物联网控制技术课设.docx

物联网控制技术课设

一．，某系统的开环传递函数为:
G(S) =K/(S^2+10S+500)
绘制K取不同值时系统的Bode图。(k=[10 500 1000]);
解：（1）当k=10。
G（s）=10/(S^2+10S+500)=(1/50)/(s^2/500+s/50+1) G(s)由两部分组成：
1/50 L(w) =20lg(1/50)=-20(1+lg5)=-34 斜率为0
‚1/(s^2/500+s/50+1) ) 转折频率为 斜率为-40

（2）当k=500。
G（s）=1/(s^2/500+s/50+1) ，转折频率为 斜率为-40.

（3） 当k=1000时。
G（s）=1000/(S^2+10S+500)=2/(s^2/500+s/50+1) ，G(s)由两部分组成：
2 L(w) =20lg2=6 斜率为0
‚ 1/(s^2/500+s/50+1) 转折频率为 斜率为-40

(4) Ψ（w）=-arctan(w/50)/(1-w^2/500).
当w=0,Ψ（w）=0.
当w →,Ψ（w）= -π/2.
当w=∞，Ψ（w）=-π.

手绘草图如下：

用MATLAB绘图
代码如下：
%K分别取10，50,1000；
for ii=1:3；
G(ii)=tf(k(ii),[1 10 500])；
End
bode(G(1),'r:',G(2),'b--',G(3))
title('系统K/(s^2+10s+500)Bode图
,K=10,500,1000','fantasize,16);
Grid.
图形如下：

结论：手绘和MATLAB绘图相同，结果正确。

实验二（根轨迹）
(2) 已知系统的开环传递函数模型为：

Gk(s) =k/[s*(s+1)*(s+2)]

解：由G（s）得系统的极点P1=0,P2=-1,P3=-2.
MATLAB求根轨迹代码如下：

>> G=tf(1,[conv([1,1],[1,2]),0]); 
   rlocus(G); 
 grid 
title(¹Root_Locus Plot of G(s)=K/[s(s+1)(s+2)]¹) 
 xlabel(¹Real Axis¹)  % 给图形中的横坐标命名。

ylabel(¹Imag Axis¹)  % 给图形中的纵坐标命名。
 [K,P]=rlocfind(G) .
用鼠标点击根轨迹上与虚轴相交的点，在命令窗口中可发现如下结果 ：
select_point=0.0000+1.3921i  
 K= 5.8142 
 p= -2.29830 -0.0085+1.3961i -0.0085-1.3961i 
所以，要想使此闭环系统稳定，其增益范围应为
0<K<5.81。参数根轨迹反映了闭环根与开环增益
K的关系。通过K的变化，观察对应根处阶跃响应的变化。考虑K=0.1,0.2,„,1,2,„,5,这些增益下闭环系统的阶跃响应曲线。由以下MATLAB绘图得到。 

经验证，根轨迹正确。