圆的位置关系教案.doc

学之导教育中心教案

学生:_刘林玲_ 授课时间：_ 课时 2 年级：初三 教师：_ 汪
课 题
与圆有关的位置关系

---教案架构：
一、知识回顾
二、错题再现
三、知识新授
四、小结与预习
教学内容：
一、 知识回顾

二、错题再现
1. 点A离圆O的最近距离是4cm，最远距离是10cm，则该圆的半径是（ ）
2. 圆的一条弦等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角是（ ）

本次内容掌握情况
总结

教 务 老 师 签 字

学 生 签 字

3、已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是的中点，求∠DAC的度数。

4. ⊙O的半径是13cm，弦AB平行CD，AB=10cm，CD=24cm,求AB与CD间的距离

三、知识新授
1.点与圆的位置关系_________，_________，_________
（1）.圆的确定：不在同一直线上的_________确定一个圆；
（2）三角形的外接圆：经过三角形_________的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的_________，它是__________________的交点，这个三角形叫做圆的_________
（3）一个三角形只有_________外接圆，圆有_________个内接三角形
2.直线与圆的的位置关系
（1）直线与圆的位置关系有三种：_________，_________，_________；
（2）切线的识别：若圆心到直线的距离等于_________，则这条直线是圆的切线；或者经过半径的外端，且_________这条半径的直线是圆的切线
（3）切线的性质：圆的切线_________与过切点的半径
推论：经过切点且垂直于切线的直线经过_________；
经过圆心且垂直于切线的直线经过_________；
（4）切线长定理：过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线_________两条切线的夹角
（5）三角形的内切圆
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的_________，这个三角形叫做圆的外切三角形：一个三角形只有_________内切圆，圆心是_________的交点，它到三角形各边的距离相等。
3，圆与圆的位置关系
（1）位置关系_________，_________，_________，_________，_________
（2）两圆相切与相交的性质：
相切两圆的连心线必经过___________________，它是两圆的对称轴
相交两圆的连心线垂直平分__________________
常用辅助线：相切圆，常添公切线；相交圆，常添公共弦。
巩固练习：
1、已知半径为3的⊙O上一点P和圆外一点Q，如果OQ＝5，PQ＝4，则PQ和圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 位置不定
2、已知⊙O的半径，直线l与圆O的距离，则直线l与圆的位置关系（ ）
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 位置不确定
3、已知⊙O的半径，直线l和点O距离为d，如果直线与⊙O有公共点，那么（ ）
A. B.
C. D.
4、已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l与⊙O有__________个公共点。
5、过圆上一点可作圆的__________条切线，过圆外一点，可作圆的__________条切线，过__________点，不存在圆的切线。
6、在⊙O中，AD是直径，AB是弦，过点D作切线交AB的延长线于C，如果AB＝BC，则∠ADB＝__________。
7、已知AB是⊙O的直径，CB与⊙O切于点B，AC＝2AB，则（ ）
A. ∠ACB＝60° B. ∠ACB＝30°
C. ∠ACB＝45° D. ∠BAC＝30°
8、已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切
9、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切　　Ｃ．相交 D．内含
10、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．或 D．或
11、外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是
A．11 　B．7 　　C．4 　D．3
12、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

13、在△ABC中，∠A＝70°，点O是内心，求∠BOC的度数。

14、△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，求△ABC的内切圆的半径长。

15、如图2：PA，PB分别切圆O于A、B，C是上任一点，若∠APB＝48°，求∠ACB

16、已知：如图，点P是半圆O的直径BA延长线上的点，PC切半圆于C点，CD⊥AB于D点，若PA：PC＝1：2，DB＝4，求tan∠PCA及PC的长。

17、已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线，连结CO，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD是⊙O的切线。

18、已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D。 求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB＋EB＝AC

19、是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．
A
B
C
P
O

20、已知：内接于圆O，点在的延长线上，∠B =
（1）求证：是圆O的切线；
（2）若，求的长．

四、小结与预习
圆单元综合练习

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