教案-作业-学案.doc

等腰三角形性质的复习课学案
一．知识梳理:幻灯片

二．知识自查：小卷+幻灯片

三．知识运用：
1.在△ABC中，AB=AC,DB=DC,
(1)求证：AD⊥BC

(2)延长BD交AC于E,若BE⊥AC, 若∠BAC=45°.求证：AD=2BM

练一练： 在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线。
求证：BE=CD

议一议：如图：在△ABC中，∠BAC=90°，点F线段AB上，点D在线段BC延长线上，∠ABE=∠D, BE⊥DE,DE与AB相交于点F，
(1)探究∠D与∠ACB之间的数量关系？并证明你的结论。
(2)当DF=2BE，探究线段AB,AC之间的数量关系，并证明你的结论。

五．课堂小结：
1.本节课你的收获有哪些？

六．检测
如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,点D在线段BC上，∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论。
要求：画出辅助线即可

知识点自查
姓名:_________ 得分：________
一.判断（正确的打√ ，错误的打 ×）
1.等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线是它的对称轴. （ ）
2.等腰三角形高和中线相互重合 （ ）
二．选择：
3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是 （ ）
A.80° B.40 C.80或20 D.80°或50°
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（ ）
A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 60°或30°
三.填空:
5.在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE=2，则DF=_________
6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.则∠A 的度数是___________

知识点自查
姓名:_________ 得分：________
一.判断（正确的打√ ，错误的打 ×）
1.等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线是它的对称轴. （ ）
2.等腰三角形高和中线相互重合 （ ）
二．选择：
3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是 （ ）
A.80° B.40 C.80或20 D.80°或50°
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或150° D. 60°或120°
三.填空:
5.在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE=2，则DF=_________
6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.则∠A 的度数是___________

《等腰三角形性质的复习课》教学设计
哈市征仪路学校 白严冬
教学目标
1.复习等腰三角形的概念，熟练掌握等腰三角形的性质 。
2.理解并能灵活应用等腰三角形性质解决问题。
3.提高学生的逻辑思维能力，增强学生独立分析问题，解决问题的能力
教学重点
灵活运用等腰三角形的性质。
教学难点
运用等腰三角形的性质解决问题。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一．知识梳理:幻灯片

二．知识自查：小卷+幻灯片

三．知识运用：
1.△ABC中，AB=AC,
DB=DC,
(1)求证：AD⊥BC

(2)延长BD交AC于E,若BE⊥AC,
∠BAC=45°.求证：AD=2BM

练一练：在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线。
求证：BE=CD

议一议：如图：在△ABC中，∠BAC=90°，点F线段AB上，点D在线段BC延长线上，∠ABE=∠D, BE⊥DE,DE与AB相交于点F，
(1)探究∠D与∠ACB之间的数量关系？并证明你的结论。
(2)当DF=2BE，探究线段AB,AC之间的数量关系，并证明你的结论。

五．课堂小结：
1.本节课你的收获有哪些？

六．检测
如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,点D在线段BC上，∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论。
要求：画出辅助线即可

教师出示幻灯片提出问题，学生独立思考，举手回答问题
教师板书：

学生独立完成自查小卷，教师给出答案，学生自批，有疑问小组内解决

学生先独立思考，然后请学生上黑板给其他同学讲解

学生独立思考，小组交流，请一名代表讲解。学生写出完整解题过程

学生独立思考，根据前面的知识作出辅助线，然后同组内学生相互交流，请一名代表展示

小组合作完成，组内交流，总结方法，各组展示。

与学生一起回顾本节课的主要内容，并请学生说出自己的想法

学生动手独立完成

引导学生梳理基础知识，使学生形成完整的知识结构

通过练习，巩固等腰三角形的性质的有关知识，进一步加深学生对知识的理解。

通过学生的讲解，学生相互比较，得出结论。

培养学生的小组合作能力，语言表达能力。规范书写

考察学生对前面知识的理解

通过小组合作，交流，进一步理解和掌握“三线合一”
在解答题中的作用。

通过小结，梳理本节课内容和方法

考察学生对本节课知识的掌握情况。