压强计算压轴题.doc

上海中考物理专题                                                                           计算压轴题 

液体压强类

【考点说明】 
1． 液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。 
2． 液体压强问题涉及到深度、底面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及液体压强等多个知识点，其中以压
强为核心。   计算上既可以用p=ρgh，又可以用p=F/S，逻辑推理严密而灵活。 
3． 题目情景：相同容器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。 
4． 解题思路： 
首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在柱形容器情况下是通用的。 其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。 
压强变化量△p=△F/S须面积不变，△p=ρg△h则要保证密度是不变的。（具体问题中运用） 
最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如： 
② h-a-S-V四者的变化趋势是相同的，m-G-F三者的变化趋势也是相同的； 
②液体质量的增加或减少效果在很多情况下是不改变原有压强状况的；体积的增加或减少会改变压强状况；
 ③画图对解题大有好处； 
④可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S，多用逆向思维和整体法处理问题。

【习题分析】
一、相同容器的液体吸加问题 
练习1．如图1所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2牛，底面积为0.01米2，容器高0.5米。现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3米处A、B两点的压强都为980帕，
求： （1）A点离开液面的距离hA。  
（2）甲容器对水平地面的压力F甲。 
  （3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示。 

请判断，  同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）

练习2．如图2所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求： 
(1)水的质量。 
(2)A容器对水平面的压强。 
(3)是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由。

二、不同容器的液体吸加问题 
练习3．如图3所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的水和酒精。甲的底面积为0.01米2，乙的底面积为0.016米2。求： 
（1）水的体积V。 
（2）水对甲容器底部的压力F、压强p。 
（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示。请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积V’。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）

练习4．如图4所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2。（已知ρ酒=0.8×103 千克 / 米3）求： 
（1）水的体积V。 
（2）水对容器底部的压力F、压强P。 
（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，_________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。

练习5．如图5所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等。 
（1）现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系。     （2）现分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系。 
（3）现分别从三个容器内抽出相同体积的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系

三、固液综合问题
练习6．重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛0.18米深的水。若在此容器内再放入一密 度为0.5×103千克/米3，质量为0.5千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出）。
求： (1) 塑料块受到的重力；
(2) 放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；
(3) 现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量Δp。他们的计算过程如下表所示：
请判断：小张的计算过程是________，小李的计算过程是_______。（均选填“正确”或“错误”） 

练习7．重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。求：  （1）水对容器底部的压强。  
（2）容器中水的深度。 
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。 （其中ρ
铝=2.7×103千克/米3）

【对应训练】

1． 质量为2kg、底面积为0.01m2的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的酒精(酒精=0.8×103kg/m3)。
求： (1) 酒精的体积V酒精； 
(2) 液面下0.1m处酒精产生的压强P酒精；
 (3) 容器对地面的压强P。

2. 有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图7所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为2.94×103米2，当
瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45千克，
求： （1）玻璃瓶内水的体积。    
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。 
（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51千克。若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79千克，求金属颗粒的密度。

3. 如图8所示是一个一次性饮料杯，重力不计，放在水平桌面上，内盛有重为3牛的水，水深为0.1米，容器内、外底面积均为2.0×10-3米2，
求： （1）、水对杯底的压强； 
（2）、杯子对桌面的压强； 
（3）、若在杯中轻轻放入一块重为0.2牛的糖块，则杯子对桌面的压强变化的范围。

5.  底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图10所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求： 
（1）甲容器内酒精的质量m。 
（2）乙容器底部受到的水的压强p。 
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′和p乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

6.如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求： 
①水的体积。 
②A容器对桌面的压强。 
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由.

7. 如图12所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3） 
① 求容器A中水对容器底部的压强p水。 ② 求容器B中酒精的高度h酒精。 
③ 若要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”）；求倒入金属细颗粒的体积V金属。

8. 如图13所示，质量为0.5千克、底面积为1×10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。
容器中盛有质量为2千克的水。 . 
②  求水的体积V。 
② 求容器对地面的压强P。                                            
 ③ 若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于 水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。

9. 如图14所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2 ，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精。求： 
⑴A容器中水对容器底的压强。 
⑵B容器中酒精的质量。（ρ酒=0.8×103千克/米3） 
⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：
判断，两位同学的设计是否可行，在（   ）用“√”或“×”表示。 
请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。

10. 如图15所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3） 
① 若乙容器中酒精的质量为1.6 千克，求酒精的体积V酒精。 
② 求乙容器中O.1米深处酒精的压强P酒精。 
③ 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F最大和压强P最大。