教学活动找规律.docx

“数数看，找规律”教学设计
罗嗣都
(一)教学目标
1.知识目标
通过对图形摆放的活动，发展学生的观念，积累数学活动的经验，在看一看、做一做、想一想、数一数的过程中，归纳出图形个数的规律，进而会利用经验检验规律。
2.能力目标
通过经历“做数学”和“学数学”的过程，培养学生动手能力，提高动脑能力，在活动中获得想象能力及合作交流意识。
3.情感目标
活动过程是老师与学生及学生与学生的交往、互动、共同发展的过程，在参与、观察过程中，培养学生学习数学的兴趣，同时增强学生的自信心与审美情趣。
另外，引用数学史料，使学生更好地了解问题的背景，学习科学家勤于动手，善于动脑的治学精神，树立勇于攀登科学巅峰的远大理想。
4.教学重点难点
(1)教学重点
利用折叠出的五个正多面体，数出它们的顶点数、面数和棱数，找出规律。
(2)教学难点
如何折叠出正八面体和正十二面体;如何正确地数出正十二面体的顶点数和棱数。
二、教学方法
情境导人一观察与思考一动手折叠一探究规律一知识引伸与拓展
三、学习方法
指导学生转变学习方式，既要主动地富有个性地学习，又提倡通过合作与交流来共同探索和研究的学习方式，即自主探究式，促进学生创新意识的形成与实践能力的培养。
四、教学过程
教学过程：
(一)问题情境引入
面对一座座宏伟壮丽的建筑，一尊尊形神兼备的雕塑，一件件精巧典雅的物品，我们常常惊叹于它的美妙。我们深人观察就会发现，千姿百态的图形构成了丰富多彩的世界，形态各异的立体图形几乎无处不在，而许多立体图形就是由一些平面图形围成的。让我们一起进人立体图形的世界，共同探究它的奥妙与规律吧!这节课通过动手，对几种正多面体进行展开和折叠，寻找它们的顶点数、面数和棱数三者之间的规律。
(二)观察思考
请看这五个正多面体，向学生提出问题：你认识他们吗?让学生在欣赏的同时感知正多面体、顶点以及面和棱。
(三)折叠
演示正六面体的展开与还原(即折叠还原)，由学生分组完成折叠出正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
1.难点
在折叠正八面体、正十二面体时容易出错。
2.解决方法
让学生仔细观察模型，看老师演示，充分利用对称性折叠，还要同组人大胆试探，相互合作;老师巡视指导，发现成功组及时鼓励，并由一人介绍(讲解)成功的方法，同时利用CAI辅助。
(四)数一数，填表找规律
1.难点
面数可由名称得到，也可由展开图上数出，但顶点数和棱数不容易数准确。
2.解决方法
(1)放在桌面上不转动;
(2)对称地找;
(3)在起始地方作标记。
(五)背景引入
历史上曾有一些著名的科学家研究过正多面体，著名数学家欧拉惊奇地发现了V,F、E之间存在这样一个奇妙的相等关系。图形世界尽管形态各异，只要我们像科学家一样多动手，多动脑，一定能找出其中的奥妙。
(六)做一做 想一想
1.把正四面体截去一个角，看看所得的立体还是正多面体吗?再数一数它的顶点数、面数和棱数，看看V+F-E=2成立吗?
2.试试看，你能做一个任意六面体吗?七面体呢?公式V+F-E=2成立吗?由此，你又能得到什么结论?
五、教学评价
(一)通过折叠正多面体的模型，培养学生的动手能力与合作能力;
(二)从填表找规律上，提高学生接受新知识的能力与动脑能力;
(三)从知识的引伸与拓展的设计上，培养学生的动手、动脑与合作的综合能力.

何成功老师

（编）

数学探索题训练
—
找规律

1
、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

„

1 
2 
3 
4 
5 
„

输出

„

2
1

5
2

10
3

17
4

26
5

„

那么，当输入数据是
8
时，输出的数据是（

）

    A
、
61
8
              B
、
63
8
            C
、
65
8
           D
、
67
8

2
、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要
5
枚棋子，摆第二个要
11
枚棋子，摆第三个要
17
枚棋子，则摆第
30
个“小屋子”要