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传热管涡流信号有限元仿真

摘 要 以通用有限元分析软件ANSYS为支持平台，开发了一个传热管涡流信号仿真程序，界面友好，使用方便，用户只要输入相应的参数，即可获得计算结果。对蒸汽发生器传热管RSEM Z-9070标准人工伤的仿真结果与实测结果吻合良好。
关键词 涡流检测；有限元；蒸发器传热管

Finite Element Simulation of ECT for Steam Generator Tubes

Abstract In order to investigate the relationship between defects and eddy current impedance signals of the steam generator heat exchange tubes, a finite element analyzer was developed by using ANSYS as a supporting platform. The finite element preprocessor, the eddy current calculation, the post processor and the visualization processor were integrated together. Good graphic user interface was offered. The simulation results were compared with measurement and good agreements were found.
Keywords Eddy current examination; Finite element; Steam generator tubes

随着我国核动力装置改型后的设备结构变化，必须不间断地研究和改进测试设备来完成核动力装置的检测任务[1]。涡流信号分析软件的应用可以更准确地判定出缺陷性质，提高检测结果的可靠性；同时，借助于计算机分析手段，可设计出适合核动力装置检查用的特殊探头，确定出高性能的探头参数，提高检测能力和灵敏度。目前国内还缺乏能够与国际接轨的涡流信号分析软件。
ANSYS是非常流行的一个大型通用有限元分析软件，在电磁领域中，可用来分析多方面问题，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线等[2-4]。ANSYS提供了一个功能强大的参数化设计语言(ANSYS Parametric Design Language，APDL)，使得用户能够在ANSYS平台上进行二次开发，以实现自己需要的功能。本文以ANSYS为基础平台，使用VC语言开发了一个传热管涡流信号仿真软件，能够根据用户输入的参数自动生成ANSYS命令流文件，通过调用ANSYS完成有限元仿真，然后进行数据处理，界面友好，使用方便。
1. 模型与分析方法
选择蒸汽发生器传热管RSEM Z-9070标准人工伤作为仿真的对象，如图1所示。涡流检测是一个正弦稳态问题，选用矢量磁位A（实际上是相量，为方便起见，省略字母上方的圆点）作为求解变量，相应的控制方程为[5, 6]
(1)
式中，在导体区域 ，在非导体区域。，和分别是探头激励频率，材料的磁导率和电导率。是激励线圈的电流密度，为已知量，只在线圈区域不为0。

图1 蒸汽发生器管道涡流检测有限元分析模型
使用ANSYS有限元分析，施加边界条件非常方便。如果存在对称轴，则可在轴上指定磁力线平行条件。在离探头和缺陷很远的地方，施加ANSYS中的无限远边界条件，但也可以施加磁力线平行条件作为近似，通常对结果影响不是很大。如果是轴对称模型，如分析均匀的人工环槽时，则退化为二维问题，只需要对子午面进行分析。
网格划分可以使用ANSYS的智能分网功能。但是对于比较关键的缺陷区域，最好是人工指定分网的单元控制尺寸，以保证分析的质量。对二维问题，计算量一般不成问题，网格剖分可以做得很细密。对于三维问题，使用过于细小的网格会导致节点数太多，计算时间会变得难以接受。因此必须考虑计算精度与计算量之间的平衡。事实上，细微缺陷的三维有限元分析仍然是十分困难的事情。
得到有限元数值解之后，利用下式计算线圈阻抗：
(2)
式中，I是激励电流；是线圈所在区域体积，，和分别是线圈区域中某一单元中的矢量磁位、激励电流密度和单元体积。上述计算可以利用ANSYS中的ETABLE命令很方便地实现。
在轴对称情况下，公式(2)变为
(3)
式中，是线圈所在区域面积，与分别是线圈区域中某一单元的中心半径和面积，N是线圈匝数。
2. 涡流信号分析器EFEA
由于ANSYS软件使用不是非常方便，我们利用VC语言开发了一个控制平台（Eddy-current Finite Element Analyzer, EFEA），用于模型参数输入，生成ANSYS命令流文件，自动调用ANSYS进行有限元分析并进行计算结果的显示与分析。该软件以Visual C++ 6.0为开发平台编写。以MFC类库为基础，利用面向对象语言的继承性和封装性，软件主要分为三个视图类（即CMyFormView、CMyParaView以及CEFEAView）和一个文档（CEFEADoc）类，其关系如图2所示。
CMyFormView类主要功能为参数设定和ANSYS计算控制。软件使用交互技术，APDL程序的所有参数都可以在这一个类中进行设定，然后数据送入CEFEADoc中进行处理，最后根据需要生成二维或三维ANSYS程序。
CMyParaView
CEFEAView
CEFEADoc
CMyFormView
CBMPDLG
CAMPLROTADLG
CSLEEPTIMEDLGG

图2 EFEA软件类库关系图
CMyParaView类功能是调用CEFEADoc类中的数据，将所生成的ANSYS程序实时显示出来，供研究者分析。
CEFEAView类实现涡流检测动态仿真，模拟线圈在管内的运动过程，实时显示检测结果，并通过CAMPLROTADLG类和CSLEEPTIMEDLG类实现对检测结果的放缩、旋转以及移动速度等图形控制。CBMPDLG主要功能是对有限元分析结果进行显示分析，确定结果的可靠性。
CEFEADoc主要功能是数据接收、处理、输出等，它相当于EFEA的数据源。所有视图的数据都归总到CEFEADoc类中，经过处理后再输出。
图3是EFEA的工作界面，其中，左侧窗口用于输入管道和探头和缺陷的各种参数。输入完成后点击“生成二维（或三维）程序”，可以在右上窗口查看到生成的ANSYS命令流文件，然后点击“ANSYS计算”即可后台调用ANSYS软件进行有限元分析。右下窗口显示探头在管道中的移动情况和相应的阻抗平面图。点击“结果分析按钮”可以查看各种物理量分布的可视化图形（图4）。在“结果处理”菜单中还可以对阻抗平面图进行旋转缩放等操作。

图3 EFEA工作界面

图4 计算结果可视化（图中显示的是磁力线分布）
3. 仿真结果的实验验证
以蒸汽发生器传热管RSEM Z-9070标准人工伤为计算对象，模拟差分探头在管中运动的信号，分析10％、38％环槽及100％通孔阻抗信号并与实际测量结果相对照。比较的结果见图5-7及表1，可见，无论是信号的相位还是幅值，计算结果都与实测结果吻合得很好。

(a) 实测结果

(b) 计算结果
图5 传热管100％通孔涡流阻抗图

(a) 实测结果

(b) 计算结果
图6 传热管38％外环槽涡流阻抗图

(a) 实测结果

(b) 计算结果
图7 传热管10％外环槽涡流阻抗图
表1 RSEM Z－9070标准人工伤的模拟结果
缺陷类型
相 位（°）
幅 值（V）
计算值
测量值
测量值
计算值 (W) / 折合
100通孔
39.47
40

38外槽
111.8
114
14.98
0.337 /14.98
10外槽
136.1
137
2.854
0.0642 / 2.99

4. 小结
本文开发的EFEA为简单缺陷的信号预估以及探头的设计提供了一个较为方便的工具。但对通孔缺陷进行有限元计算时，由于孔径很小，需要精细的剖分，计算量非常大。因此有限元方法对于这类微小的缺陷问题不是个很好的方法。基于并矢格林函数的积分方程法可能是一个较为理想的选择[7]，这一方面的研究目前正在进行。
参考文献
[1] 任吉林. 电磁检测. 北京：机械工业出版社，2000
[2] 王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践. 西安: 西北工业大学出版社, 2001
[3] 美国ANSYS公司. APDL使用指南. 2001
[4] 程晓敏, 刘凤娟, 方华斌. 渗碳材料涡流测试系统的研究. 无损检测, 2004, 26(8): 396-398
[5] 雷银照. 时谐电磁场解析方法. 北京：科学出版社，2000
[6] ANSYS, Inc. Theory Manual. Twelfth Edition. SAS IP, Inc.
[7] 陈德智等，裂纹检测中的涡流场计算. 无损检测，2000，22（3）：99～105