九年级上期数学中期考试卷.doc

九年级上期第13周数学周末试卷
班级： 姓名： 家长检查签字：
1、 方程的解为（ ）
A． B．或 C． D．或
2、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ 　 ）

3、如图，抛物线和直线。 当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A、 B．或 C．或 D．
O
x
y
y2
y1
（第3题图）
4、小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（　 　）
A． B． C． D．
5、 如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、已知二次函数，当自变量取、时，对应的函数值、，则、满足（ ）
A、， B．，C．， D．，
7、已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于(　　) A．10 B．5 C．2 D.
8、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．10 B．8或10 C．8 D．8和10
9、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）

A、22 B、24 C、26 D、28
10、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则(　　)
A． S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S2<S3
二、填空
13、若y=（m+1）是二次函数，则m的值为　_________　．
A
B
C
D

E
（第15题图）
14、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是　_________　．
15、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°，得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ．
16、某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是__________。
17、从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．
18、如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH＝8，则FG＝ 。
三、解答题
19、解方程：（1） （2） 3x2-4x+1=0

20、先化简，再求值：，其中x是方程的解。

21、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与、轴交于点A、B，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，CD⊥轴于点D，OD=3，点A为OD的中点，OD:OB=
3：2．（1）求直线和该反比例函数的解析式；
（2）求四边形的面积．

22、为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。用“”表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图

请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为_ 度；
（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率。

23、已知△ABC，延长BC到D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

24、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）的关系符合一次函数。⑴直接写出销售单价的取值范围；⑵若销售该服装获得利润为W，试写出利润W与销售单价x之间的关系，销售单价定为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少元？⑶若获得利润不低于1200元，试确定销售单价的范围。

25、如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b,c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线
交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.