矩形的定义及性质.doc

　 　 　 　 　 　 　 　１、３特殊的平行四边形（第一课时）
单县经济开发区实验中学 初三数学组
一．教学目标：
１、了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系，找出矩形的性质。
２、探索并熟练掌握矩形性质。
３、矩形性质的简单应用。
二． 重点： 矩形定义及其性质的发现过程
　 　难点：矩形的性质在解决问题中的应用
三． 教学过程：
１、 情境导入：
① 举出生活中矩形的实例。
② 教室里有没有矩形？
适时地提出这样一个问题什么是矩形？这节课我们就研究矩形的有关知识。
２、 探究新知：
活动（一）：
演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）

让学生总结矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形)
活动（二）
（１） 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
（２） 利用矩形的对称性，你你能发现矩形的四个角有什么关系吗？
学生通过思考、交流、归纳后得到矩形的性质
矩形性质1 ：矩形的四个角都是直角．
（３）学生动手画矩形并分别测量矩形的对角线的长度。
学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质
矩形性质2 矩形的对角线相等

（４）.如何证明结论（证明全等）
已知：如图四边形ＡＢＣＤ是矩形，求证：ＡＣ＝ＢＤ

（５）学生观察并回答
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点ｏ，由性质2有AC=BD =２AO=２BO=２CO=２DO．因此可以得到直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

３、例题解析
例１已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=６cm，求矩形对角线ＡＣ

（提示学生思考：AO与BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？）
４、随堂练习（10分钟）
（１） 矩形的定义中有两个条件：　一是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　二是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为＿＿＿＿、 ＿＿＿＿ 、＿＿＿＿ 、＿＿＿＿ ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为＿＿＿＿cm，＿＿＿＿cm，＿＿＿＿cm＿＿＿＿cm，
（4） 已知： O是矩形ABCD对角线的交点 ， AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
５、课堂小结：
通过本节课的学习,你有什么收获?
(师生共同从知识与思想方法两方面小结)
归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）
1． 矩形的对边平行且相等；
2． 矩形的四个角都是直角；
3． 矩形的对角线相等且互相平分；
4． 矩形是轴对称图形.
６、作业布置：

７、 板书设计

教后反思 ：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情景，引导学生通过猜想、操作、实验、总结出了矩形的特征。教师没有将矩形的特征、各部分的名称等知识强加于学生，而是充分尊重学生原有的知识水平，结合具体情景引导学生动手动脑自主探究新知，尊重了学生的年龄特征和认知水平。