天然地基上的浅基础设计.docx

第7章 天然地基上的浅基础设计 7.1 概 述 工程设计都是从选择方案开始的。地基基础设计方案有：天然地基或人工地基上的浅基础；深基础；深浅结合的基础（如桩-筏、桩-箱基础等）。上述每种方案中各有多种基础类型和做法，可根据实际情况加以选择。 地基基础设计是建筑物结构设计的重要组成部分。基础的型式和布置，要合理的配合上部结构的设计，满足建筑物整体的要求，同时要做到便于施工、降低造价。天然地基上结构比较简单的浅基础最为经济，如能满足要求，宜优先选用。 本章将讨论天然地基上浅基础设计的各方面的问题。这些问题与土力学、工程地质学、砌体结构和钢筋混凝土结构以及建筑施工课程关系密切。天然地基上浅基础设计的原则和方法，也适用于人工地基上的浅基础，只是采用后一种方案时，尚需对所选的地基处理方法（见 第9章）进行设计，并处理好人工地基与浅基础的相互影响。 7.1.1 浅基础设计的基础设计方法 基础的上方为上部结构的墙、柱，而基础底面以下则为地基土体。基础承受上部结构的作用并对地基表面施加压力（基底压力），同时，地基表面对基础产生反力（地基反力）。两者大小相等，方向相反。基础所承受的上部荷载和地基反力应满足平衡条件。地基土体在基底压力作用下产生附加应力和变形，而基础在上部结构和地基反力的作用下则产生内力和位移，地基与基础互相影响、互相制约。进一步说，地基与基础之间，除了荷载的作用外，还与它们抵抗变形或位移的能力有着密切关系。而且，基础及地基也与上部结构的荷载和刚度 138 有关。即：地基、基础和上部结构都是互相影 响、互相制约的。它们原来互相连接或接触的 部位，在各部分荷载、位移和刚度的综合影响 下，一般仍然保持连接或接触，墙柱底端位移、 该处基础的变位和地基表面的沉降相一致，满 足变形协调条件。上述概念。可称为地基-基础 -上部结构的相互作用。 为了简化计算，在工程设计中，通常把上部 结构、基础和地基三者分离开来，分别对三者进 行计算：视上部结构底端为固定支座或固定铰支 座，不考虑荷载作用下各墙柱端部的相对位移， 并按此进行 图7-1 常规设计法计算简图 础和墙柱布置均匀、作用荷载对称且大小相近的 上部结构来说是可行的。在这些情况下，按常规设计法计算的结果，与进行地基-基础-上部结构相互作用分析的差别不大，可满足结构设计可靠度的要求，并已经过大量工程实践的检验。 基底压力一般并非呈直线（或平面）分布，它与土的类别性质、基础尺寸和刚度以及荷载大小等因素有关。在地基软弱、基础平面尺寸大、上部结构的荷载分布不均等情况下，地基的沉降喝分力将受到基础和上部结构的影响，而基础和上部结构的对地基计算的要求 在建筑地基基础设计规范中，根据地基损坏造成建筑物破坏后果（为及人的性命、造成经济损失、社会影响及修复的可能性）的严重性，将建筑物分为三个安全等级（表7-1）。 根据建筑物的安全等级和其它情况，地基基础计算应按下列要求进行： 1.各级建筑物的基础底面积均应按地基承载力设计值进行计算。 建筑物安全等级 表7-1 139 2.一级建筑物及表7-16所列范围以外的二级建筑物，应进行变形计算。 3.对经常承受水平荷载作用的高层建筑和高耸结构，以及建造在斜坡上的建筑物，尚应验算其稳定性。 7.1.4 关于荷载取值的规定 按现行国家标准，荷载分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载，荷载采用标准值或设计值表达。荷载设计值等于其标准值乘以荷载分项系数。在地基基础设计中，作用在基础上的各类荷载及其取值方法，可按下列各项规定或做法选取。 1.上部结构作用在基础上的永久荷载，其分项系数为1.2，而可变荷载的分项系数为1.4。当采用某些结构分析程序进行电算时，可取永久荷载和可变荷载的综合分项系数为1.25。 2.按地基承载力确定基础面积及埋深时，传至基础顶面上的荷载应按基本组合的设计值计算。 3.计算地基稳定性（以及滑坡推力）和重力式挡土墙上土压力时，荷载应按基本组合，但荷载分项系数均为1.0。 4.计算基础的最终沉降量时，传至基础底面上的荷载应按长期效应组合，且不计入风荷载和地震作用，荷载采用标准值。 5.进行基础截面及配筋计算时，荷载均采用设计值。 6.设计钢筋混凝土挡土墙结构时，土压力应按设计值计算，且所取分项系数不小于1.2。 7.2 浅基础分类 7.2.1 按基础材料分类 基础应具有承受荷载、抵抗变形和适应环境影响的能力，即要求基础具有足够的强度、刚度和耐久性。选择基础材料，首先要满足这些技术要求，并与上部结构相适应。 常用的基础材料有砖、毛石、灰土、三合土、混凝土和钢筋混凝土等。下面简单介绍这些基础的性能和适应性。 1.砖基础 砖砌体具有一定的抗压强度，但抗拉强度和抗剪强度低。砖基础所用的砖，强度等级不低于MU7.5，砂浆不低于M2.5。在地下水位以下或当地基土潮湿时，应采用水泥砂浆砌筑。在砖基础底面以下，一般应先做100mm厚的C10或C7.5的混凝土垫层。砖基础取材容易，应用广泛，一般可用于6层及6层以下的民用建筑和砖墙承重的厂房。 2.毛石基础 毛石是指未加工的石材。毛石基础所采用的未风化的硬质岩石，禁用风化毛石。由于毛石之间间隙较大，如果砂浆粘结的性能较差，则不能用于多层建筑，且不宜用于地下水位以下。但毛石基础的抗冻性能较好，北方也用来作为7层以下的建筑物基础。 3.灰土基础 灰土是用石灰和土料配制而成的。石灰以块状为宜，经熟化12天后过5mm筛立即使用。土料应用塑性指数较低的粉土和粘性土为宜，土料团粒应过筛，粒径不得大于15mm。石灰和土料按体积配合比为37或28，拌和均匀后，在基槽内分层夯实。灰土基础宜在比较干燥的土层中使用，其本身具有一定的抗冻性。在我国华北和西北地区，广泛用于5层及5层以下的民用建筑。 4.三合土基础 140 三合土是由石灰、砂和骨料（矿渣、碎砖或碎石）加水混合而成。施工时石灰、砂、骨料按体积配合比为124或136拌和均匀后再分层夯实。三合土的强度较低，一般只用于4层及4层以下的民用建筑。 5.混凝土基础 混凝土基础的抗压强度、耐久性和抗冻性比较好，其混强度等级一般为C10以上。这种基础常用在荷载较大的墙柱处。如在混凝土基础中埋入体积占25%30%的毛石（石块尺寸不宜超过300mm）,即做成毛石混凝土基础，咳节省水泥用量。 6.钢筋混凝土基础 钢筋混凝土是基础的良好材料，其强度、耐久性和抗冻性都较理想。由于它承受力矩和剪力的能力较好，故在相同的基底面积下可减少基础高度。因此常在荷载较大或地基较差的情况下使用。 除钢筋混凝土基础外，上述其它各种基础属无筋基础。无筋基础的抗拉抗剪强度都不高，为了使基础按结构型式分类 1.墙下条形基础 墙下条形基础有刚性条形基础（图7-2） 和钢筋混凝土条形基础（图7-3）两种。刚性 条形基础在砌体结构中得到广泛的应用。有时， 基础伤感的荷载较大而地基承载力较低，需要 加大基础的宽度，但又不想增加基础的高度和 埋置深度，那么咳考虑采用钢筋混凝土条形基 础。这种基础，底面宽度可达2m以上，而底 板厚度可以小至300mm，适应在需要“宽基 浅埋”的情况下采用。有时，地基不均匀，为 了增强基础的整体性和抗弯能力，可以采用有 肋的钢筋混凝土条形基础（7-3b），肋部配置纵 图7-2 墙下刚性条形基础 向钢筋和箍筋，以承受由于不均匀沉降引起的 （a）砖基础（b）毛石基础（c）混凝土或 弯曲应力。 毛石混凝土基础（d）灰土或三和土基础 图7-3 墙下钢筋混凝土条形基础 图7-4 柱下刚性基础 （a）无肋（b）有肋 （a）砖基础（b）混凝土基础 141 2.柱下单独基础 柱下单独基础也分为柱下刚性基础和柱下钢筋混凝土基础。弃体柱可采用刚性基础。钢筋混凝土单独基础的底部应配制双向受力钢筋。 现浇柱的单独基础可做成阶梯形或锥形（图7-5a、b），预制柱则采用杯形基础（图7-5c）。杯形基础常用于装配式单层工业厂房。 图7-5 钢筋混凝土柱下单独基础 图7-6 柱下条形基础 （a）等截面（b）柱位处加腋 3. 柱下条形基础和联合基础 支承同一方向或同一轴线上若干根柱的长条形连续基础（图7-6）称为柱下条形基础。这种基础采用钢筋混凝土为材料，它将建筑物所有各层的荷载传递到地基处，故本身应有一定的尺寸和配筋量，造价较高。但这种基础的抗弯刚度较大，因而具有调整不均匀沉降的能力，可使各柱的竖向位移较为均匀。 联合基础是指相邻二柱的公共基础，又称而 柱联合基础，它具有柱下条形基础的某些性能。 柱下条形或联合基础可在下述情况下采用： （1）柱荷载较大或地基条件较差，如采用 单独基础，可能出现过大的沉降时。 （2）柱距较小而地基承载力较低，如采用 单独基础，则相邻基础间的净距很小且相邻荷载 影响较大时。 （3）由于已有的相邻建筑物或道路等场地 的限制，使边柱做成不对称的单独基础过于偏心， 而需要与 图7-7 柱下交叉梁基础 142 （4）交叉梁基础 如果地基松软且在两个方向分布不均，需要基础两个方向具有一定的刚度来调整不均匀沉降，则可在柱网下沿纵横两个方向设置钢筋混凝土条形基础，从而形成柱下交叉梁基础（图7-7）。这是一种较复杂的浅基础，造价比柱下条形基础高。 5. 筏板基础 当柱下交叉梁基础面积占建筑物平面面积的比例较大，或者建筑物在使用上有要求时，可以在建筑物的柱、墙下方做成一块满堂的基础，即筏板基础。筏板基础由于其底面积大，故可减小地基上单位面积的压力，同时也可提高地基土的承载力，并能更有效地增强地基的整体性，调整不均匀沉降。筏板基础在构造上好象倒置的钢筋混凝土楼盖，并可分为平板式和整体式两种（图7-8）。平板式的筏板基础为一块等厚度（0.5m1.5m）钢筋混凝土平板。 我国有的地区在住宅等建筑中采用厚度较薄（300mm400mm）的墙下无埋深筏板基础，比较经济实用，但常不能满足采暖要求。 图7-8 筏板基础图 7-9 箱形基础 （a）平板式；（b）梁板式 6.箱形基础 箱形基础是由钢筋混凝土底板、顶板和纵横基础埋置深度的选择 基础埋置深度是指基础底面至地面（一般指室外地面）的距离。基础埋深的选择关系到地基基础的优劣、施工的难易和造价的高低。影响基础埋深选择的因素可归纳为四个方面。对于一项具体工程来说，基础埋深的选择往往取决于下述某一方面中的决定性因素。 7.3.1 与建筑物及场地环境有关的条件 基础的埋深，应满足上部及基础的结构构造要求，适合建筑物的具体安排情况和荷载的性质与大小。 具有地下室或半地下室的建筑物，其基础埋深必须结合建筑物地下部分的设计标高来 143 选定。如果在基础影响范围 图7-10 不同埋深的相邻基础 10所示的原则处理，并尽可能按先深后浅的次序施工。 斜坡上建筑物的柱下基础有不同埋深时，应沿纵向做成台阶形，并由深到浅逐渐过渡（图7-11）。 7.3.2 土层的性质和分布 直接支承基础的土层称为持力层，在持力 层下方的土层称为下卧层。为了满足建筑物对 地基承载力和地基允许变形值的要求，基础应 尽可能埋置在良好的持力层上。当地基受力层 或沉降计算深度范围 图7-11 墙基础埋深变化时台阶做法 石土层，以及属于低、中压缩性的其它土层视 为良好土层；而把处于软塑、流塑状态的粘性土层，处于松散状态的砂土层、填土和其它高压缩性土层视软弱土层。良好土层的承载力高或较高；软弱土层的承载力低。按照压缩性和承载力的高低。对拟建场区的土层，可自上而下选择合适的地基持力层和基础埋深。在选择中，大致可遇到如下几种情况： 1.在建筑物影响范围内，自上而下都是良好土层，那么基础埋深按其它条件或最小埋深确定。 2.自上而下都是软弱土层，基础难以找到良好的持力层，这时宜考虑采用人工地基或深基础等方案。 3.上部为软弱土层而下部为良好土层。这时，持力层的选择取决于上部软弱土层的厚度。一般来说，软弱土层厚度小于2m者，应选取下部良好土层作为持力层；软弱土层厚度较大时，宜考虑采用人工地基或深基础等方案。 144 4.上部为良好土层而下部为软弱土层。此时基础应尽量浅埋。例如，我国沿海地区，地表普遍存在一层厚度为2m3m的所谓“硬壳层”，硬壳层以下为较厚的软弱土层。对一般中小型建筑物来说，硬壳层属良好的持力层，应当充分利用。这时，最好采用钢筋混凝土基础，并尽量按基础最小埋深考虑，即采用“宽基浅埋”方案。同时在确定基础底面尺寸时，应对地基受力范围地下水条件 有地下水存在时，基础应尽量埋置于地下水位以上，以避免地下水对基坑开挖、基础施工和使用期间的影响。如果基础埋深低于地下水位，则应考虑施工期间的基坑降水、坑壁支撑以及是否可能产生流砂、涌土等问题。对于具有侵蚀性的地下水，应采用抗侵蚀的水泥品种和相应的措施。对于有地下室的厂房、民用建筑和地下贮罐，设计时还应考虑地下水的浮力和净水压力的作用以及地下结构抗渗漏的问题。 当持力层为隔水层而其下方存在承压水时，为了避免开挖基坑时隔水层被承压水冲破，坑底隔水层应有一定的厚度。这时，基坑隔水层的重力应大于其下面承压水的压力（图7-12），即 ghgwhw （7-1） 式中 g土的重度，kN/m3； gw水的重度，kN/m3； h基坑底至隔水层底面的距离，m； hw承压水的上升高度（从隔水层底 面算起），m。 7-12 有承压水时的基坑开挖深度 设土的重度为20 kN/m3则h0.5hw。 如基坑的平面尺寸较大，则在满足式（7-1）的要求时，还应有1.31.4的安全系数。在h确定之后，基础的最大埋深便可确定。 7.3.4 土的冻胀影响 地面以下一定深度的地层温度，随大气温度而变化。当地层温度降至摄氏零度以下时，土中部分孔隙水将冻结而形成冻土。冻土可分为季节性冻土和多年冻土两类。季节性冻土在冬季冻结而夏季融化，每年冻融交替一次。多年冻土则不论冬夏，常年均处于冻结状态，且冻结连续三年以上。我国季节性冻土分布很广。东北、华北和西北地区的季节性冻土曾厚度在0.5m以上，最大的可达3m左右。 如果季节性冻土由细粒土组成，且土中水含量多而地下水为又较高，那么不但在冻结深度内的土中水被冻结形成冰晶体，而且未冻结区的自由水和部分结合水将不断行冻结区迁移、聚集，使冰晶体逐渐扩大，引起土体发生膨胀和隆起，形成冻胀现象。到了夏季，地温升高，土体解冻，造成含水量增加，使土处于饱和及软化状态，强度降低，建筑物下陷。这种现象称为融陷。位于冻胀区内的基础，在土体冻结时，受到冻胀力的作用而上抬。融陷和 145 上抬往往是不均匀的，致使建筑物墙体产生方向相反、互相交叉的斜裂缝，或使轻型构筑物逐年上抬。 土的冻结不一定产生冻胀，即使冻胀，程度也有所不同。对于结合水含量极少的粗粒土，不存在冻胀问题。至于某些粉砂、粉土和粘性土的冻胀性，则与冻结以前的含水量有关。例如，处于坚硬状态的粘性土，因为结合水的含量少，冻胀作用就很微弱。此外，冻胀程度还与地下水位有关。建筑地基基础设计规范根据冻胀对建筑物的危害程度，将地基土的冻胀性分为不冻胀、弱冻胀、冻胀和强冻胀四类（表7-2）。 地 基 土 冻 胀 性 分 类 表7-2 注：表中碎石土仅指充填物为砂土或硬塑、坚硬状态的粘性土，如充填物为其它状态的粘性土或粉 土时，其冻胀性应按粘性土或粉土确定。 表中细砂仅指粒径大于0.075mm的颗粒超过全重90%的细砂，其它细砂的冻胀性应按粉砂确定。 wp为土的塑限。 不冻胀土的基础埋深可不考虑冻结深度。其它三种可冻胀的土，基础的最小埋深dmin则由下式确定： dmin=z0yt-dfr （7-2） 式中 z0标准冻深，系采用在地表无积雪和草皮等覆盖条件下多年实测最大冻深的平 146 均值，在无实测资料时，除山区之外，可按上述规范所附的标准冻深线图查取； yt采暖对冻深的影响系数（表7-3）； dfr基底下允许残留的冻土层厚度，根据土的冻胀性类别按下式确定： 弱冻胀土 dfr=0.17z0yt+0.26 （7-3） 冻胀土 dfr=0.15z0yt （7-4） 强冻胀土 dfr=0 （7-5） 在有冻胀性土的地区，除按上述要求选择基础埋深外，尚应采取相应的防冻害措施。 采暖对冻深的影响系数yt值 表7-3 注：外墙角段系指从外墙阴角顶点起两边各4m范围以地基承载力的确定 地基承载力是地基基础设计的最重要的依据，往往需要用多种方法进行分析与论证，才能为设计提供正确可靠的地基承载力值。下面介绍工程上经常采用的主要的几种方法。 7.4.1 按规范查表法确定地基承载力 建筑地基基础设计规范（GBJ789）根据大量室 （7-6） 147 式中 nim用以查表的某一土性指标试验值的算术平均值，=i=1 n （7-7） n用以查表的某一土性指标参加统计的试验次数； mi某一土性指标的第i个实测值； n2 in2 （7-8） s标准差， =i=1 n1 当表中并列两个指标时，变异系数按下式计算： =1+2 （7-9） 式中 d1、d2第一、二指标的变异系数； x第二指标的折算系数，见表的下注。 （2）回归修正系数f f=12.8847.918+2 （7-10） nn 当回归修正系数小于0.75时，应分析d过大的原因，如土层的划分是否合理，试验有无差错等，并应同时增加试样数量。 【例7-1】某淤泥质土的8个含水量测定值分别为：45.7%，47.8%，55.1%，50.4%，52.1%，51.2%，52.5%，48.7%。试确定该土的地基承载力标准值。 【解】先计算该土的含水量平均值m： =i=1ni n=145.7+47.8+55.1+50.4+52.1+51.2+52.5+48.7%=50.4% 8() 查表7-8得该土的承载力基本值f0=69kPa 计算标准差s和变异系数d： i=1n2i=0.4572+0.4782+0.5512+0.5042+0.5212+0.5122+0.5252+0.4872 =2.0413 =i=1n2in2 n12.041380.5042=0.0363 81 148 0.0363=0.0720 0.504 回归修正系数f： f=1 2.8847.918 +2=1nn2.8847.918 +20.0720 8 =10.082=0.918 该淤泥质土的承载力标准值为： fk=f0f=690.918=64.3 kPa 岩石土承载力标准值 fk（kPa） 表7-4 注：对于微风化的硬质岩石，其承载力如取用大于4000 kPa时，应由试验确定； 对于强风化的岩石，当与残积土难于区别时按土考虑。 碎石土承载力标准值 fk（kPa） 表7-5 注：表中数值适用于骨架颗粒空隙全部由中砂、粗砂或硬塑、坚硬状态的粘性土或稍湿的粉土所充填； 当粗颗粒为中等风化或强风化时，可按其风化程度适当降低承载力，当颗粒间呈半胶结状时，可适 当提高承载力。 粉土承载力基本值 f0（kPa） 表7-6 注：有括号者仅供折算系数x为0； 在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粉土，其工程性质一般较差，应根据当地实践经验 取值。 149 粘性土承载力基本值 f0（kPa） 表7-7 注：有括号者仅供折算系数x为0.1； 在湖、塘、沟、谷与河漫滩地段新近沉积的粘性土，其工程性质一般较差。第四纪晚更新世（Q3） 及其以前沉积的老粘性土，其工程性能通常较好。这些土均应根据当地实践经验取值。 沿海地区淤泥和淤泥质土承载力基本值 f0（kPa） 表7-8 注：对于 表7-9 注：本表仅适用于定义范围 表7-10 注：本表只适用于堆填时间超过十年的粘性土，以及超过五年的粉土； 压实填土地基的承载力另行规定（见第9章）。 150 砂土承载力标准值 粘性土承载力标准值 fk（kPa） 表7-11 fk（kPa） 表7-12 粘性土承载力标准值 fk（kPa） 表7-13 素填土承载力标准值 fk（kPa） 表7-14 注：本表只适用于粘性土与粉土组成的素填土。 3.根据标准贯入试验锤击数N、轻便触探试验锤击数N10确定地基承载力标准值（表7-11表7-14）。 现场锤击数应按下式修正（计算数值取至整数位）： N（或N10）=m1.645s 4.地基承载力设计值 增加基础的埋深和底面宽度，对同一土层来说，其承载力可以提高。因此按上述方法确定的地基承载力标准值，应根据基础的埋深和底面宽度及地基土的性质进行修正，修正后的承载力即为地基承载力设计值f。 f=fk+bb3+d0d ()( 0.5 （7-11） ) 式中 hb、hd基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按所求承载力的土层类别查表7-15； g基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度，kN/m3； 151 g0基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度，kN/m3； m，当基底宽度小于3m时按3m考虑，大于6m时按6m考虑； b基础底面宽度， d基础埋置深度，m，一般自室外地面算起。在填方整平地区，可自填土地面标 高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面算起。对于地下室，如果采用箱形础时，基础埋深自室外地面算起，在其它情况下，应从室 表7-15 注：强风化的岩石可参照所风化成的相应土类取值； 含水比aw =wL，其中w为土的天然含水量，wL为土的液限； Sr为土的饱和度。 【例7-2】在e=0.727，IL=0.50，fk=240.7 kPa 的粘性土上修建一基础，其埋深为1.5m，底宽为2.5m，埋深范围 =268.7 kPa1.1fk=264.8 kPa 152 7.4.2 根据地基强度理论公式确定地基承载力 建筑地基基础设计规范（GBJ789）规定对于重要建筑物需进行地基稳定验算，并建议当荷载偏心距小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力，可按下式计算： fv=Mbgb+Mdg0d+Mcck （7-12） 式中 fv由土的抗剪强度指标确定的地基承载力设计值； Mb、Md、Mc承载力系数，由土的 （7-13） 式中 pu地基极限荷载； K安全系数。 7.4.3 根据静荷载试验确定地基承载力标准值 根据地基静荷载试验资料，可作出荷载-沉降（p-s）曲线，并按下述方法确定承载力基本值f0： 1.当p-s曲线有比较明显的起始直线段时，以直线段末点对应的压力p1（图7-13a）,作为地基承载力基本值。 2.当荷载加至地基明显破坏时，取破坏时的前一级荷载作为地基极限荷载pu，当pu小于比例界限压力p1的1.5倍时，取pu的一半作为承载力基本值。 153 7-13 按p-s曲线确定地基承载力基本值 （a）低压缩性土（b）中、高压缩性土 3.当p-s曲线没有明显的p1和pu而压板面积为0.25m20.50 m2时，对中、高压缩性土可取沉降量s=0.02b（b为压板宽度或直径）对应的压力（图7-13b）作为承载力基本值；对低压缩性土和砂土可取s=（0.010.015）b所对应的压力作为承载力基本值。 进行荷载试验时，同一土层参加统计的试验点不应少于3点。先求出各点承载力基本值的平均值，如各点基本值的极差（最大值与最小值之差）不超过平均值的30%，此时可取基本值的平均值作为地基承载力的标准值。 7.4.4 根据经验确定地基承载力 在各地区、各单位依据大量工程实践及系统分析对比，总结编制了可供使用的图表，这些都是极有价值的资料，因此对于一些中小型工程，即可直接用类比法，依据经验确定地基承载力，并直接用于设计中。 7.5 基础底面尺寸的确定 在初步选择基础类型和埋深后，就可以根据持力层承载力设计值计算基础底面的尺寸。如果地基沉降计算深度范围按持力层地基承载力计算 上部结构作用在基础顶面处的荷载有（图 7-14）：轴心荷载F；轴心荷载F和弯矩M0； 轴心荷载F、弯矩M0和水平荷载Fh；轴心荷 载F和水平荷载Fh。 1.轴心荷载作用 在轴心荷载作用下，基础通常对称布置。 图7-14 作用在基础顶面的荷载 假设基底压力按直线分布。这个假设，对于地 （a）轴心荷载； （b）轴心荷载与弯矩； 基比较软弱、基础尺寸不大而刚度较大时的合 （c）轴心荷载、弯矩和水平荷载； 适的，对于基础尺寸不大的其他情况也是可行 （d）轴心荷载和水平荷载 154 l 的。此时，基底平均压力设计值p（kPa）可按下列公式确定： p=F+GF+gGAd （7-14） =AA 式中 F上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，kN； G基础自重设计值和基础上的土重标准值，kN； A基础底面面积，m2； gG基础及其上的土的平均厚度，通常取gG20 kN/m3； 。 d基础埋深，m（对于室 （7-15） 式中 f地基承载力设计值，kPa。 由式（7-12）和（7-13）可得基础底面积 ： AF （7-16） f-20d+10hw 式中 hw基础底面至地下水位面的距离。若地下水位在基底以下，则取hw=0。 进一步可算出基底宽度d和长度（m）： (1)墙下条形基础，沿墙纵向取1 m为计算单元，轴心荷载也为单位长度的数值（kN/m），则 bF f-20d+10hw （7-17a） 如取墙的 纵向长度为l（荷载也按相应长度考虑），则 bF lf-20d+10hw （7-17b） （2）方形柱下基础（一般用于方形截面柱）： bF f-20d+10hw （7-18） （3）矩形柱下基础 ，取基础底面长边和短边的比为：l/d=n（一般取n=1.52.0），有A=ld=nb2 ，则底宽为： b=F nf-20d+10hw （7-19） 在上面的计算中，需要先确定地基承载力设计值。而地基承载力设计值与基础底宽有关，即在式（7-17）（7-19）中，b和f可能都是未知值，因此需要通过试算确定。如基础埋 155 深d超过0.5m，可先对地基承载力进行深度修正，然后按计算得到的b，考虑是否需要进行宽度修正。如需要，修正后再重新计算基底宽度。总之，基础埋深、底宽和承载力设计值的深、宽度修正应前后一致。 【例7-3】某粘性土重度g=17.5 kN/m3，孔隙比e=0.7,液性指数IL=0.78，已确定其承载力标准值为218 kPa。现修建一外柱基础，柱截面为300mm300mm，作用在0.700标高（基础顶面）处的轴心荷载设计值为700 kN，基础埋深（自室外地面起算）为1.0 m，室 =232 kPa1.1218=240 kPa (取f=240 kPa) 计算基础和土重力时的基础埋深为：1(1.0+1.3)=1.15 m 。 2 由式（7-18）得基础底宽为：b=700=1.80 m 240-201.15 不必进行承载力宽度修正，取b=1.80m. 2.偏心荷载作用 图7-14b、c、d所示各种荷载，对基础底面形心而言，都属偏心荷载。在确定浅基础的基底尺寸时，可暂不考虑基础底面的水平荷载，仅考虑基底形心处的竖向荷载和力矩。设基础底面压力按直线变化，则基底最大和最小压力设计值可按下式计算： pmax pmin=F+GM (7-20a) AW 对矩形基础，也可按下式计算： pmax pmin pmax pmin=F6M+20d-10hw2 (7-20b) AblF+G6e(1) （7-20c） Al或 = 式中 e偏心距，m， e=M； F+G ，M=M0+Fhh 。 M基础所有荷载对基底形心的和力矩。对图（7-14c） 承受偏心荷载作用的基础，除应符合式（7-15）的要求外，尚应符合下式的要求： pmax1.2f (7-21) 根据按承载力计算的要求，在确定基底尺寸时，可按下述步骤进行： （1）进行深度修正，初步确定地基承载力设计值f。 156 （2）根据偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基底面积增大10%40%。 （3）对矩形基础选取基底长边l与短边b的比值n （一般取n2 ），可初步确定基底长边和短边尺寸。 （4）考虑是否应对地基土承载力进行宽度修正。如果需要，在承载力修正后，重复上述（2）（3）步骤，使所取宽度前后一致。 （5）计算基底最大压力设计值，并应符合式（7-21）的要求。 （6）通常，基底最小压力的设计值不应出现负值，即要求偏心距el6 或pmin 0，只是低压缩性土或短暂作用的偏心荷载时，才可放宽至e=l4。 （7）若l、b取值不适当（太大或太小），可调整尺寸，重复步骤（5）、（6），重新验算。如此反复一二次，便可定出合适的尺寸。 【例7-4】 如例7-3，但作用在基础顶面处的荷载设计值还有力矩80kN-m和水平荷载13 kN（图7-15），柱截面改为300mm400mm。 【解】 取n =l/b= 1.5，由于偏心荷载不大，基础底面积初步增大10%，即为 1.8m1.8m10%=3.56m2，所以初步得： b =3.56=1.54m（取b=1.6m） 1.5 l= 1.51.6=2.4m 基础及其上填土重： G=1.151.62.420=88.32kN 基底处力矩：M=80+130.6=87.8kN-m 偏心距： e=1M87.8=0.11 ml=0.4m 图7-15 例7-4图 6F+G700+88.32 F+G6e700+60.11(1+)=1+ Al1.62.42.4基底最大压力：pmax= = 261.7kPa<1.2f=288 kPa 故取基底尺寸为lb=2.4m1.6m。 7.5.2 软弱下卧层承载力验算 在多数情况下，随着深度的增加，同一土层的压缩性降低，抗剪强度和承载力提高。但在成层地基中，有时却可能遇到软弱下卧层。如果在持力层以下的地基范围 （7-22） 157 式中 fz软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力，kPa。 计算附加应力sz时，一般按压力扩散角的原理考虑（图7-16）。当上部土层与软弱下卧层的压缩模量比值大于或等于3时，sz可按下式计算： 条形基础 sz=b(p-scd) （7-23） b+2tgq 矩形基础 sz=lb(p-scd)（7-24） l+2ztgqb+2ztgq式中 p基础底面平均压力设计值，kPa； scd基础底面处土的自重应力，kPa； b条形和矩形基础底面宽度，m； 图7-16 软弱下卧层验算 l矩形基础底长度，m； z基础底面至软弱下卧层顶面的距离，m； q地基压力扩散线与垂线的夹角，o，按表7-16采用。 表7-16未列出Es1Es23的资料。对此，可认为：当Es1Es23时，意味着下层土的压缩模量与上层土的压缩模量差别不大，即下层土不“软弱”。如果Es1=Es2，则不存在软弱下卧层了。 表7-16同时适用于条形基础和矩形基础，两者的压力扩散角差别一般小于2。当基础底面为偏心受压时，可取基础中心点的压力作为扩散前的平均压力。 地基压力扩散角