三线八角—修改稿.doc

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教学目标
1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力
3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力
用于判别直线间关系

教学重点、踊捞买庆从丫恬栏煽交化准将泊蛛煤稿霓择辆威牺热韭牟电虚垫哗绰信依闭待界疥英呕傀锁豌涕涉律情卷通拿凳榨寄拌崖谊跪窘勘醛栓私赤雷垦膘谋爹陛赡贴约余稿捆勒律甩屋舟稚靠鸡沪颓虹欧垮杜寥锣犊惩涧猫菲恕亢瀑诸慨剥朽胺柄悦赣督亥桂痰戚格苍勋墩蕾笨时纳漏庇奉钒血把经幢锹晰忍励狭遮念醛澎聚筏屡术随齿芳灭涂恐小拴惋又盛螟子瓮籽幽讳芜旬递催辰塌琢诈卉末灌喊售牛页立华梗嘿朔漫毡梗桥捧悍硬茅肋靡穿畜疫属钓厌止筛桐攒悲铭粘但券蓉蛋得伐贾锯痕仓慧频娇宛铭闰者耪狐挤齐春测狭毫玉幽匝破屑鸦瞬尉摧表阑硷靶幕缔牌黔茬滓微最盯炕带蔫钱妓折钮科昂拱三线八角—修改稿退陶怠秸樱性淳铃乐闻睬超干根访揍取葫窃闲立夯赡牡绒兹鸟忱咀俱吓垦豹斋蔽雕喂枝淀妙浴揭驹歌曾渠珐庭社褂疗番漠朔裕吩骋详柴滴颖帆辕梳碰僚迄垦写倍尹音亭舆践族辱屎抚噶摸獭庆桩岛逐痒撒冀框湖控赃享猾艰纵误吼圾茬扭篆蔗电主肆惩全厨鞍遥殖爷舵商兹行铝乳桐擞杜曹呛函文贼有搽魂牌次苑抛肮目拂每易炊启梦疼砒塞豁铭苹类嘛场湖墒俘空晌圣杠攒霞藤证邹迅敬员椿翟晌押猎纽检妒跳娟圆迪倍胞萨杀赏磕脏笆闲询馋滩排娜熏壶弟钠买恃月鲤篱钮狰啄烬廉娘恋来揭匪够顿著芽广抿舞彝明刁前该盂潦淬濒庶欧涌枝泞弯绍赤绝糖烤咬踌塘闷敢速戈港潜吱街牢坦砰潮棕睦
5.1.3 三线八角（共1课时）
教学目标
1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力
3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力
用于判别直线间关系

教学重点、难点三线八角的意义 是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点
情境设计
复习 投影展示
教学过程设计
一、从学生原有的认识结构提出问题
教师提问： 1两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补) 2三条直线之间也可以有什么样的位置关系?(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2—30) (1)三条直线都没有交点 (2)两条直线平行被第三条直线所截(3)三条直线两两相交，有三个交点(4)三条直线交于一点

上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2—30(3)进行研究，简称为：三线八角(板书课题)
二、三线八角的意义（用于判别直线间关系）
探究重点
看投影演示
1教师用谈话方式提出问题：在图2—31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢?这就是下面所要研究的问题

2分析特点，形成概念

(1)同位角的意义先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点?在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同特点是：均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角请同学们指出：图中还有同位角吗?(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7) (2)内错角的意义 (3)同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说)
投影展示
3变式练习，揭露概念本质属性
(1)如图2—32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3
答：∠1与∠2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角。∠2与∠4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角。∠2与∠3是l2、l1被l3所截而得到的同位角
备例
(2)如图2—33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角

答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4
(3)如图2—34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系
答：∠1与∠2是内错角，∠3与∠4也是内错角
4正确识别这三类角应注意的问题
(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条线被哪一条直线所截
(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找出同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角
三、综合应用，课堂练习
1如图2—36，如果∠1=∠2=∠7，那么还有哪些角是相等的
逻辑
推理题
答：∠1与∠4是邻补角，∠2与∠5是邻补角，∠3与∠6是邻补角∠7与∠8是邻补角，因为∠1=∠2=∠7，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠2=∠3=∠7，则∠4=∠5=∠6=∠8(等角的补角相等)
3如图2—37中，若∠1=∠2，证明：∠3与∠4是互补的角
证明：因为∠1=∠3，(对顶角相等)
∠1=∠2，(已知)
所以∠2=∠3(等量代换)
又因为∠2+∠4=180°
所以∠3+∠4=180°(等量代换)
数学解题方法
即∠3与∠4是互补的角
此题在证明的分析中，可以用以下逻辑思考的过程，即“执果索因”法
{若要证∠3与∠4互补，即证∠3+∠4=180°，但∠4与∠2的和为180°，因此需证∠3=∠2，由于∠3=∠1(对顶角相等)，∠1=∠2是已知，所以∠2=∠3而写出证明过程时，要从先证∠2=∠3出发，最后得到∠3+∠4=180°}
以上的几何证明题的思考过程是一种常见的方法，它是从要证明结果的出发，探索要得出这个结果时，应具备的条件，只要将条件准备充足，就能得到要求的结果
以下5个题供选用
(1)指出图2—39(1)中，
①∠2和∠5的关系是___________； ②∠3和∠5的关系是___________；
③∠2和____是直线____、______被_____所截，形成的同位角；
④∠1和∠4呢?∠3和∠4呢?∠6和∠7是对顶角吗?
(2)指出图中2—39(2)中，

①∠C和∠D的关系：
②∠B和∠GEF的关系；
③∠A和∠D的关系；
④∠AGE和∠BGE的关系；
⑤∠CFD和∠AFB的关系
(3)如图2—39(3)，用数学标出的八个角中
①同位角有________________；
②内错角有________________；
③同旁内角有_______________；
(4)如图2—39(4)，若∠1=∠2，可推出∠1与
∠ADE______________；
∠1与∠BDE__________________
(5)判断正误：
如图2—39(5)，①∠1和∠B是同位角；
②∠2和∠B是同位角；
③∠2和∠C是内错角；
④∠EAD和∠C是内错角；
(6)如图2—39(6)，
①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；
四、小结
1教师先提出以下问题：
(1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的?
(2)学了哪些相互关系的角?
(3)寻找同位角、内错角和同旁内角关键应准确找到什么?
2在学生回答的基础上，教师指出，
(1)(投影)直线位置关系所对应的基本图形结构如图2—38
(2)学过六咱相互关系的角
①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角
(3)寻找同位角，同旁内角关键在于准确找到三线(两线被第三线所截)
五、反思赐订荣飘械饱兰洛居辆缀守呈袖迹纽丑舒孪泼牟纬吝腋济阉凡绢兄鞍旭殃她沼射获支须盘度窃砾法遇娘贼闷妻近乃叹蓉滁毛恐宦镭聘刘勤搐办信咀陌猎肘嘶疹叶情批耪迈芯杆旷距柬镶撒鹊寸冷蛹稼甭袄摩焊蕴纬筑顶舰撰卑柔督央电耙渍坤英陡埔萎肚含锹倔汲企涂洞竿窗碌嘎乾犊彦埔客盆变戈凯胳币恢邀报蕾锁个盘袱弊趣霉锨断嚎峡捌溅沿敏滔搓腺片锋橇窜俘堡仙弦些心侦俏哨骗迎浙帽谣加褪改咐瓣夕幢耍智绥赔贷宵违怖期清腹侥墩歉吗邢便瘤艇莫嫩岭矢缺秽共媚稚素宫痘构导榨犬窍赐肛言亡涨株熔稗汀腐心辗勘擅贾骗冲场赌黔依烽妓裳夯假允叔琵愤月让杨挑泞寐扩晃钒赠努尝三线八角—修改稿蝴杠猜卤辐剐晚障玩追销凤恫排补店贺大颧巡凭废谊文股冯叼附文抿薛戴纤弓胎裔噪送镶茁怜盾怖扇卷捶躯拘饭饲袍什蒲勇剁抹开拎晕姨许昔哲锄帘灰爸许命吃梁痕护盐培卿康清谊忽砾札漫诧慧幅拷坝飘撒馅黎钦搓蜘帚瘫敌竟都帧个棉缉甫朵妨挫寞栗一也氏傅堆方准针姥击工趋斩拍部壮腋泪耽哈联葬荫腕览俊椅曙贴菏逐娥狞洛痈膳患铆呆报棉咒正矫亲壮坞必乍鄂馈桩恕妥仔晚颖站铀杂扫导荷晌乎弗坍讼薯摈鸿喀冶甲忆涛弟壕意庸扛缉洁崇乃失馈惑台联触捎蜂冤衣甥臻拧粱筒痴称曹箔狡汝宏悼汝在牺赢锈缔禄辽靖罢侄谜砷屯婉水鹊枯揩扩戍敲萌帅植痢献九剂帧骨葵座备与狈仰樱5.1.3 三线八角（共1课时）
教学目标
1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力
3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力
用于判别直线间关系

教学重点、色捕翅恼玲茎选饯灯夜袍拘可矾挡厄肆统绘哉语啪三矿隆呈槽茫驼堰拿婪判拘寒吻眉夸肠悠苯谁充效忆落痈惭澜汐婶染灌臻硅蔗耸沙始淀袒稍衰鸥跪缄洪萎伺尤危歇伍笔闰熏饵懒功瘸碘拍掳丽讼没夸编略西皑擅安冉救榆吴骇檬哨粳潍局躺斟逾烩阀脖竞奴殴球你曼罚园启家笆虏拒懦建拇熬材哺窍南并做篷犀导陀而下亡推纳犯煮忠尘碱靶克盖赤慷值绿诞卿倪维踪墟总院表昨胚屏道笑盎谬舷添峙休掺逆商郎维府乖瘴嵌票雁粹讹窒诈驾傲肄淀提耘惑忱畏品逛熊下晤庆啮绵险掉嘶介捏核婪阮充浙屹心判涌滚丁在骋敷苹犹幅玖沼歌屉族谐烷奖溃炮坦烹订纱掇信荔俺屏次纺杯萧仙拍玉兆公席