拱坝动力分析和抗震安全评价.doc

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李德玉 中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心

摘 要

随着祖国大陆水电事业的发展，一批修建于西部高地震烈度区的坝高超过200m的高拱坝正在兴建或设计中。高拱坝在遭遇地震荷载作用下的动力响应及其抗震安全问题一直是水工界普遍关注的问题。本文结合现行水工建筑物抗震设计规范和拱坝抗震研究的进展，简述了高拱坝抗震设防标准、动力分析方法、大坝混凝土的动态抗力以及抗震安全评价的基本原则和方法，并就今后高拱坝抗震设计中应重点研究解决的几个问题提出建议。

一、 前 言

拱坝作为一种古老的坝型，一直被认为具有超载能力强、工程量省等优点，所以在国内外的坝工建设中，只要地形、地质条件适宜，拱坝总是首选坝型。祖国大陆的拱坝建设近年来得到迅速发展，尤其随着西部开发和西电东送战略的实施，一批高度大于200m的超高拱坝正在规划建设中。这些高拱坝位于西南、西北强震频发的高地震烈度区，抗震设防水平高，抗震安全问题至关重要。采用合理的动力分析方法和抗震安全评价准则进行大坝抗震设计，确保大坝及枢纽工程的抗震安全是高拱坝建设中的关键技术问题。
工程抗震设计手段是与其当时的抗震分析方法和水平密切相关的。在祖国大陆以前的拱坝抗震设计中，都遵循1978年由原水电部颁布的《水工建筑物抗震设计规范》（SDJ10-78）（以下简称原《规范》）的要求进行。抗震计算采用“拟静力法”，未能充分体现大坝结构的动力特性和地震时的地面运动特征。2001年1月国家经济贸易委员会颁布实施了由中国水利水电科学研究院主持、会同国内其他高校和设计单位新修编的《水工建筑物抗震设计规范》（DL 5073-2000）[1]（以下简称现行《规范》）。该规范在继承原《规范》一些基本原则、保持规范连续性的基础上，广泛吸纳近年来国内外水工抗震领域取得的较为成熟的科研成果，在设防依据、抗震设计原则、计算方法等诸多方面都较原《规范》更能反映地震动特性和结构动力性能。尤其是对大中型工程规定必须按动力法设计，以及由确定性设计方法过渡到按考虑各种作用和抗力的不确定性的承载能力极限状态设计法进行抗震设计。标志着我们水工抗震设计水平跃上了一个新高度。
近年来，随着人们对拱坝动力特性、地震动力反应研究的逐步深化，拱坝的抗震动力分析理论和方法近几年来在祖国大陆得到了迅速发展。对影响高拱坝抗震安全的许多关键技术，诸如坝体-库水-地基的动力相互作用，非均匀地震动输入和库水可压缩性的影响，无限地基地震能量的逸散，拱坝横缝强震开裂的非线性影响，抗震可靠度研究等方面都有所进展和创新。在多年的拱坝抗震研究实践中，中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心开发完成基于不同理论分析方法的多层次的拱坝动力分析软件[2]、[3]、[4]、[5]、[6]，进行了10多座高拱坝的动力分析和抗震安全评价工作，为其抗震设计提供了有力的技术支撑和科学依据。

二、 拱坝抗震设防标准

合理确定抗震设防标准是拱坝结构安全经济地进行抗震设计的基础。现行《规范》采用了《中国地震烈度区划图(1990)》和对重要工程场址进行专门的以概率理论为基础的地震危险性分析的双轨制。这里的重要工程系指基本地震烈度6度或6度以上地区的坝高超过200m或库容大于100亿立米的大型工程，以及基本烈度7度或7度以上地区坝高超过150m的大(1)型工程。对于需专门作地震危险性分析的工程，设计烈度及设计地震加速度则根据祖国大陆已有23个重大水利水电工程的地震危险性资料校准确定，并已编入现行《规范》中，即非壅水建筑物设计采用的设计地震加速度为50年期限内超越概率0.05，重现期为950年一遇的地震，而较基本烈度提高l度设防的Ⅰ级壅水建筑物采用100年期限内超越概率0.02、重视期约5000年一遇的地震。这较之祖国大陆《建筑物抗震设计规范》(GBJl1-89) 的重现期1600～2200年的“大震”水平要高得多。之所以对于Ⅰ级壅水建筑物采用如此高的抗震设防标准，主要目的是最大限度降低这类极端重要的工程遭遇重大震害而产生严重次生灾害的风险。
在采用基于振型叠加原理的反应谱法进行线弹性结构的抗震计算中，除设计地震峰值加速度外，设计反应谱是又一个重要的地震动参数。反应谱是具有一定频率和阻尼的单自由度体系在给定地震动作用下峰值加速度反应的动力放大系数，其值除随结构振动周期和阻尼比变化外，主要与所在场址的场地类别和地震震中离场址的距离有关。现行《规范》采用了场地相关反应谱，由与剪切模量有关的剪切波速来划分场地土类型，再由场地土类型和覆盖层厚度划分4类场地类别，较原《规范》多了一类。对应每个地震记录都有相应的反应谱，规范采用了其统计均值并作适当平滑规则化的标准反应谱。
标准反应谱平台的右端周期Tｇ称为加速度反应谱的特征周期。已有研究表明，场地土越硬，场地加速度反应中高频成分越多，反映地震卓越周期的特征周期越小；对于基岩，规范规定为0.20秒。同时，考虑到远震主要影响高度大、基频低的柔性结构，而专门的地震危险性分析结果已综合了各有关潜在震源区的影响，无法区分远震和近震，为便于实际工程的操作应用，规范规定设计地震烈度不大于8度、基本周期大于1.0秒的结构，反应谱的特征周期宜延长0.05秒。
反应谱的最大值βmax主要与结构阻尼有关。结构阻尼的机理十分复杂，除结构本身外，还包含了相邻介质的相互作用和振动能量在地基及水中的逸散影响，与水位、地基土特性以及结构振动频率和地震动强度有关。现行《规范》规定拱坝的βmax =2.5，系参照国内外实测阻尼数据并考虑强震时因阻尼增大动力效应降低等因素综合反映工程经验的设计标准。与原《规范》相比，现行《规范》的反应谱曲线的主要差异在于曲线的下降段，用(Tg/T)0.9代替了原来的Tg/T，稍微放慢了曲线的下降坡度。

三、 拱坝动力分析方法

目前祖国大陆拱坝设计静力结构分析的基本方法采用美国垦务局30年代发展的基于拱梁系统位移协调的试载法，其基本概念明确，为广大设计人员所熟悉，有长期的工程建设经验，有一套相应的应力控制标准。由于地震作用属特殊作用，基于动力分析方法应与静力分析相互协调原则，现行《规范》明确规定，拱坝动力分析的基本方法仍应采用拱梁分载法。但是，拱坝作为一种空间高次超静定壳体结构，其结构分析具有其特殊性和复杂性，基于线弹性和无质量地基假定的有限单元法能更好模拟坝体结构的复杂体型、力学特性和坝体—基础—库水的动力耦合作用，现行《规范》推荐其为动力分析校核计算的主要方法。
高拱坝的地震动力反应受多种复杂因素的影响，现行《规范》只能反映目前我们水工抗震设计经验和较为成熟的科研成果，限于对地震作用下拱坝结构及其地震破坏机理的复杂性认识尚很不够，以及最新的一些科研成果尚待更多检验因而在设计中尚难以普遍掌握和接受的实际情况，现行《规范》在动力分析方法、地震作用效应和相应的结构抗力方面的规定仍然有相当的局限性。例如，基于线弹性理论的视拱坝为整体结构的动力分析给出的大坝中上部的高水平拱向拉应力，由于坝体伸缩横缝的张开，实际上不大可能发生；坝址实际地质地形以及地震动能量向无限远域的逸散等因素也会显著影响大坝的地震反应，根据已有研究成果，考虑这种影响会使拱坝的地震动力响应明显降低。为数不多的拱坝震害实例也对上述观点给出了有力佐证，其中最具代表性的当属美国帕科依玛（Pacoima）拱坝，在1971年和1994年两次遭受强烈地震，常规结构应力分析结果表明其最大拉应力达5.2Mpa，远超出坝体混凝土抗拉强度极限，但大坝坝体本身并未开裂而造成严重损害[7]。基于上述认识，现行《规范》规定，对于坝高超过250m的重要拱坝要进行专门研究。
针对上述拱坝抗震中的前沿课题，结合拉西瓦、小湾等超高拱坝工程，中国水科院抗震中心开展了长期深入的研究，对这些问题的认识逐步深化，开发完成了可考虑实际工程存在的、传统分析方法难以模拟的复杂地质地形条件、以人工透射边界描述地震动能量向无限远处逸散的所谓地基辐射阻尼的影响、以三维动接触理论模拟坝体伸缩横缝非线性影响、应用完全解耦的时域有限元波动分析技术的拱坝系统三维非线性动力分析方法和程序，已成为重要拱坝工程进行深入专门研究的重要工具。

四、 坝体混凝土材料的动态抗力

混凝土材料动态抗力是拱坝抗震安全评价的基本依据。地震作用对混凝土材料动态抗力的影响表现为材料受荷速率高和拉—压交变往复作用频繁。国内外已有的干筛或湿筛混凝土小试件的动态实验资料表明，在相应于地震作用的快速加荷下，试件材料的动态抗压强度标准值较静态增加30%以上，多数资料表明，动态抗拉强度标准值的增长更为明显，可达50%以上。基于上述认识，同时考虑到一般拱坝的抗震强度主要受抗拉强度控制的事实，从偏于安全的角度出发，现行规范规定在进行大坝坝体材料的强度校核时，其抗压、抗拉强度标准值均较静态时提高30%。在进行大坝抗震强度安全校核时，作用效应考虑了静动综合作用，其材料动态抗力的增长理应考虑初始静载作用的影响，但由于缺乏足够的试验资料，上述规定中并未计及这种影响。
大坝混凝土与普通混凝土的根本区别在于其混凝土中粗骨料的含量高。因此国内外在进行大坝混凝土材料静态性能测试中，进行了全级配大坝混凝土试件的试验研究，结果表明，全级配试件的抗压强度普遍低于湿筛小试件，平均降幅可达20%左右，而抗拉强度的平均降幅更达30%左右。至于全级配试件的动态强度研究刚刚起步，“九五”期间结合小湾工程进行了初步探索[8]，有待今后进一步深入试验研究，积累试验资料。

五、 拱坝的抗震安全评价

在传统的确定性方法工程结构设计中，忽略了作用荷载和结构抗力实际存在的不确定性而将它们看作确定的定值，采用主要依靠工程经验确定的单一安全系数作为判断结构安全与否的依据。事实上，工程结构承受的各类作用以及结构本身的抗力都是随机的，而地震作用随机性更大。已有研究表明，地震峰值加速度的变异系数高达1.3以上，远大于水工结构的其它作用，而设计反应谱值β的变异系数也高达0.3。
现行《规范》按照《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》（GB50199-94）的要求，基于概率极限状态设计原则，原则上实现了抗震验算从确定性设计向基于概率理论的可靠度设计转轨，采用作用和抗力的分项系数和结构系数表达的承载能力极限状态设计式：

式中　γ0结构的重要性系数；ψ设计状况系数，地震时取0.85； S（*）作用效应函数；R（*）结构抗力系数；fk材料性能的标准值； γm 材料性能的分项系数；ak几何参数的标准值；γd承载能力极限状态结构系数，对于坝体抗压、抗拉强度分别规定为1.3、0.7。
承载能力极限设计式与传统的单一安全系数设计式不同，传统的安全系数已经被考虑工程安全级别、设计状况、作用和材料性能变异以及计算模式不定性等因素且与目标可靠度相联系的5种系数所“替代”。作用分项系数和抗力分项系数仅反映各自本身的变异性。结构系数γd考虑了计算模式的不确定性并与目标可靠度相联系。混凝土拱坝的抗拉、抗压强度结构系数是在大量实例可靠度验算基础上，在保持规范连续性的原则上确定的。
应该指出，设防标准、分析方法、评价标准三者之间的统一是进行拱坝抗震设计的基本前提，而现行规范中动力分析方法规定以拱梁分载法为基本分析方法，亦即体现拱坝抗震安全指标的结构系数γd是以拱梁分载法的分析结果为主要依据而确定的。

六、 结语

现行《规范》依据分项系数概率极限状态的设计原则，对拱坝抗震设计中抗震设防标准、拱坝抗震计算方法以及安全评价准则诸方面给出了明确规定，已广泛应用于祖国大陆的拱坝抗震设计和抗震安全评价工作中。但如前所述，现行《规范》只能反映目前我们水工抗震设计经验和较为成熟的科研成果。随着近年来在工程地震和拱坝结构抗震理论方面的研究不断取得新进展，对于影响高拱坝地震动力响应的诸多因素的认识已逐步深化，在某些问题上已逐步取得了学术界的共识，一些研究成果也在工程抗震设计中得到了应用。尽管如此，笔者认为，在今后的拱坝抗震动力分析和安全评价工作中，还需深入进行以下方面的研究工作：
1、现行规范的拱坝抗震设防标准是按照1990年出版的《中国地震烈度区划图》作为主要依据，根据大坝抗震设防类别以及坝址区地震地质条件确定的。2001年2月国家质量监督局发布了新一代的《中国地震动参数区划图》，将1990年版区划图仅以地震烈度作为衡量一个地区地震动改变为以峰值加速度和场地卓越周期两个地震动参数来表征该地区地震动特性。拱坝的抗震设防标准如何适应这种变化，包括进行工程场址有效峰值加速度的确定、能反映场址实际地震地质环境和设计要求的“设定地震”的确定、由此求得的能反映实际地震动特征的场址基岩相关设计反应谱、以及能体现场址地形及场地土特性的地表设计反应谱最大幅值平台和其起、止特征周期等关键问题的研究十分重要。

2、进一步进行包括坝址实际地质地形条件、坝体伸缩横缝动力非线性和无限地基辐射阻尼综合因素影响的时域有限元三维非线性波动分析数学模型的理论和试验验证。综合考虑上述复杂因素的数学模型非常复杂，尽管截止目前针对这些因素的影响进行过一些振动台试验验证工作[9]、 [10]，但由于问题的复杂性，在这些试验模型中，都不可避免地存在某些因素难以准确模拟的情况。应进行其它可模拟上述复杂因素理论模型的研制开发和实际工程的计算分析，进行相互比较验证，并可考虑在条件成熟时，结合实际工程进行现场的原型振动试验验证。

3、毫无疑问，考虑更多复杂因素基础上的时域有限元波动分析结果更为切合拱坝动力反应的实际状况，但由于与现行规范推荐的基本分析方法—拱梁分载法在数学模型上存在较大差异，计算结果无论在分布规律还是数值上也有相当差异，最为明显体现为以下两点：一是拱梁分载法在拱坝中上部拱冠附近常常给出静动综合的最大主拉应力，并成为拱坝抗震强度安全的控制部位，而考虑坝体伸缩横缝张开的非线性有限元计算分析表明，横缝张开使这些部位的拱向拉应力几乎完全消失，而导致大坝中上部梁向应力的增加；二是由于有限单元法弹性理论基本假定，在坝体—地基交接面附近，受局部地质条件、单元尺寸和单元形态影响，存在着不同程度的角缘应力集中效应，其数值和范围难以准确把握，而这一问题也正是制约有限单元法的计算结果作为坝体抗震安全评价依据的主要障碍。从目前的发展看，不考虑地震作用的基本荷载（静载）组合时的大坝静态设计已经或正在突破这一限制。新修编的《混凝土重力坝设计规范》中，在对大量的国内外重力坝进行有限元系统静力分析基础上，采用坝踵拉应力区在坝基面的深度小于截面厚度7%的准则。正在修编的《混凝土拱坝设计规范》也纳入了在静载作用下应用有限单元法分析结果作为评判依据的条款。因此，为了实现抗震规范与基本设计规范相呼应，在进行包括坝体材料动力非线性开裂计算分析基础上，探讨在地震荷载作用下应用有限单元法作为拱坝抗震安全评价基本方法的途径，显得十分必要和迫切。

4、如前所述，目前现行规范给出的反映坝体抗震强度安全指标的结构系数γd，是根据结合国内10几座拱坝的基于拱梁分载法的计算结果，在保持与原规范连续性的原则基础上，经校准后得到的。因此，为保证计算方法和评价标准配套，在应用考虑综合因素影响的时域有限元波动分析计算结果进行大坝的抗震安全评价时所应采用的结构系数γd，应在进行大量实际工程抗震计算的基础上，遵循与按拱梁分载法给出的γd抗震设计指标所反映的大坝抗震安全度相协调的原则，进行校准研究、归纳总结后给出为宜。

5、继续深入研究全级配大体积拱坝混凝土的动态性能。应在积极建置大型材料动力试验机的基础上，结合实际工程，按照工程采用的混凝土配合比，合理施加适应不同地震条件的动态荷载，进行在不同静载应力水平下的混凝土试件的包括动态抗压、抗拉强度以及动态弹性模量的试验研究，同时开展能模拟全级配混凝土内部骨料、混凝土砂浆实际配比和胶结条件的细观有限元分析，为大坝抗震设计中大坝混凝土材料的动态抗力提供更为合理依据。

参考文献

1. 国电力行业标准，《水工建筑物抗震设计规范》（DL 5073-2000），中国电力出版社，2001
2. 李德玉，拱坝试载法静动分析程序SDTLM88，中国水利水电科学研究院，1988，12
3. 侯顺载，拱坝静动力有限元程序ADAP-CH89，中国水利水电科学研究 院，1989
4. 拱坝的动力非线性分析与动力可靠度研究，“八五” 国家重点科技攻关项目报告，1995，3
5. 高拱坝地基地震能量逸散影响的研究，“九五”国家重点科技攻关项目报告95-221-03-02-01(1)，中国水利水电科学研究院，1999年11月。
6. 有缝拱坝—地基系统非线性地震波动反应分析，“九五”国家重点科技攻关项目报告95-221-03-02-02(1)，中国水利水电科学研究院，1999年11月。
7. 汝乃华、姜忠胜，大坝事故与安全·拱坝，中国水利水电出版社，1995，
8. 高拱坝地震应力控制标准和抗震工程措施研究·专题研究报告，国家电力公司昆明勘测设计研究院，2000，10
9. Chen Houqun，Li Deyu，Hu Xiao，Hou Shunzai， Model Test and Computation Analysis for Dynamic Behavior of Arch Dam with Contraction Joints，11th WCEE，June，1996，Me
10. 金沙江溪落渡水电站双曲拱坝动力分析和动力模型试验研究报告，中国水利水电科学研究院，2001，10

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