几何证明题(添加辅助线试题).doc

几何证明题（添加辅助线） 谷瑞林
几何证明题（添加辅助线）
1.已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点，求证AF⊥CD

2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

3.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE．

5.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC

6.如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，
求AO+BO的值．

7.如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。

8.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

9.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

10.如图，AB=AC,∠BAC=900，∠1=∠2，CE⊥BE,求证BD=2CE

11.正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.

12.已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE．
求证：AF=BC+FC．

13.如图，已知F是正方形ABCD的边CD的中点，点E在BC上，且∠DAF=∠EAF
求证：AE=CD+CE

14.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．

15.△ABC是等腰直角三角形，，∠A=900，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点.（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形。
（2）当点p运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形？说明理由。

16.如图，正方形ABCD，E是AB上的一个一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上的一动点，则PB+PE的最小值是多少？

17.①（2009年崇左）如图13，△ABC中，D、F分别是边BC,AB的中点，AD、CF相交于E．
求证 ==．

②如图14，△ABC中，D是边BC的中点，F是AB上一点，连AD、CF相交于E．
求证 =

③．如图15，已知△ABC的高AD、CF相交于点E，
求证：AE·ED=CE·EF．

18.①如图16，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
图16

（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系（只写结论，不证明）．

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