一元一次方程的小结.doc

第三章 一元一次方程小结与复习
北师大什邡附属外国语中学校 陈昌东
教学复习目标：
1、使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认 识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻 的认识；
2、熟悉掌握一元一次方程的解法，能列简单的一元一次 方程解应用题；
3、提高学生灵活解一元一次方程的能力和应用所学知识分析解决问题的能力。
教学复习重点、难点：
一元一次方程的解法和简单地列方程解应用题。
教学导 引过程
一 、基础回顾 加深理解
问题1：
（1）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
（A）2x－3y＝7 （B）x2－4x＝5

（C）2y＋7＝3y－9 （D） xy－3＝2

（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ）.

（A）x＋2＝0 　 （B）2x－1＝0

（C）2x＋4＝6＋3x （D）2x－4＝6－3x

问题2：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形．
（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝( )；

（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝( ).

加深理解、提高认识
问题3：
1、如果关于的方程2x a-1+1=0是 一元 一次方程，那么 a=_____。
2、若2a3 bm+1 与-9am+n b3是同类项，则2m-3n=____。

相信你能行

步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

二、求解方程 体会化归

问题4：解下列方程.

（1） 4x－7＝2x＋1；

（2） 　 　　　　 .

解：（1）移项，得　4x－2x＝1＋7.
　　 合并同类项，得　2x＝8.
系数化为1，得　x＝4.
（2）去分母，得　5(3x－6)＝12x－90；
　　 去括号，得　15x－30＝12x－90；
　　 移项，得　15x－12x＝－90＋30；
合并同类项，得　3x＝－60；
系数化为1，得　x＝－20.

1)解下列方程：

2)解方程：

三、实际应用 方程建模
问题7：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？
解：设经过x分首次相遇，

相等关系：小健的路程＋小康的路程＝一圈的路程.
列方程： 350x＋250x＝400.

变式：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多
少时间首次相遇？

问题8：行程灵活变式

汽车以72km/h的速度在笔直的公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4s后听到回音，这时汽车距山谷有多远？（声音的传播速度为340 m/s)

思考题
张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
（注：利息所得税=利息全额×20%).
利息=本金×时间×年利率；
本息和=本金+利息

四、课堂小结 布置作业
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：复习题3中第2(1) (2) (4)，5，7题；
（2）提高作业：复习题3中第9，10题.
2016年9月15日