鸡兔同笼教学设计 (4).doc

《鸡兔同笼》教学设计案例
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、 揭示课题。
同学们，看今天老师给大家带来谁？他今天要到我们班挑选小博士，你想入选吗？
1今天数学大博士给大家带来有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
师：从大家的眼神中看出了疑惑，其实呀就是这样的。（出示课件)
这就是我国古代有名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题、）大博士为了让大家尽快掌握解决这一问题的方法，让我们从简单问题入手。
出示题目：笼子里有若干鸡和兔，从上面数一共有8个头，从下面数一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、 合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么数学信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
鸡
8
7
6
5

兔
0
1

脚
16
18

（2）
小结讲解：3只鸡5只兔子的信息符合题中给我的信息。
这道题中数字小，我们可以列表去解决，要是鸡兔同笼是100只，1720只脚我们怎么办呢？用列表法合适吗？（计算太复杂了），不行我们还要继续想办法。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
小组合作交流。出示学习卡片，动手操作。用26根小棒表示26只脚，用8个圆片表示8个头。
（提示：如果笼子里都是鸡）
根据学习卡片，小组合作交流汇报。
请大家看大屏幕，你与大博士操作的相同吗？（出示课件）
梳理思路，完成学习卡第三题。指明上黑板板书。
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
引导学生说出都是兔，并演示。
师：请大家看老师的课件展示（出示课件）
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学方法，知道叫什么吗？
师：你们发现了数学中一种重要的数学方法，就是假设法。如果我们学会了用假设的数学的方法，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是。
比较这两种方法后小结。
小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
三、巩固练习
1、解古题。鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
2、课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、作业布置。
2、课本105页“做一做”的1、2题。

板书设计 鸡兔同笼问题
列表法： 假设法：

学生板演