资源描述
2023 年第四届超常（数学）思维与创新能力测评 初一年级
考试时间：100 分钟 满分：150 分
考试说明：
（1） 本试卷包括 30 道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题 5 分．
（2） 每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．
1.将所给木块旋转，能得到下列哪个选项（ ）．
A. B. C. D. E.
2.循环小数1.45̇ 1̇ （即 1.451 515 151…）等于（ ）．
7 / 5
459
A.
290
463
B.
310
469
C.
320
479
D.
330
487
E.
340
3.已知𝑎 = 2023𝑥 + 2022，𝑏 = 2023𝑥 + 2021，𝑐 = 2023𝑥 + 2020，则𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 − 𝑎𝑏 − 𝑏𝑐 − 𝑐𝑎的值为（ ）．
A.3 B.59 C.2020 D.2023 E.4039
4. 在下图中，每一个正三角形的边长都是中间那个正六边形边长的两倍，那么正六边形的面积占六个正三角形面积总和的（ ）．
1 1
A. B.
6 12
1 3 2
C. D. E.
4 4 3
5. 以下不能沿着虚线折成一个立方体是（ ）．
A. B. C. D. E.
6. 在下图中填入数，使得任意 3 个连续方框中的数之和为 2023．则最左边方框中填入的数是应该是
（ ）．
999
888
A.118 B.136 C.888 D.999 E.2023
7.已知202009 = 102000 ∙ 409 ∙ 2𝑛，则𝑛的值为（ ）．
A.1991 B.2000 C.2009 D.4018 E.5000
8. 如图，某城有一组十分奇怪的限速规定：
在离城 1km 处有一个 120km/h 的标牌，在离城 1 km 处有一个 60km/h 的标牌，
2
在离城 1 km 处有一个 40km/h 的标牌，在离城 1 km 处有一个 30km/h 的标牌，
3 4
在离城 1 km 处有一个 24km/h 的标牌，在离城 1 km 处有一个 20km/h 的标牌，
5 6
如果你从 120km/h 的标牌处出发一直以限定时速行驶，那么需要（ ）才能到达该城．
A.30s B.1min13.5s C.1min42s D.2min27s E.3min
9. 如图所示，三个正方形以顶点相连接在一起，图中已给出若干角的度数，则 x 的值是（ ）．
A.41 B.42 C.43 D.44 E.46
10. 一辆自行车的链条在具有 48 个齿的前链齿轮上运行，通常经过具有 18 个齿的后轮轴的链齿轮．当后链齿轮每旋转一整圈时，踏板转过的角度是（ ）．
A.135° B.360° C.960° D.120° E.
1
67 2 °
11. 如图，一个立方体的八个角都被切去，形成一些三角形面．将该图形的所有 24 个角都用对角线连起来，这些对角线中穿过图形内部的共有（ ）条．
A.84 B.108 C.120 D.142 E.240
12. 把一个三位数首位前和末位后添写上 1，这样得到的五位数比原来的三位数增加 14789．则原来三位数的三个数字之和是（ ）．
A.10 B.9 C.8 D.7 E.6
13. Ⅰ号混合液由柠檬汁、油和醋以 1:2:3 的比例配成，Ⅱ号混合液由同样三种液体以 3:4:5 的比例配成，将两种混合液倒在一起后，新的混合液的比例不可能是（ ）．
A.2:5:8 B.4:5:6 C.3:5:7 D.5:6:7 E.7:9:11
14. 如图所示的网球场中有（ ）个长方形．
A.19 B.29 C.23 D.30 E.31
15.已知|𝑥 − 1| + |𝑥 − 2| = 1，则𝑥的值（ ）．
A. 只能为 1 B.只能为 2
C．可能为任何实数 D.为满足1 ≤ 𝑥 ≤ 2的一切实数
E.以上都不对
16. 下图是一张城市的道路平面图，除了一条短对角线外，道路全是东西向或南北向的．由于一条路的修补而不可能从点 X 通过．从 P 到 Q 的所有可能走的路线中，有些路线是最短的．则这样的最短路线有（ ）条．
A.4 B.7 C.9 D.14 E.16
17. 甲、乙一起工作，甲每工作 1 天休息 2 天，乙每工作 1 天休息 3 天．已知第一天他们都在工作，
最后一天乙肯定在工作．甲、乙同时休息时间比同时工作时间多 128 天．则他们从第一天到最后一天经过了（ ）天．
A.180 B.308 C.309 D.312 E.500
18.要使关于𝑥的方程𝑎𝑥 − 1 = 𝑥 + 𝑎无解，则𝑎 =（ ）．
A.-1 B.0 C.1 D.2 E.以上都不对
19. 小刚和月月搭乘某航空公司的飞机从 A 地飞往 B 地，但因为他们的行李超出了航空公司规定的重量，所以要求他们支付附加费．航空公司收费方法是对超出规定的重量每千克收取相同的费用．小刚付了 60 元，月月付了 100 元．他们一共有 52kg 的行李，如果小刚自己带着两人的全部行李走， 他将必须付 340 元．每人最多可带（不需要付附加费的）行李（ ）kg．
A.20 B.15 C.12 D.18 E.30
20. 一个 4×4 的反幻方是指将数 1~16 填入 4×4 方格表内，使得每行、每列、每条对角线上的数之和， 经排序后恰好形成十个连续的正整数．如图是一个尚未完成的反幻方，则星号“*”所在方格内应填入（ ）．
A.1 B.2 C.15 D.16 E.以上都不对
21. 某学校新建 5 个教室，平均每班减少 6 人．如果再建 5 个教室，那么平均每班又减少 4 人．假设学生总数保持不变，这个学校可能有（ ）名学生．
A.560 B.600 C.650 D.720 E.800
22. 在一个 2023 边形（可以是凹多边形）的内角中，锐角至多有（ ）个．
A.2023 B.672 C.944 D.1345 E.1349
23.在一列数 1，2，3，…，10000 中，有（ ）个数恰好包含两个相邻的数字 9．例如：993，
1992 和 9929 就是这样的数，而 9295 或 1999 则不是．
A.270 B.271 C.280 D.123 E.261
24.从 1970 年起小红开始收集日历且以后每年都这样做，直到以后每一年至少可用一本已经收集到的日历来代用时为止．则必须收集日历的最后年份是（ ）年．
A.1983 B.1984 C.1997 D.2023 E.以上都不对
25.100 个正整数之和为 101101，则它们的最大公约数的最大可能值是（ ）．
A.101 B.1100 C.1001 D.2002 E.10010
26.如图所示，你有一些白色的 1×1 2×1 瓦片．当用这些瓦片以紧贴邻边的方
式来覆盖一个 3×1 的矩形时，共可以设计出 4 种颜色方案（WWW，BWW，WBW，WWB）．那么如果用这些瓦片来覆盖一个 10×1 的矩形，将可以设计出（ ）种颜色方案．
A.47 B.89 C.155 D.286 E.300
27.已知𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝐸，𝐹，𝐺，𝐻，𝐼是 9 个互不相同的非零数字，满足：𝐴除以𝐵余𝐶，𝐷除以𝐸余
𝐹，𝐺除以𝐻余𝐼，那么𝐴𝐵𝐶 + 𝐷𝐸𝐹 + 𝐺𝐻𝐼的结果是（ ）．
A.1368 B.1458 C.1188 D.2547 E.1953
28. 𝑠
𝑠<𝑡，且为最简分数．若𝑡的值为 2 到 9，𝑠，𝑡为正整数，则符合条件的不同的真
令 为真分数，即
𝑡
分数有（ ）．
A.26 B.27 C.28 D.30 E.36
29. 有 27 个同样大小的小正方体，每个小正方体的六个面上写着一个相同的数，且恰为 1~27，用这
27 个小正方体拼成如图所示的大正方体．请根据如图所示的数据以及下面所给出的条件推断，从六个方向都看不见的小正方体的面上所写的数是（ ）．
① 数 9，13 和 16 在同一条直线上．
② 数 22 在 9 和 6 之间．
③ 17 紧挨着 5 和 13，但与 9 不相邻．
④ 14 紧挨着 24 和 27．
⑤ 数 20 在 14 的上面．
A.22 B.20 C.17 D.9 E.5
30. 一个棱长为 6 的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是
10
切割前的大正方体的表面积的
3
（ ）．
倍，则切割成的小正方体中，棱长为 1 的小正方体的个数可能为
A.15 B.24 C.42 D.56 E.60
2023 年第四届超常（数学）思维与创新能力测评 初一年级
考试时间：100 分钟 满分：150 分
考试说明：
（1） 本试卷包括 30 道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题 5 分．
（2） 每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．
1. 答案：A
2. 答案：D
3. 答案：A
4. 答案：C
5. 答案：D
6. 答案：B
7. 答案：A
8. 答案：B
9. 答案：A
10. 答案：A
11. 答案：C
12. 答案：A
13. 答案：ABDE
14. 答案：E
15. 答案：D
16. 答案：D
17. 答案：C
18. 答案：C
19. 答案：D
20. 答案：C
21. 答案：B
22. 答案：E
23. 答案：E
24. 答案：E
25. 答案：C
26. 答案：D
27. 答案：D
28. 答案：B
29. 答案：E
30. 答案：BCDE
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