立体几何20161216.docx

周末资料（20161216）
一、基础知识
1.下列说法错误的是 ( )
A．命题“若x2—4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B．“”是“ ”的必要不充分条件
C．若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D．命题P:“,使得x2+x+1<0”,则
2.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（   ） 
A．若，，则       B．若，，则
C．若，，则       D．若，，则
3.平面α∩平面β=l，点A∈α，点B∈β，且B∉l，点C∈α，又AC∩l=R，过A、B、C 三点确定的平面为γ，则β∩γ是（　　）
A．直线CR     B．直线BR    C．直线AB      D．直线BC
4.若直线 l1和l2 是异面直线，l1在平面 α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（　　）
A．l与l1，l2都不相交              B．l与l1，l2都相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交          D．l至少与l1，l2中的一条相交
5.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、AC1的中点．
（1）求证：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在边BC上，AD⊥DC1，求证：MN⊥AD．

二、拓展提高
1.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，
P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（　　）
A．[1，]    B．[，]   C．[，]   D．[，]
2.已知异面直线a，b，A∈a，B∈b，AB的中点为O，平面α满足a∥α，
b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意两点，MN∩α=P，
（1）求证：P是MN的中点；
（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角为600，求OP的长．

3如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是          ．
① |BM|是定值；
② 点M在圆上运动；  
③ 一定存在某个位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．
三、温故知新
1.已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示.
下列关于的命题：

0
4
5

1
2
2
1
①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有个零点；
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.正确命题的序号 ．