平行线法展开.doc

授课内容
平行线法展开

§4—2平行线法的展开方法
1.斜截四棱柱管的展开
图为斜截四棱柱管的立体图。如图所示顶口为倾斜的四棱柱管，它由正面和侧平面组成，其中前后两面为正平面。
正面投影反映实长；左右为侧平面，侧面投影也反映实长。由于棱柱管各棱线相互平行，且其正面投影中各棱线为实长，各棱线间距离可由水平投影求得，故用平行线法做出其展开图
由于从两面投影图中可直接量得各表面实形的边长，因此作图较简单，具体作图步骤如下：

1)按各底边的实长展开成一条水平线，标出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ诸点；
2)过这些点作铅垂线，在其上分别量取各棱线的实长，即得诸
端点A、B、C、D、A。
3)用直线依次连接各端点，即可得展开图。 

§4—3弯头展开方法
弯头多用于通风换气或输送各种液体的管路中，由于使用要求不同，弯头的结构形式及断面形状也不尽相同，下面介绍几种比较常见弯头的展开。

弯头的展开实际上是求斜口圆管的展开
如图所示，圆管被斜切以后，表面每条素线的高度有了差异，但仍互相平行，且与底面垂直，其正面投影反映实长，斜口展开后成为曲线，具体作图步骤如下：
1）在俯视图上，将圆周分成若干等分（图为12等分），得分点1、2、3……，过各分点在主视图上作相应素线投影1′a′、2′b′、…… 等。
2）展开底圆得一水平线，其长度为πD ，并将其分同样等分，得Ⅰ、Ⅱ、…… 分点，如准确程度要求不高时，各分段长度可以底圆分段各弧的弦长近似代替。
课 时 计 划
3）过Ⅰ、Ⅱ、…… 各分点作铅垂线，并截取相应素线高度（实长）ⅠA=1′a′, ⅡB= 2′b′,……得 A、B、C、……
各端点。
4）光滑连接A、B、C、…… 等各端点，即可得到斜口圆管表面的展开图，如右图。

第 页