起重机优化及有限元(参考教案).doc

第一章 现代设计方法概述
机械设计方法分为常规设计方法(传统设计方法)和现代设计方法。
1.1 常规设计方法
常规设计方法是指采用一定的理论分析和计算，结合人们在长期的设计和生产实践中总结出的方法、公式、图表等进行设计的方法。
1) 理论设计
是根据现有的设计理论和实验数据所进行的设计。
2) 经验设计
是根据同类机器及零件已有的设计和长期使用累积的经验而归纳出的经验公式，或者是根据设计者的经验用类比法所进行的设计。
经验设计对于那些使用要求变化不大而结构形状已典型化的部件，是很有效的设计方法。
3) 模型实验设计
即把初步设计的零、部件或机器做成小模型或小样机，通过模型或样机实验对其性能进行检验，根据实验结果修改初步设计，从而使设计结果满足工作要求。
这种方法对于那些尺寸特大、结构复杂、难以进行理论计算的重要零件的设计是一种很有效的方法。
常规设计方法有如下不足：
　　（1）方案设计过分依赖设计者个人的经验和水平；技术设计一般满足于获得一个可用方案，而不是最佳方案；
　　（2）受计算手段的限制，难以进行真正的理论分析，简化假定较多，影响了设计质量；
（3）设计工作周期长、效率低，不能满足市场竞争激烈、产品更新速度加快的新形势。

传统设计法的优点是比较简单，设计费用低廉。
　　尽管现代设计方法已经兴起，但常规设计方法仍然是目前广泛和长期所采用的设计方法。
1.2 现代设计方法
20世纪80年代以来，随着各种现代数学的高速发展及计算机的普及，现代设计方法得到了迅速发展。现代设计方法是指在近二、三十年发展起来的更为完善、科学、计算精度高、设计与计算速度更快的机械设计方法。
到目前已有几十种现代设计方法。如：设计方法学、优化设计、可靠性设计、有限元法、机械动态设计、计算机辅助设计、反求工程设计、三次设计、摩擦学设计、相似性设计、模块化设计、疲劳设计、并行工程、人机工程、工业艺术造型设计、价值工程、智能工程、专家系统、工程遗传算法、人工神经元计算方法、模糊设计、方案设计、虚拟设计、创新设计、稳健设计、绿色设计等。
现代设计方法将传统设计中的经验、类比法设计提高到逻辑的、理性的、系统的新设计方法，是在静态分析的基础上，进行动态多变量的最优化。
起重机结构中常用和实用的现代设计方法主要有优化设计、可靠性设计、有限元法、计算机辅助设计、机械动态设计
。
1.3 现代设计方法与传统设计方法比较

1）系统性
现代设计方法把设计对象看作一个系统，同时考虑系统与外界的联系，用系统工程的概念进行分析和综合，通过功能分析、系统综合等方法，力求系统整体最优，使人机之间的功能相互协调。
2）创造性
现代设计方法强调创造能力开发和充分发挥人的创造性；重视原理方案的设计、开发和创新产品。只有创新才能有所发明。但是，今天的科学技术已经高度发展，创新往往是在已有技术基础上的综合。有的新产品是根据别人的研究实验结果而设计，有的是博采众长，加以巧妙地组合。
3）综合性
现代设计方法在设计过程中，综合考虑、分析市场需求、设计、生产、管理、使用、销售能各方面的因素；综合运用系统工程、可靠性理论、价值工程、技术等学科的知识，探索多种解决设计问题的科学途径。

4）程式性
现代设计方法研究设计的一般进程，包括一般设计战略和用于设计各个具体部分的战术方法。要求设计者从产品规划、方案设计、技术设计、施工设计到实验、试制，按步骤有计划地进行设计。
1.4 常用现代设计方法简介

一、计算机辅助设计(CAD)
1．概念
计算机辅助设计是借助计算机进行设计信息处理，利用计算机具有运算快速准确、存贮量大、逻辑判断功能强等特点，通过人机交互作用完成设计工作。
2．CAD技术的优越性

⑴显著提高设计效率，缩短设计周期。加快产品更新换代，增强市场竞争能力；
⑵可以贮存大量的设计信息和设计经验，有利于产品的标准化、系列化。
⑶能在较短时间内给出很多设计方案，并进行分析比较，以获得最佳设计方案；
⑷使设计与分析统一起来，即将CAD与CAE软件结合，进行力学性能分析。
⑸使设计与制造一体化,即将CAD数据生成数据代码，用于数控机床加工。

二、设计方法学

1．概念

设计方法学是用系统的观点，考虑自然科学、社会科学、经济科学等各种因素，为获得优质价廉有创新的产品，研究产品的一般设计进程、设计规律和工作方法、设计工具的综合性学科。
2．主要研究内容
①设计规律。设计工作应符合客观事物发展规律
②设计思维规律。设计人员运用科学的创造性思维规律、方法和技术
③设计过程。研究各设计阶段的任务与特点寻找符合设计规律的设计方法。
④设计步骤。研究解决问题的合理逻辑步骤。
⑤设计类型。研究不同类型的设计特点及方法步骤。
⑥设计信息库。大量设计信息的表达存储和使用。
⑦设计工具。研究先进的高效的设计工具。

三、工业设计
1．概念
以工业产品为表现对象，在满足工业属性的前提
下，用艺术手段创造出实用、美观、经济的产品。
2．基本特征
①批量性：有一定批量有工业属性，不同于工艺品
②创造性：区别于仿制，是一种创造活动
③实用性：考虑产品的规定功能
④艺术性：造型美是产品整体设计体现出来的全部美的综合
⑤舒适性：考虑操作的生理和心理因素
⑥经济性：应用价值工程学、设计物美价廉的产品
⑦时代性：产品具有时尚性和流行性
⑧社会性：考虑消费者的社会属性和社会环境

四、价值工程
1．概念
以功能分析为核心以开发创造性为基础，以科学分析为工具，寻求功能与成本最佳比例，是产品获得最大价值的一种现代管理技术。
2．分析程序（过程）
①确定价值分析对象
②进行成本分析和功能价值估算
③应用最新成果进行革新和创造提出新方案。
④对新方案进行评价和决策。
五、专家系统
1．概念
在专家水平上工作的计算机程序系统。
2．应用特点
①具有该领域专家的丰富知识
②具有该领域专家的专门知识和推理能力
在机械设计中应用机械设计专家系统，可以明显提高设计效率和设计质量，获得较好的经济效益。

六、模块化设计
1．概念
对一定范围内的不同功能或相同功能不同性能，不同规格的产品进行功能分析的基础上，划分设计出一系列的功能模块，通过模块的不同选择，可构成不同的产品。
2．优点

①减少产品的设计和制造时间
②有利于产品的更新换代
③有利于提高产品质量降低成本
④便于产品维修
3．举例
①兼容式计算机；②汽车的各总线

七、可靠性设计
可靠性指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
机械可靠性设计是将概率论、数理统计、失效物理和机械学相结合而形成的一种综合性设计技术。

八、机械动态设计
机械动态设计是现代机械设计区别于传统机械设计的重要特征之一。它是根据机械产品的动载工况，以及对该产品提出的动态性能要求与设计准则，按动力学方法进行分析计算、优化与试验，并反复进行的设计。这种设计方法可使机械产品的动态性能在设计时就得到预测和优化。
九、并行工程
并行工程又叫同步工程或集成工程，是集成、并行地设计产品及其各种过程（包括制造过程和支持过程）的系统化方法。其核心在于打破组织内部各机构单元的界限，建立以人际合作关系为基础的协同工作模式，追求提高产品质量、降低产品的全生命周期成本和缩短产品上市的时间。

由于这种方法采取了集成公司内的一切资源，尽早开始一切设计性活动，力争一次获得成功的作法，因此，它是克服串行工程方法缺点的最佳方法。
十、反求工程
反求工程是综合性很强的术语，它是以设计方法学为指导，以现代设计理论、方法、技术为基础，运用各种专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，对已有新产品进行解剖、深化和再创造，是已有设计的设计。特别强调再创造是反求的灵魂。
反求对象可为实物反求、软件反求和影像反求三类。实物反求是在已有实物条件下，通过试验、测绘和详细分折，提出再创造的关键。软件反求是根据产品样本、技术文件、设计书、使用说明书、图纸、有关规范和标准等这些技术软件进行的反求。影像反求是对既无实物，又无技术软件，仅有产品相片、图片、广告介绍、参观印象和影视画面等进行的反求，这种反求难度最大。
十一、有限元方法
十二、优化设计
第二章 有限元方法简介
一．有限元法的概念
有限元法（FEM，Finite Element Method）就是把物理结构分割成有限个区域，这些区域称为单元。每个单元中有有限个节点，单元间通过节点相连。对每一个单元建立作用力方程，所有单元的方程组合成整个结构的系统方程，求解该系统方程，得到结构的近似解。
节点、单元、自由度的概念：
1．节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。
2．单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
3．自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
节点自由度随连接该节点的 单元类型 变化。
二．有限元法的分析步骤
1）连续体离散化。
①首先根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。
② 进行单元划分，将连续的结构划分为有限个单元组成的离散体，习惯上称为有限元网络划分。
③对单元和节点按顺序编号。
④施加载荷及约束。

2）单元分析
即分析单元的受力与变形关系，建立各个单元的节点位移和结点力之间的关系式。
（1）
式中 (F)e——单元节点力分量列阵；
[k]e——单元刚度矩阵；(δ)e——单元节点位移分量列阵。

3）整体分析。
利用节点的力平衡和节点变形协调条件建立整个连续体的节点力和节点位移的关系式。即

[K]{δ}={R}                （2）
式中  [K]——整体刚度矩阵；{δ}——全部结点位移组成的列阵；{R}——全部结点荷载组成的列阵。

第三章 有限元分析程序ANSYS简介
一.ANSYS的功能
ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块(Preprocessor)用于创建有限元模型并进行网格划分。网格划分包括四种方法：自由网格划分(free)、映射网格划分(mapped)、扫掠网络划分（Sweep）和自适应网格划分。
分析计算模块(Solution)可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，对有限元模型进行单元分析，系统组装，有限元系统求解以及有限元结果生成。
后处理模块(General Postproc /TimeHist Postproc)包括两个部分：通用后处理模块POST1和时间历程后处理模块POST26。通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。辅助用户判定计算结果与设计方案的合理性。
二.ANSYS的分析类型
1． 结构分析
2． 热分析
3． 电磁场分析
4． 声学分析
5． 压电分析
6． 流体动力分析
7．多场耦合分析
8．设计灵敏度及优化分析
三.ANSYS的单元类型
ANSYS的单元库中有近200种单元类型，每一个单元类型有一个特定的编号和一个标识单元级别的前缀，如BEAM4、PLANE182、SHELL63等。
常用单元：
1．常用2-D实体单元：PLANE42、PLANE82、PLANE182等。
2．常用3-D实体单元：如solid45、solid95、silod65，solid92，solid185等。
3．壳体结构——如SHELL63、SHELL93、SHELL99、SHELL41等。
4. 梁柱结构——如BEAM3、BEAM4、BEAM188/BEAM189、 BEAM44等。
5．杆系结构——如LINK1、LINK8、LINK10等。
6．间隙/接触单元——间隙单元：如combin40；接触单元：如CONTAC52。
此外，还有管单元（PIPE）、质量单元(MASS21)、弹簧单元combin等。
四、ANSYS的坐标系
包括：
总体坐标系Global CS
（Cartesian CS 、Spherical CS 、Cylindrical CS
）：ANSYS中规定，总体坐标系是一个固定不变的坐标系，也称之为绝对坐标系。
工作平面坐标系Working Plane CS：是创建几何模型的参考平面(X,Y)，默认情况下，工作平面坐标系与绝对坐标系相重合，工作平面坐标系可改变位置和方向。
局部坐标系Local CS：
是用户定义的坐标系，可以是直角、球、柱坐标系，其位置、角度可变。
单元坐标系Element CS：
其方向在单元类型的描述中可以找到（见帮助文件）。
节点坐标系Node CS
：每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。
五．实常数
实常数是为了补充某种单元在形式上无法表现，但在计算中又很重要的几何量。如板壳(SHELL)单元的厚度、杆(LINK)单元的截面面积、梁(BEAM)单元的截面面积及截面惯性矩等。不同的单元类型，需设置不同的实常数。
六．材料力学参数
如弹性模量、泊松比、材料密度等。
七、ANSYS 的单位
除电磁分析以外，不必为ANSYS设置单位系统。简单地确定将采用的单位制，然后保证所有输入数据均采用该种单位制就可以。所确定的单位制将影响尺寸、实常数、材料特性和载荷等的输入值。
八、ANSYS建模、求解及后处理操作

第四章 平面结构有限元分析

一．平面问题简介
平面应力、平面应变及轴对称问题通常称为平面问题。
1．平面应力
用来分析诸如承受面内载荷的平板、承受压力或远离中心载荷的薄圆盘等结构。假定在Z方向上的应力为零，Z方向上允许具有一定厚度。主要有以下特点：
·当Z方向上的几何尺寸远远小于X和Y方向上的尺寸才有效。
·所有的载荷均作用在XY平面内。
·在Z方向上存在应变。
·运动只在XY平面内发生。
2．平面应变
用于分析那种一个方向的尺寸（指定为总体Z方向）远远大于其它两个方向的尺寸，并且垂直于Z轴的横截面是不变的, 如水坝、隧道等。假定在Z方向的应变为零，主要具有以下特点：
·当Z方向上的几何尺寸远远大于X和Y方向上的尺寸才有效。
·所有的载荷均作用在XY平面内。
·在Z方向上存在应力。
·运动只在XY平面内发生。
3．轴对称
假定三维实体模型是由XY面内的横截面绕Y轴旋转360o 形成的(管，锥体，圆盘等)。
·对称轴必须和整体 Y 轴重合。
·不允许有负 X 坐标。
·Y 方向是轴向，X方向是径向， Z方向是周向。
·周向位移是零；周向应变和应力十分明显。
·只能承受轴向载荷。
二、平面问题常用2-D 实体单元
如：PLANE42，PLANE82，PLANE182等。
PLANE42单元即可以作为平面单元(plane stress or plane strain) 也可以作为轴对称单元。四边形单元有四个节点(I,J,K,L)，每个节点有两个平动自由度，即2个位移（UX，UY）。除可以进行一般的线性分析外，还可以进行塑性、蠕变、膨胀、应力硬化、大变形以及大应变等非线性分析。
PLANE82是PLANE42的高阶形式，有8个节点，具有较高的计算精度，适于具有弯曲边界的模型。

第五章 3-D实体结构有限元分析
3-D实体结构单元可用来模拟桥墩、轴承座、减速器壳体等三维实体结构。常用3-D实体单元：如solid45、silod65 、solid95，solid92，solid185等。
SOLID45为3-D 8节点固体结构单元（六面体），每个节点有3个平动自由度，即3个位移（UX，UY，UZ）。The element has plasticity, creep, swelling, stress stiffening, large deflection, and large strain capabilities.
SOLID65单元（3-D钢筋混凝土固体单元，六面体），每个单元由8个节点组成，每一节点有3个平动自由度，即3个位移（UX，UY，UZ）。其增加了特别的断裂和压碎功能，最重要的方面是对非线性材料的性质的处理。
SOLID95单元为20节点3-D固体结构单元（六面体），每一节点有3个平动自由度。是SOLID45单元的高阶形式，适于具有弯曲边界的模型。计算精度高，但计算成本也高。
SOLID92单元为10节点3-D固体结构单元（四面体），每一节点有3个平动自由度。适用于形状不规则的体结构。对结构的计算功能同SOLID45。

第六章 板壳结构有限元分析
当一个3D实体结构的厚度不大(相对于长宽), 且变形是以翘曲为主时，这种结构称为板壳结构，可以用板壳单元(shell element)来模拟这个问题。
常用Shell单元的类型： SHELL63、SHELL93、SHELL41 、SHELL43、SHELL143、 SHELL91、SHELL99、SHELL181等
1. SHELL63称为elastic shell，因为它只支持线性弹性的材料模式。SHELL63有4个节点（I, J, K, L），每个节点有6个自由度：3个位移（UX, UY, UZ）及3个转角（ROTX, ROTY, ROTZ）
2. SHELL93(8-Node Structural Shell)是二阶的板壳元素。适合模拟弯曲的壳。每个节点有六个自由度。
3. SHELL41(Membrane Shell)：是3-D四边形薄膜单元，采用薄膜理论。忽略弯曲和横向剪切，只包含薄膜效应。每个单元有4个或3个节点，每个节点有3个平动自由度。通过SHELL63的KEYOPT(1)选项，你可以将SHELL63修改成一个薄膜单元。
4. SHELL43(4-Node Plastic Large Strain Shell)，SHELL143(4-Node Plastic Small Strain Shell)：塑性材料壳单元。两者的差别是在于SHELL43使用了大应变理论（large strain theory），而SHELL143则是使用小应变理论（small strain theory）。
5．层板单元：如果结构是由多层不同材料构成的，可以选择：SHELL99限于linear elasticity，而SHELL91可以支持非线性材料。

第七章 梁、杆结构有限元分析

一、 杆系结构——LINK
杆单元可以模拟桁架、绳索、铰链及弹簧等结构。每个杆件的主要变形为轴向变形，杆单元LINK不能承受弯矩。
常用杆单元：LINK1，LINK8，LINK10(双线性)。
1．LINK1：2-D Spar (or Truss)：为二维杆单元，只能承受轴向拉伸或压缩，一个单元有二个节点，每个节点有两个平动自由度，即2个位移（UX，UY）。
2．LINK8为三维杆单元，在工程结构中可以模拟三维空间桁架等结构，单元只能承受轴向拉伸或压缩，一个单元有二个节点，每个节点有3个平动自由度。单元坐标系的X轴方向由节点I指向节点J。
3．LINK10 仅受拉或仅受压的三维杆单元。这种特性可以用来模拟一个松驰的电缆或松驰的铰链以及模拟斜拉桥中斜拉索这类索结构。
建模时，杆单元用线来表示，并且实际结构中的一根杆件，只能作为一个杆单元。
杆单元的实常数只有杆件截面面积A和初始应变(△/L可选)。
在General Postproc中可以直接得到各节点的位移值和约束处的支反力，但杆件的内力及应力需要利用定义单元表（ETABLE）的方法获得：
Main Menu→General Postproc→Element Table→Define Table→Add→By sequence num
可通过General Postproc→Element Table→Plot Elem Table/List Elem Table查看单元表中的数据。
二、梁柱结构——BEAM
模拟支柱和横梁、纵梁等细长结构。可以承受轴向力、横向力和弯矩的构件。常用梁单元，如BEAM3、BEAM4、BEAM188(线性单元)/BEAM189(二次单元）、BEAM44（变截面梁单元）等。
1．BEAM3(2-D Elastic Beam)是二维弹性梁单元，每个单元有二个节点，每个节点有三个自由度：2个位移（UX, UY）及1个转角（ROTZ）。单元X轴定义为从节点I到节点J，平面内与X轴垂直的为单元Y轴。实常数包括：截面面积、绕单元Z轴的惯性矩IZZ、截面高度等。
2．BEAM4(3-D Elastic Beam)是三维弹性梁单元，每个单元有二个节点。每个节点有6个自由度：3个位移（UX, UY, UZ）及3个转角（ROTX, ROTY, ROTZ）。单元X轴由节点I指向节点J，当单元X轴平行某一整体坐标面时，默认单元Y轴方向与总体坐标系X-Y平面平行。单元X轴不平行任一整体坐标面时，可通过输入θ角或第三个节点的方式确定单元Z轴的方向。
BEAM4需输入的实常数有截面面积，绕单元Y轴、Z轴的惯性矩IYY 、IZZ；截面沿单元Y、Z轴方向的厚度TKY、TKZ。
与LINK一样，BEAM单元的内力及应力、应变等需利用定义单元表的方法获得。
具有两个对称轴的截面（如矩形截面、圆管等)用 BEAM拟合时，弯矩引起的应力将准确计算，但对其他形状不规则的截面如槽钢、角钢等误差较大，采用BEAM188（或BEAM189），可避免这种误差。
3．BEAM188是3-D线性梁单元，每个单元有二个节点，每个节点有6或7个自由度。
Beam188的最大特点是支持梁截面形状显示，同时也能由用户定义任意的截面形状，还可以直接显示梁截面上的应力（不需定义单元表）。
Beam188不需要定义实常数，但建模时必须定义截面形状，程序自动计算截面特性参数。单元X轴由节点I指向节点J，默认截面的水平、垂直轴分别作为Y、Z轴，Y轴正向水平向右。 在划分网格前必须为每一根梁指定方向点。方向点用来确定梁截面的方向。
4．Beam189是三维二次梁单元，每个单元有3个节点，其余同Beam188。

第八章 ANSYS动力学分析
ANSYS动力学分析主要包括模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析等。
一、模态分析
模态分析一般用于确定结构或机器部件的振动特性，即频率响应和振型。
模态分析属于线性分析，即在模态分析中只有线性行为是有效的。如果在分析中指定了非线性单元，在计算中将被忽略并被作为线性处理。可以对有预应力的结构进行模态分析。
进行模态分析时，结构视为自由振动系统。典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束。
ANSYS提供了七种模态提取方法：
⑴ Block Lanczos(分块Lanczos法)
⑵ Subspace(子空间迭代法)
⑶ Powerdynamics(快速动力法)
⑷ Reduced(缩减法)
⑸ Unsymmetric(非对称法)
⑹ Damped(阻尼法)
⑺ QR Damped(QR阻尼法)
二、谐响应分析
谐响应分析主要用于分析结构在持续的简谐载荷作用下，结构系统中产生的周期响应。
谐响应分析是一种线性分析，任何非线性特性都会被忽略。但可以对有预应力结构进行分析计算。
谐响应分析有三种求解方法：Full（完全法）、Reduced（缩减法）、Mode Superposition（模态叠加法）。
谐响应分析的使用局限：
·所有载荷必须随时间按正弦规律变化；
·所有载荷必须有相同的频率；
·不允许有非线性位移；
·不计算瞬态响应。
这些局限可以通过进行瞬态动力学分析来克服。
指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：Amplitude(幅值)、Phase angle(相位角)、forcing frequency range强制频率范围及子步数。
三、瞬态动力学分析
瞬态动力学分析也称时间历程分析，用于确定在任意随时间变化载荷作用下结构的动力学响应。
四、耦合和约束方程
1．耦合
自由度耦合是指把一组节点某个方向的自由度约束在一起，使这些自由度在这个方向上都具有相同的变形，称为这些自由度的耦合。
当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。
典型的耦合自由度应用包括：①施加对称性条件；②模拟接触面；
③在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接；④使模型的一部分表现为刚体。
一个耦合设置可含有任意个节点，但只有一个自由度卷标－如：ux,uy或temp。
2．约束方程
约束方程定义了节点自由度之间的线性关系。
约束方程的特点：
·自由度卷标的任意组合
·任意节点号
·任意实际的自由度方向――在不同的节点上ux可能不同。
例：Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + ...
五、质量单元、弹簧-阻尼器单元介绍
1．Mass21质量单元：是由单个节点构成的点单元，单元有6个自由度：3个位移（UX, UY, UZ）及3个转角（ROTX, ROTY, ROTZ）。单元的每个坐标方向上都可以施加质量和转动惯量。
2．COMBIN14弹簧—阻尼器单元，用于模拟纵向拉压或扭转弹簧,并可同时考虑阻尼的作用。每个单元有两个节点。轴向弹簧-阻尼器选项[KEYOPT(3)=0]对应为单轴拉压单元，在每个节点上至多有3个平动自由度，即3个位移（UX, UY, UZ）。扭转弹簧-阻尼器选项[KEYOPT(3)=1]对应单纯的抗扭单元，在每个节点上有3个转动自由度，即3个转角（ROTX, ROTY, ROTZ）。
对所有的弹簧单元，在划分线网格时必须严格控制线上的单元份数，一条线划分为两个COMBIN14单元相当于两个弹簧阻尼器串联，三个单元则三个串联，其他如此类推。所以，应正确设置线上的单元数。
COMBIN14单元的实常数包括：弹簧刚度K及阻尼系数CV ，如果是静态分析或无阻尼的模态分析，则不需考虑阻尼系数。

第九章 优化设计
一、优化设计方法的概念
优化设计就是以数学规划理论为基础，以计算机为工具，在充分考虑各种设计约束的前提下，寻求满足某些预定目标的最优设计方案。
二. 优化设计的数学模型
设计变量、目标函数和约束条件是优化设计数学模型的三个要素。
求 X=[x1,x2,….,xn]T， X∈Rn

使 minf(X)=f(x1,x2,….,xn)
s.t. gi(X)≤0 (i=1,2,…,p)
hj(X)=0 (j=1,2,…,q)
三、优化方法分类
线性规划：目标函数F(X)和约束条件gi(X)、hj(X)都是线性函数，称为线性规划问题。
非线性规划：目标函数F(X)和约束条件gi(X)、hj(X)中有一个为非线性函数，称为非线性规划问题。
整数规划：设计变量为整数时，称为整数规划。
动态规划：如果可能的方案与时间有关，则为动态规划问题。否则是静态规划问题，
多目标规划 ：目标函数不止一个
四. 优化方法
优化方法的基本思想是搜索、迭代和逼近。即求解时，从某一初始点出发，利用函数在某一局部区域的性质和信息，确定每一迭代步骤的搜索方向和步长，去寻找新的迭代点，这样一步一步地重复数值计算，用改进后的新设计点替代老设计点，逐步改进目标函数，并最终逼近极值点。
优化算法：
优化算法有很多种，单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。求解非线性无约束优化问题的方法有单纯形法、牛顿法、共轭梯度法等；非线性约束优化方法有复合形法、可行方向法、罚函数法等。
五、桥式/龙门起重机主梁优化的数学模型
设计变量：截面参数
目标函数：主梁自重
约束条件：疲劳强度、静强度、静刚度、动刚度、局部稳定等
六、龙门起重机结构（主梁、支腿）优化的数学模型

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