初高中数学衔接学案一《乘法公式和因式分解.doc

初高中数学衔接学案一 乘法公式和因式分解 班姓名
一、 知识要点
a） 常用乘法公式有：
1.平方差公式 2.完全平方公式
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3.立方和（差）公式 4.完全立方公式
5.
b） 常用的因式分解方法
1. 提取公因式法：
2. 公式法：运用乘法公式进行逆推
3. 分组分解法：把多项式分组后，在各组分解因式的基础上再完成整个多项式的因式分解，这种方法叫分组分解法
4. 十字相乘法：利用来分解因式
5. 求根法：借助求方程的根的方法分解因式
6. 待定系数法：
熟练地进行整式的恒等变形是继续学习高中数学的基本技能，建议同学们能理解和初步熟练
要特别注意的是，上面各式中的字母有广泛的意义，它可以表示数、字母、也可以表示一个单项式或一个多项式。
二、 例题讲解
例1、已知 ， 求① ② 的值

例2、已知 求 的值

例3、计算

例4、已知 ，， 求的值

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例5、分解因式
① = ②
③ ④
⑤ ⑥
例6、已知关于的多项式 求、的值

例7、分解因式
① ②

例8、求证：

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小结：① 公式要熟记 ② 公式要会变形与运用

三、 练习
一、 单项选择题
1、下列四个等式① ②
③ ④
其中恒成立的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④
2、不论、为何实数，的值一定是（ ）
A、负数 B、0 C、正数 D、非负数
3、多项式分解因式的结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、已知，则的值为（ ）
A、2 B、 C、 D、
二、 填空题
5、若多项式是完全平方式，则 [来源:GkStK.Com]
6、分解因式
7、分解因式
8、若，则 ，
三、 解答题
9、已知 ，，求的值和的值

10、运用两种方法分解因式

11、已知，求的值

12、已知，求值
① ②

13．三边，，满足，试判定的形状．

14．分解因式：x2＋x－(a2－a)．

15.已知、是正数，则与的大小是

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