一元一次方程的应用2法制教案.docx

沙子坡中学
学科渗透法制教案(二)

课题：一元一次方程的应用(二)

教师: 张 鹏
学科: 数 学
班级: 七（3）班

3.4一元一次方程模型的应用(二)
第2课时
教师: 张 鹏 班级: 七（3）班
一、 教学目标:
（一）知识与技能
学习建立生活中经济问题的一元一次方程模型，如：商品利润问题和银行利息问题。懂得运用一元一次方程来解决实际问题。
（二） 过程与方法
运用生活经验和社会实践对数学信息归纳为列一元一次方程。
（三）情感态度与价值观
把日常生活中经济问题与数学密切联系起来，联系《产品质量法》，认识到实际问题可以通过建立一元一次方程来解决。
二、教学重点：
建立一元一次方程模型，解决商品利润问题和银行利息问题。
三、教学难点：
寻找商品利润、银行利息问题中的等量关系.
四、 教学过程：
商品利润问题
（一）温故知新
在市场上经常看到类似的打折销售、大酬宾、大削价等广告，实际上是怎么回事？在现实生活中，你见过哪些打折销售活动？有没有欺诈行为？
学科渗透法制教育：讲解《产品质量法》第一章第五条 禁止伪造或者冒用认证标志等质量标志；禁止伪造产品的产地，伪造或者冒用他人的厂名、厂址；禁止在生产、销售的产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好。
第五章 第五十条 在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，或者以不合格产品冒充合格产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

售价：消费者购买商品时所花的钱 进价：商家进货时花的钱
成本：也称进价 标价：商家在出售商品时标注的价格
打折：商家的一种营销手段，若打8折，就在标价的基础上乘以80%
引导学生探索出等量关系：商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：
利润= 售价-进价 ；利润率=×100% ；售价=标价×折扣数
学生合作讨论并展示：
（1）进价为90元的篮球，卖120元，则利润是 30 元，利润率是 。
（2）标价100元的衣服打9折后的价格为 90 元。
（3）原价100元的商品降价40%后的价格为 60 元。
（4）一件衬衣进价100元,利润率为20%，则这衬衣售价为120元。
（二）导入新课
某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5％，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少?（P99“动脑筋” ）
学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系．
提问：（1）这一问题情境中哪些是已知量？
（2）哪些是未知量？ （3）如何设未知数？
（4）相等关系是什么？ （5）如何列方程?
师生共同完成下面的解答过程．
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可知。
解：设彩电标价为每台x元，根据等量关系，
得 0.8x-4000=4000×5%
解得 x= 5250
因此，彩电标价为每台 5250 元。
（三）巩固练习
1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？
提问：（1）这一问题情境中哪些是已知量？
（2）哪些是未知量？ （3）如何设未知数？
（4）相等关系是什么？ （5）如何列方程?
解：设发行彩票x张，
根据题意，得 49%·2x = 93100
解这个方程，得 x = 95000
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金。
银行利息问题
（一） 温故知新
本金：顾客存人银行的钱 利息：银行付给顾客的酬金
年率利：一年的银行存款利率 年数：顾客存入银行存款的年数
引导学生探讨银行利息问题中本金、利息、年利率、年数、本息和之间的关系式：
利息=本金×年利率×年数；本息和=本金+利息
学生合作讨论并展示：
（1）5年期定期储蓄的年利率为5.25%，某储户有10万元存入银行，定期5年，那么到期后的利息是 26250 元，利息和是 126250 元。
（二） 导入新课
2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元。（P100 例2）
分析：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息
提问：（1）这一问题情境中哪些是已知量？
（2）哪些是未知量？ （3）如何设未知数？
（4）相等关系是什么？ （5）如何列方程?
解：设杨明存入的 本金 是x元，根据等量关系，得
x+3×5%x = 23000
化简，得 1.15x = 23000
解得 x = 20000
答：杨明存入的本金是 20000 元。
（三）巩固练习
2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元？
提问：（1）这一问题情境中哪些是已知量？ （2）哪些是未知量？
（3）如何设未知数？ （4）相等关系是什么？
（5）如何列方程?
解：设存入的本金是x元，则有
x·(1+3.5%)=3105
解得 x=3000
答：李华存入的本金是3000元。
五、课堂小结:
1.新课堂，你展示了吗?你快乐吗？今天你收获了吗？
说说你的收获。
2.用一元一次方程解决实际问题的关键步骤：
（1）仔细审题 （2）找等量关系
（3）列方程 （4）解方程并验证结果
六、课外作业:
课本P102页习题A组第3，4题
七、 板书设计:          
3.4一元一次方程的应用(二)
1、基本概念           2、公式
3、例题展示 4、练习题展示
八、教学反思:
本节课旨在让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的学习兴趣。从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。