下学期3月考数学试卷.doc

三月考试训练题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A为（ ）
A．30o B．45o C．60o D．90o
2在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ）
A． B． C． D．
3. 抛物线的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
4. 函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
y y y y

x x x

A B C D
5. 将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线为（ ）
A．y＝－2(x－2)2－3 B．y＝－2(x－2)2－1
C．y＝－2x2－1 D．y＝－2x2－3
6.两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( )
A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm
7.如图，小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形(阴影)与△ABC相似的是( )

8.如上图，二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（　　）
A、tanA•cotA=1 B、sinA=tanA•cosA
C、cosA=cotA•sinA D、tan2A+cot2A=1
10．如图，菱形ABCD中，∠A＝600，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为，则反映与的函数关系的图象是( )

A B C D
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为 .
（第13题图）
12．如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=3，CD=5，
则△CDE与 △CAB的周长比为 .
13.已知，则的值是 。
14. 若二次函数，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
15．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。
16.使有意义的的取值范围是 ．
17.若关于x的一元二次方程(a－2) x2－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是 ．
18. 如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（-1，1），点C的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是
   三、解答题
19. （8分）如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P（2，2），求角α的三个三角函数值．

20．（ 8分）已知二次函数的图象经过两点，当x≥0时，其图象如图.
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当时的图象；
（3）根据图象，直接写出当x为何值时，．

北
北
A
B
C
60°
45°

21．（ 8分）九年级开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．
（精确到0.1。取＝1.732 =1.414）

22．（8分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.
E
M
N
O
C
B
A
F

⑴求证：△ACO∽△NCF；
⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值.

C
·
B
A
O
D
x
y
23．（8分）已知，如图O为平面直角坐标系的原点。半径为1的⊙B经过原点O，且与x、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D。
（1）求OC的长和直线AC的解析式；
（2）求经过A、O、D三点的二次函数的解析式。

24．(10分)某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．

25．（12分）如图，平面坐标系中，已知点M（-4，5），过点M作⊙m切X轴于点C交Y轴于A，B两点，连结MA，MB，AC。
（1）求出点A坐标。
（2）求证：AC平分∠OAM。
（3）延长AM交⊙m于D。
①求出点D坐标，并求出过D，C，A三点抛物线解析式。
O
X
Y
B
A
C
M
D
第24题图
②探究：在上述抛物线对称轴上是否存在一点P，使P点到B，C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由。