八年级数学下册导学案+18勾股定理的逆定理（一）.doc

【学习目标】经历探究勾股定理逆定理的证明方法过程，会用它判断一个三角形是不是直角三角形，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

第二标 我的任务
【任务1】行为强化（导语）
学生合作完成
1．怎样判定一个三角形是直角三角形？

2. 画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数。
3．猜想：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是 三角形。
这个猜想的题设是：
结论是： _______________________
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .
4.如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题.譬如：
①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题： .（正确吗？答 ）
②原命题：对顶角相等；逆命题： . （正确吗？答 ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题

5．和同学一起完成
已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2；
求证：∠C＝90°.
证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，
B′C′＝BC＝a, A′C′＝AC＝b.

6．通过证明，我发现勾股定理的逆题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .

第三标 反馈目标(15分钟)

赋分 学成情况： ；家长签名：

1．任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。

2．“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是 。

3．一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三角形的形状是__________.

4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是__________.

5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )
① ②∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;
④ ⑤

A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.

6．三角形的三边长为,则这个三角形是 ( )

A.等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.

7．若三角形的三边是 ⑴1、、2； ⑵ ；⑶32，42，52 ⑷9，40，41；

则构成的是直角三角形的有（ ）