热效应对双侧泵横流流体激光器的模场分布影响.doc

热效应对双侧抽运横流流体激光器的模式影响
液体增益介质参数

荧光寿命
腔内损耗系数
受激发射截面
液体平均流速
液体吸收系数
3×10－4 s
5%
9×10-20 cm2
5～10m/s
300～500/m
液体比热容
液体密度
热传导系数
液体粘滞系数
光谱耦合效率
1.302×103 J/kg.℃
1.80 g/cm3
0.0067 J/cm. s. ℃
5cp
≈90%
单程增益长度
液体深度
泵浦区域宽度
单侧泵浦强度
泵浦波长
0.15m
0.01m
0.01cm
6×106W/m2
801nm

1、双侧抽运横流流体激光器的示意图：

采用双侧抽运横流方式运行激光器，
优点如下：流体横流，速度能很快，有效的降低热沉积；
研究模型

一、泵浦光为平面光束
对于二极管激光泵浦的掺钕氧氯化硒酸性溶液，其在 808nm 处的摩尔吸收率为6.8cm-1·l·mol-1，如果选择光学特性最佳的掺杂浓度 0.3mol/l，则激光介质的吸收系数 α 为2cm-1，介质中不同深度的光强分布表达式可写为：

设泵浦光在增益介质表面的泵浦光强为。双侧横向泵浦情况下，介质中光强分布表达式为：

由于激光介质的强吸收作用，增益区表面的泵浦光强总是大于内部光强，可以定义泵浦均匀性即增益区中心与边缘的光强比为：

为了保证输出激光具有良好的光强分布，泵浦均匀性要大于 80％，对于 2cm-1的吸收系数计算此时的增益区横向尺寸最大为 7mm，也即出射激光的光斑尺寸最大值。对于100kW 的平均功率，出口处的平均功率密度达到 200kW/cm2，这远远超过了石英材料所能承受的激光强度，因此横向泵浦结构在强吸收的液体介质中很难获得均匀的大尺寸光斑，无法满足高平均功率激光输出的要求。

2、热动力学模型
激光介质在光泵浦过程中的生热主要包括以下几个方面：首先是在激光跃迁过程中的
荧光量子效率小于1，即形成激光发射的光子数和被激光介质吸收的泵浦光光子数之比小
于1，因此除了提供产生激光的能量外，其余被吸收的泵浦光能量转化为介质中的热；其
次是泵浦带与激光上能级之间的光子能差和下能级与基能态间的光子能差转化为热，即泵
浦光子能量与辐射光子能量的斯托克斯频移损耗；最后是由于泵浦光的光谱分布较宽，激
光介质对掺杂离子吸收带范围外泵浦光的吸收生热。所以工作介质在辐射激光的同时，必
然会产生大量废热而引起温度的变化，当泵浦光强度在工作介质中的分布不均匀时，就会
导致不均匀温升，严重影响介质的光学均匀性，使激光的波前产生畸变，当激光器高功率
运行时，激光介质中产生的大量废热还会使谐振腔的准直失调，出光过程过早终止导致激光功率下降。
设跃迁过程的荧光量子效率为η，泵浦光和激光频率分别为和，激光介质吸收的吸收带内的有效泵浦功率和吸收带外的无效泵浦功率分别为Pa和 Pb，则由于量子效率小于 1 带来的泵浦生热可以表示为：

由于斯托克斯频移损耗带来的泵浦生热可以表示为：

激光介质对泵浦光的总吸收生热可以表示为：

在二极管激光泵浦系统中，二极管激光波长与液体掺杂离子的吸收谱峰值可以完全重合，可以很好的消除吸收带范围外的泵浦生热，因此在处理二极管泵浦系统中，在激光器稳定工作时，可将其略去，主要考虑前二项所形成的热。该系统热与泵浦功率关系为

在二极管激光泵浦系统中，二极管激光的中心波长为801nm，激光发生波长为1053nm，荧光量子效率为可达，以进行估算，其变为热的部分为。
（需要再查资料确认斯托克斯频移损耗形成的热）
液体激光介质在受到泵浦光照射时产生的热效应包括两个物理过程，首先是由于溶液分子极化率发生改变引起的折射率变化，这个作用发生在泵浦光照射起 10－12s 时间尺度内，对于10～100ns 的典型泵浦时间，这个影响可以看作是瞬时效应；随后液体被加热产
生密度的变化时，折射率也会随之改变，这个作用通常发生在泵浦光照射起 10－6s 以后，
它对折射率变化的影响远大于极化率改变的影响。通常当激光器的脉宽很短且单脉冲工作
时，加热作用在出光过程中可以忽略，但是当激光器工作在连续或重频状态时，密度变化
引起的折射率梯度会严重影响激光器的工作特性。在液体被加热的过程中，还会由于迅速
的受热膨胀而激发声波，声波在液体中的传播同样会引起局部密度的变化，但是由于液
体中光声能量转换效率 η热胀≤10-4，所以声波对密度的影响非常微弱，在以后的讨论中
忽略这一影响。
折射率变化与泵浦加热的关系可以表示如下：

式中 dn/dT 为液体的折射率温度梯度，与液体的本身属性有关，Q 为单位体积激光介
质吸收的泵浦光能量，η 为热载百分比即产生的热与吸收功率之比，ρ、c 为液体密度和热容。从表达式可以看出，控制折射率变化可以通过选择 dn/dT 较小、热容较大的液体介质，也可以通过减小系统的热载百分比、提高光光转换效率，还可以通过消除热量沉积在激光介质中的积累来实现，因此降低热效应的手段包括了寻找折射率温度梯度更小的液体介
质，寻找光光转换效率更高的新型泵浦光源和使用高效的热管理对激光介质进行冷却。无机液体的折射率温度梯度在 10-4℃-1，比固体介质大两个量级，在相同泵浦条件下，液体的折射率变化要远大于固体激光介质。寻找新型液体激光介质的工作一直在继续，研究发现折射率温度梯度主要与溶剂特性有关，但是到目前为止还没有寻找到热特性较理想、且可以溶解稀土离子的无机溶剂。采用二极管激光作泵浦源虽然降低了系统的热载百分比，但是激光介质中的热量沉积依然可观，所以要进一步减小折射率的变化还要从控制温升入手，即对激光介质进行有效的热管理。
为了使激光器能够持续稳定运行，必须及时、有效地带走工作介质中的泵浦生热，同
时还应该尽量避免由于散热造成工作介质中的热畸变，减小因热管理对光束质量的影响。
目前，对工作介质散热可采用气体，液体，混合液，高速湍流，热管，传导冷却，微通道冷却结构等。这些方法已经能满足很多应用需要，但有效散热仍然是当前超高平均功率激光发展的一大障碍。为了寻找更好的解决热问题，可以通过更换介质的办法来降低热累计的效果，人们提出了热容激光器，即介质的工作是间歇式的。在此思想的指导下，利用液体的可流动性，既能很好的解决热累计过程，又可降低热容激光器在稳定性方面的工程难度，因此该类无机液体激光器获得了足够的关注。
对于液体激光介质，同样可以采用热容工作方式，在工作过程中不进行冷却，废热储存在介质中，但是由于液体具有可流动性，可以很方便地通过流动循环从增益区内更换被加热的液体，所以无机液体激光器可以在工作的同时更换激光介质，而不需要激光器停止工作，同时对液体介质的冷却可以完全在激光器外进行而大大简化激光器的结构，这就是液体激光器在热管理方面的最大优势。由于流动循环实现了液体激光介质的快速连续更换，使无机液体激光器可以实现长时间的高重频或连续运行，为激光器获得高平均功率输出创造了条件，表对表面冷却、固体热容和液体的流动循环三种热管理方式作了简单比较。

表面冷却方式
热容方式
流动循环方式
实现方法
靠热传效导带走热量，效率较低
直接更换激光介质，效率高，实现难度大
直接更换激光介质，效率高，实现难度小
结构复杂性
冷却在激光器内进行，结构复杂
冷却在激光器外进行，更换装置复杂
冷却在激光器外进行，流动结构简单
对光束质量的影响
增加激光介质的稳定梯度，对光束质量影响大
激光介质温度逐渐升高，光束质量逐渐恶化
温度变化控制在一定范围，光束质量有待研究
应用范围
无法应用在高功率激光器
可应用在高功率激光器，但无法长时间工作
可应用在高功率激光器，可长时间连续工作

流动热管理的实现需要针对激光器的泵浦条件、工作状态和流动属性等多方面的因素
综合考虑，总的设计原则是在脉冲周期内完全更换增益区的液体介质，并且实现均匀的流动状态以避免流动不均匀对光束质量的影响。
为了尽量减小热效应对光束质量的影响，要保证液体的流速足够快以实现在下一个脉
冲开始时刻，增益区内完全充满新鲜液体，消除上一脉冲的泵浦生热对下一激光脉冲的影
响。对于理想不可压流体，此时的液体流速要求如下：

式中 l 为增益区在流动方向上的长度，T 为重频脉冲间隔时间，当激光器的工作频率提高，即重频脉冲间隔时间缩短时，液体的流速也要随之增加。为了实现液体的快速流动，需要对增益区结构和循环系统结构进行优化设计，采取的手段包括设计液体的流动方向与泵浦光和激光方向相垂直来尽量减小液体在增益区的停留时间。
假设液体的流动循环可以将上一个泵浦脉冲对增益区的影响完全消除，由于热传递速度相对于液体介质对泵浦光辐射的吸收生热过程是非常缓慢的，可以定义激光介质中的热驰豫时间为

式中 L 为激光介质对泵浦光的吸收深度，c 为液体介质的导热系数。无机液体的吸收深度为 5mm，计算得液体介质的热驰豫时间在分钟量级，即使由于对流换热使导热性能增加了三个量级，液体介质的温度衰减到 1/e 所需要的时间也在 0.1s 的量级，这个时间尺度
远大于激光泵浦脉宽，所以在出光阶段热传导对温度场的影响远小于泵浦辐射的作用，对
温度场的分析也可以忽略热传导的影响，
考察内容有：xoy平面内的热分布特点；（对本征场影响）
yoz（xoz）平面内热分布特点；（流速的影响）
泵浦光为双侧平面波：
介质中，热传导方程为： （1）
式中、分别为介质的密度和比热容，为热源强度。
并采用以下近似，1.激光介质与外界不存在热交换；（腔长0.5m，往还约300次建立本征场，时间经过约为1）；2.沿泵浦方向的热沉积功率作为惟一的内部热源。
介质中微元接受泵浦的时间为，该部分吸收的能量，该能量的作用有二，其中部分使Nd3+跃迁到高能级，光谱耦合效率，其它全部转变为热量，其转换效率；则，从而热源强度
在介质以速度流动的情况下，，（1）为
；
根据泵浦光特点，可知；并忽略流动方向的热传导，可得到

，进行泰勒展开，得到增益区I和II的温升分布分别满足（a）和（b）式：
(a)
(b)
式中是泵浦光脉宽。
温度场计算结果。
泵浦光强度：

1、增益区I的温升分布。
区间I和区间II的温度分布相同，如图所示。满足关系式（b），温升与泵浦时间t为线性关系。

3、激光放大模型
4、
光束传输法。分步傅立叶变换过程：

假定输入的初始光强为，在谐振腔中满足方程；