《平行四边形的面积 》教学设计.doc

平行四边形的面积

教学目标
知识与技能：
1、通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
2、能正确求平行四边形的面积。
 过程与方法：
让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观：
感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

教学重点
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点
通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教学准备
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
教学设计
环节提示
教学流程
教学策略

课后反思
创设情境引入新课
一、质疑引新，尝试准备：
1、课件出示书中主题图
提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?
那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算？
板书：长方形的面积=长×宽
猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？
学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能比较出来，这时学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题
并板书课题：平行四边形的面积

（设计意图：从生活中找数学，复习学过的长方形的面积，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣，及时点出课题使生尽快的明确本节课的学习目标。）

（设计意图：学生通过数格子，感知不方便，也不简便，引发猜想，激发学生尝试探究寻找平行四边形面积的计算方法的欲望；同时，引导复习平行四边形各部分的名称，为尝试探究做好铺垫。）

（设计意图：照顾班内学困生，明确转化思想、明确为什么沿高剪，为二次尝试排除障碍。）

通过第二次尝试后，学生能自主探究，明白拼成的长方形和原来的平行四边形边之间的关系，能够通过讨论归纳出平行四边形的面积公式。但教师一定要给学生充分的探究讨论实时间，和汇报的时间。

运用所推导的公式测量后计算手里的平行四边形的面积，充分体现学生的主体地位，体现学生自我成功的体验。

课堂练习分层练习，排除学生对新知的思想误区。
通过一节课的学习，真正的体现了学生的主体地位，但在学生的尝试学习中，教师总是不由的要对学生的学习进行引导，说明在尝试学习中，我们设计的时候，条理还是不清楚，通过我的再次设计，使动手操作尝试活动时，学生能够充分的展开自己思维的翅膀，最后学生通过自我尝试，自我探究中总结出了平行四边形的面积公式，学生真正的感受到了尝试的快乐！而我也真正的体会到了我尝试我成功。
自主探索学习新知
㈠数方格，由花坛转入平面图形引进格子图
用一种比较科学的方法解决这个问题——数格子
1．数方格，引发猜想
 你们来数一数比较一下它们的面积是多少？
 ‚分别说一说你是怎么数格子得出结果的？
ƒ提问：不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？
师（过渡语）：数格子求平行四边形的面积不方便、也不简便，这就需要探究一种求平行四边形的计算方法。
④让学生拿出手里的平行四边形，复习各部分的名称，画出高。
㈡第一次尝试探究
⑴同桌合作
要求：合作时先用一个平行四边形通过剪一剪、拼一拼、摆一摆，寻找一下求平行四边形计算方法。
⑵发现操作最快的一组介绍想法
教师及时给予表扬并介绍：
“你说的这种把未知图形面积转化成已知图形求面积的方法是一种很重要的数学思想，你太厉害了！
㈢第二次尝试，明白内在联系，寻找方法。
⑴师：运用这种转化思想的同学继续研究，有困难的同学拿出第二个平行四边形运用这个方法再次尝试做一做。
⑵学生再次尝试，动手操作。
⑶学生逐一汇报，说说你的想法
（学生汇报时充分放手，让学生大胆的发表自己的看法，能说多少就说多少）
预设：①当学生说出转化成长方形，按照长方形的面积计算公式求出长方形的面积也就求出平行四边形的面积了，这时，我可追问：“为什么呢？”（明确转化成的长方形和原来的平行四边形的面积相等）
②当学生说出转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我应及时引导：“听明白他的发现了吗？看他的发现对于你们转化的图形和原来的平行四边形有这种关系吗？”
当学生说不出转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我就要引导学生进行下一个环节：
学生展示完几种方法时，我要提问：“大家的转化方法都是沿着高剪的，是呀！从底边上任意一条高剪拼后，都可以转化成长方形，那么，同学们再次
⑷思考后同桌讨论：大家转化成的长方形的长和原来的平行四边形的底有什么关系？转化成的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？能不能探究出平行四边形自己的面积公式。
⑸学生汇报想法
完成板书：
长方形的面积  ＝  长　×  宽
平行四边形的面积 ＝   底  × 高
通常用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
（四）运用所学公式验证
⑴师：同学们下面就用我们所推到出的公式量一量你手里的平行四边形，计算一下它的面积
学生汇报，给予鼓励
⑵出示例题，
例：一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?

实践应用,反馈练习
（五）课堂练习：
（对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：）
一.基础练习：
1.口算下面图形的面积（ 出示图形）
⑴底是10厘米，高是7厘米;
⑵底是4米，高是9米;
⑶底是10分米，高是7分米;
2.我们学校教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
面积
             24平方米
底（米）

高（米）

3.选择合适的条件计算面积
15 厘米

8厘米 厘米

12厘米 厘米

巩固练习：比较下列平行四边形的面积
二.巩固练习：
1、填空：
①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（　　　　）平方分米。
②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（　　）米
2、判断，对的打“√”错的打“×”
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底(  )
②平行四边形的面积等于长方形的面积(  )
③下面对平行四边形面积的计算对吗？

6×3=18(平方米)(   )
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（　　　）
A　5×2＝10　     B　5×2＝10米      C　5×2＝10（平方米）
②两个图形的面积（　　　）
A不相等        B相等               C可能相等
展示四个等底等高的平行四边形再让学生判断，总结规律：
等底等高的平行四边形面积相等。
③把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积(     )
A变大了                   C变小了
B与原来相等                D无法确定
三、拔高练习
1.求平行四边形的面积

2米

10米

3米

4米

5米
　2.一块地近似平行四边形铁皮面积是24平方米，底是6米，求这条底边上的高是多少米？

课堂小结
五、问答总结：
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？

板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
 S   =  ah
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
=6×4
=24(㎡)