下平移3个单位得到新函数关系式为_____ ___

6．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
7．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为______
9.某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______________；
数量x（个）
1
2
3
4
5
售价y（元）
8+0.2
16+0.4
24+0.6
32+0.8
40+1.0
10.地表以下岩层的温度（）随着所处深度(km)的变化而变化，在某个地点与 之间的关系式可近似地用关系式来表示，根据这个关系式可知：当时，的取值范围是　　　　　　　　　　　；
11.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .

12．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
13.直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为__________________________.
14.点A（－3，4）在一次函数的图象上，图象与x轴的交点为B，那么△AOB的面积为________.

15.已知：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过点（2，－5），请你写出一个同时满足（1）（2）的一次函数关系式_________.
16.已知一次函数.
（1）当m______时，y随x的增大而减小；
（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）当m______，n______时，函数图象过原点.
17.下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（ ）

18．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
19．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m> B．m= C．m< D．m=-
20．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
21．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

22．在直线y=x+上且到x轴或y轴距离为1的点有 (　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是 （　　）
A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．无法确定
24.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度随水流出的时间变化的图象大致是（ ）

25、两条直线与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

26、如果直线y=ax+2与直线y=bx+3的交点在x轴上，则的值是（ ）
A．- B． C． D．-
27、已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加 （ ）Ａ．3m+1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m－1
28、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm
(C)10.5cm (D)11cm
29、已知函数，当时，y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
30、下列四点，在函数的图象上的是（ ）
A、 B、 C、 D、
31、在一次函数中，y随值x的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
32、将直线y=2x向左平移两个单位，所得的直线是（ ）
A、y=2x+2 B、y=2x－2 C、y=2（x－2） D、y=2（x+2）
33、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（　　）

34、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ 满足ｋｂ＞０且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
  Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
35、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点( )
A.(-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1)
36、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
37. 汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
Ａ．S=120－30t (0≤t≤4) Ｂ．S=120－30t (t>0)
Ｃ．S=30t (0≤t≤40) Ｄ．S=30t (t<4)
38、求下列函数中自变量的取值范围：
（1）、y =3x＋1， 。（2）、y =2x2＋3x－1， 。
（3）、y = ， 。（4）、y= ， 。
（5）、y= ， 。（6）、y= ， 。
（7）、y= ， 。
（8）、y= ， 。
（9）、y= ， 。
（10）、y= ， 。
39、画出函数的图象，并回答下列问题：
（1）当时，y的值是多少？
（2）当时，x的值是多少？
（3）当x为何值时，？

40、已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?

41、已知，直线y=2x+3与直线y=－2x－1.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2） 求两直线交点C的坐标;
（3） 求△ABC的面积.

42.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:(1)分别求出和时,y与t之间的函数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?

43、为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量 (度)与应付电费 (元)的关系如图所示．
(1)根据图象，请分别求出当和时，写出函数关系式．
(2)请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；当每月用电量超过50度时，收费标准是______．

44.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

第三部分：《整式乘除法与因式分解》
1．下列各单项式中，与是同类项的为（ ）
A. B. C. D.
2．的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．若为整数，则一定能被（ ）整除
A． B． C． D．
6.如图：矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.

7．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）
A．　　　　　B．
C．　　 　 D．
8．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ）
A.m＋2m＝3m　　 　B.2m－m＝m　
　 C.2m－m－1＝m－1　 　D.2m－m＋1＝m＋1
9．下列计算中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10． 的计算结果是 （ ）
A． B． C． D．
11．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ）
①； ②；
③； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）
A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1
13.是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C D、
14．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
15.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
16．若3x=15，3y=5，则3x－y等于（　　）
A、5 B、3 C、15 D、10
17. ;
18．多项式加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ．
19．分解因式：＝________________.
20．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ．
21．_______．
22．______________,
23.当___________时，等于__________；．
24.．若
25．已知，则的值是 。
26.计算题
(1) (2) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)

27.因式分解：
（1） （2）

（3）9a2(x-y)+4b2(y-x)；　 （4）(x+y)＋2(x＋y)＋1

28.先化简，再求值.
1） ，x=1

2） 先化简后求值：，其中x =3,y=1.5。

第四部分：《分式》
1.如果把分式中的x、y都扩大到10倍，那么分式的值（ ）
A.扩大到10倍 B.不变
C.扩大到20倍 D.是原来的
2.下列各式是最简分式的是（ ）
A.　　 　B.　 　Ｃ.　　 　 D.
3.化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
4. 化简分式的结果是（ ）
A B C D
5. 计算的结果是（ ）
A 1 B 3 C D
6. 计算的结果是（ ）
A B C D
7.计算的结果是（ ）
A B C D
8. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.-

9、当时，分式有意义；
10、在分式中，当y= 时，分式无意义；当y= 时，分式值为0；
11、当x= 时，分式的值为0；
12、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________ 件；
13、写出未知的分子或分母：
14、取 时，方程会产生增根；
15、分式的最简公分母为 。
16、化简 .

17． . = .
19．分式方程的解是 .
19．已知，则的值是 .
20. 用科学记数法表示：0.00001316=
21.为了人的健康,国家质检局规定针织内衣、床上用品等直接接触皮肤制品的甲醛含量应在0.0000075以下,把0.0000075用科学记数法可以表示为 .
22. 纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米.
23.计算: .
24．方程的解为　 　．
25 .若x+=7,则=　 　．
26．先化简，再求代数式的值，其中x＝4

先化简，再求代数式的值，其中.

先化简，再求值：，其中。

先化简，再求值：，其中x=5.

27.应用题：
1）在创建文明城市的施工建设中，对某道路进行改造。有甲、乙两个工程队共同承包，甲队比乙队每天多改造10米，且甲队改造80米与乙队改造60米所用时间相等。求甲、乙两队每天各改造道路多少米？

2）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、

3）A、B两地相距960km，有一辆汽车从A地出发驶向B地，3小时后一辆火车从A地出
发也向B地驶去，火车比汽车提前一小时到达B地，已知火车车速是汽车车速的2倍．
求火车、汽车的速度分别是多少？

4)我校八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑车先走，20分钟后其余同学乘汽车出发结果他们同时到达，已知汽车速度是骑车速度的2倍，求：骑车同学的速度

5)某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的苹果最多多少千克？

第五部分：综合套题1
一.选择题(每题3分,共30分)
1.下图中的轴对称图形有( )

第8题图
A.（1），（2） B.（1），（4） C.（2），（3） D.（3），（4）
2.点P(4,5)关于x轴对称点的坐标是( )
A.(-4,-5) B.(-4,5) C.(4,-5) D.(5,4)
3.下列函数中为正比例函数的是( )
A. B. C.y=5x-3 D.y=6x2-2x-1
4.在、、、、中,分式的个数是( )
第10题图
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列运算中正确的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.x3·x3=x6 C.(x2)3=x5 D.(x2+y2)2=x2+y4
6.如果把分式中的x,y都扩大3倍,那么分式的值( )
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大2倍 D.不变
7.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为( )
A.5 B.9 C.12 D.9或12
8.一辆汽车,开始匀速行驶,但中途汽车出了故障,只好停车修理,修好后,为了把耽误的时间补回来,因此比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这辆汽车行驶情况的图象是( )

A B C D
9.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,AB=8,BC=4,则△BDC的周长是( )
A.10 B.12 C.14 D.16
10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k＜0;②a＞0;③b＞0;④当x＜3时,y1＜y2中,正确的个数是( )
第17题图
A.0 B.1 C.2 D.3
二.填空题(每题3分,共30分)
11.分式有意义,则x的取值范围是 .
12.计算:－4x2·(3x－1)= .
13.1纳米0.0000000001米,29纳米用科学记数法表示为 米.
14.分解因式:3ax2－3ay2= .
15.已知点(－4,y1),(2,y2)都在直线上,则y1、y2的大小关系是 .
16.若4x2＋mx＋9是一个完全平方式,则m= .
17.如图,四边形ABCD沿直线对折后,点B与D互相重合,O为AC和BD的交点.如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论是 .(把你认为正确的序号都填上.
18.如图,已知点P在∠AOB内,点M、D分别是点P关于直线AO、BO的对称点,M、D的连线与OA、OB将于E、F,若△PEF的周长是29㎝,则线段MD的长是 ㎝.

第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
第18题图
19.观察下列图形:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 ★.
20.在△ABC中, ∠B=30°,∠C=50°,D为BC边上一点,点F是射线BA上一点,DF与射线CA相交于点E,点G是EF的中点,∠DEC=∠C,则∠CAG= .
三.解答题(本题共60分)
21.(本题6分)
先化简代数式,然后请你选择一个适当的的值,并求此时代数式的值.

22. (本题6分)
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)把△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形;
(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于y轴对称;
(3)写出C1、C2的坐标.

23. (本题6分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,请你添加一个条件,使DE=DF,并说明理由.
解:需添加的条件是 .
理由:

24. (本题6分)2010年9月,某校开展献爱心帮助贫困学生活动,该校学生积极捐款,已知六年级共捐款4800元,七年级共捐款6000元,七年级的人数比六年级人数多50人,且两个年级人均捐款数相等,那么这两个年级参加捐款的人数一共是多少?人均捐款多少元?

25.(本题8分)如图,已知在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,求证:BE＋CF=EF.

26.(本题8分)英华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:
甲种优惠办法:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
乙种优惠办法:按购买金额打九折付款.
实验中学要为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱.

27. (本题10分)已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点。
(1)如图,E、F分别是边AB、AC上的点,且BE=AF,求证: △DEF是等腰直角三角形.
(2)在(1)的条件下,当AB=2时,求四边形AEDF的面积.
(3)若E、F分别为AB、CA延长线上的点,仍有BE=AF,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?写出你的结论,并加以证明.

28. (本题10分)如图,已知△AOB在平面直角坐标系中,A(1,3),B(2,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)经过点C(－2,0)的一条直线,交线段AO于点D,交线段AB于点E,S△CDO=S△ADE,求直线CD的解析式;
(3)若直线CD交y轴于点F,在平面内是否存在一点P,使△FOC与△FOP全等.若存在,求点P的坐标.

综合套题2
一.选择题(每题3分,共30分)