公开课教案同位角内错角同旁内角.doc

5.1《相交线》
3.《同位角、内错角、同旁内角》公开课

一、教材分析：
本节课是七年级数学（华师版）第五章第三节的教学内容，计划用1课时进行教学.本节课安排在学生学习了相交线、对顶角、邻补角之后，进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”图中，顶点不同的两个角之间的位置关系，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用.
二、学生情况分析：
初一学生由于年龄较小，他们虽然对新事物容易产生兴趣，但这种兴趣并不稳定，上课时注意力也不易持久，容易分散；因而在教学中不断激发他们的兴趣，吸引他们的注意力至关重要.我采用生动形象多媒体教学，通过放影两直线被第三条直线所截的过程，给学生以动感，既加深了理解，也不断地引发学生的兴趣.
三、教学目标：
1、知识目标（知识与技能）
（1）理解同位角、内错角、.的概念及特征；
（2）能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成.
2、能力目标（过程与方法）
（1）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力；
（2）通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力；
（3）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力.
3、情感目标（情感态度和价值观）
学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作学习，形成良好的思维品质.

四、教学重点、难点：
重点：识别同位角、内错角、.及归纳它们的特征．
难点：在复杂的图形中，能确定哪两条直线被哪条直线所截，找出同位角、内错角、同旁内角．
五、课时安排：1课时
六、教学过程：
1、回顾旧知：
我们知道，两条直线相交，可以得到四个小于180〫的角。如直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角有什么关系呢?
答：有的对顶且相等，有的是相邻且互补。
2、探索发现未知：
（1）在一个平面内，一条直线EF与两条直线AB、CD分别相交于点P、Q，可以说成“在同一平面内，直线EF分别截直线AB、CD于点P、Q”
（2）如图：
直线 AB 和直线 CD 被第三条直线 EF所截）构成 8 个角，简称为 三线八角 。其中对顶角有 4 对，他们分别是∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8 。
我们发现：有公共顶点的角是相对且相等或相邻且相等，那么其他没有公共顶点的角之间，又有什么关系呢？
3、新课讲解：
如图，直线l截直线a,b与点P、Q,构成 8 个角，其中没有公共顶点的两个角有什么关系？
（1）同位角
观察
图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢？
从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？
从直线a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？
我们可以发现，∠1与∠5处于直线l的同一侧，直线a、b的同一方.这样位置的一对角是同位角.在图中，∠2与∠6也是同位角，除此以外，还有 ∠3和∠7，∠4和∠8
（2）内错角
观察
图中的∠3与∠5的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？
∠3与∠5处于直线l的 两旁 ，直线a、b的 内部 .这样位置的一对角是内错角.
图中,是内错角的还有 ∠4和∠6 .
（3）同旁内角
观察
图中的∠4与∠5的位置与同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？
∠4与∠5处于直线l的 同旁 ，直线a，b的 内部 .这样位置的一对角是同旁内角
图中，是同旁内角的还有 ∠3和∠6 。
小结：同位角、内错角、同旁内角

4、练习反馈，巩固提高
(1)如图，直线a截直线b、c 所得的同位角 有 4 对，他们是 ∠1和∠3，∠2和∠4， ∠5和∠7，∠6和∠8 ，内错角有 2 对，它们是 ∠2和∠7， ∠3和∠6 ，.同旁内角有 2 对，它们是 ∠2和∠3，∠6和∠7 .
(2)下图中∠1和∠2不是同位角？
(3)根据图形要求填空。
①∠1与∠2是直线AB和DE被直线BC所截，而得的同位角。
②∠2与∠4是直线BC和EF被直线DE所截，而得的同位角。
③∠4与∠5是直线BC和EF被直线DE所截，而得的同旁内角。
④∠1与∠3是直线AB和DE被直线BC所截，而得的内错角。
⑤∠3与∠4是直线BC和EF被直线DF所截，而得的内错角。
5、课堂小结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角。
注意：
（1）三种角产生的条件及位置特征；
（2）判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角；
（3）当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.

6、布置作业：
作业：第168页， 1、2
练习：完成习题5.1， 1、2、3
七、教学反思
这节课主要内容是两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系.主要是同位角、内错角、同旁内角的概念，关键是如何找同位角、内错角、同旁内角.教学中，如果遇到复杂图形，首先根据角的边分解出基本图形.两个角的公共边所在直线为截线，一旦确定截线，可根据定义确定三类角，也可根据图形确定三类角，如F型的同位角，Z型的内错角,U型同旁内角。