解一元一次方程(二)——去括号与去分母.doc

3．3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第3课时　利用去分母解一元一次方程
独醒中学 吴振富 七（ 4 ）班
教学目标
1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
2．加深学生对一元一次方程概念的理解， 并总结出解一元一次方程的步骤．
教学重点难点
重点
掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
难点
1．弄清解方程的主要依据：等式的性质和运算律等．
2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．
知识回顾
1．等式的基本性质1是________________
等式的基本性质2是________________
2．求下列几组数的最小公倍数：
(1) 3，6, 9；　　　　(2) 2，4，5.
创设情境，引出问题
问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．
解：设这个数为x，可得方程：

为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
各分母的最小公倍数（ ）
试一试，能否解出此方程

解方程：

归纳：去分母时须注意
　 1.确定各分母的最小公倍数；
　　2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1.
2.
3.
4.
5.

主要依据：

精讲例题：
例3 解下列方程：

随堂练习

错题分析：（练习册P73页第12题）

能力提高：

丢番图的生平
丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方程”．　关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：
这是一座石墓，
　　里面安葬着丢番图．
　　请你告诉我，
　　丢番图寿数几何？
　　他一生的六分之一是幸福的童年，
　　十二分之一是无忧无虑的少年．
　　再过去七分之一的年程，
　　他建立了幸福的家庭．
　　五年之后儿子出生，
　　不料儿子竟先其父四年而终，
　　只活到父亲一半的年龄．
　　晚年丧子老人真可怜，
　　悲痛之中渡过风烛残年．
　　请你告诉我，
　　丢番图寿数几何？
请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

课堂小结
1．解一元一次方程的步骤:
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；
（5）系数化为1．
作业：课本：P98页第3题
在课本尝试完成列方程解应用题（P98-99，第5-11题）