八年级上册数学等腰三角形测试题.doc

八年级上学期等腰三角形练习题

命题人：梁秀芳

一、选择题
1、如图（1），在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是(　　)
A．40°  B．35°  C．25°  D．20°       （1）
2、如图（2），△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若∠A=40°，则∠EDF的度数为(   )
A.45°   B.60°  C.70°    D.80°

（2）
3、已知BD是等腰的角平分线，如果，那么等于 （     ）．
A．     B．       C．        D．或或

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（    ）
A、60°  B、120°    C、60°或150°  D、60°或120°
5、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（    ）个.
A．1个    B．2个   C．3个   D．4个

6、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，
E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取最小值时，则∠ECF的度数为
  A. 30° B. 22.5°  C. 15°  D. 45°
7、如图，△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6
8、有两边相等的三角形的两边长为3cm，7cm，则它的周长为（　　）
A．15cm B．17cm C．13cm D．17cm或13cm
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，
∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

二、填空题

10、如图：△ABC中，
⑴若AB=AC,则_______；
⑵若AB=AC, ∠BAD=∠CAD,则
_________，___________；
⑶若AB=AC, BD=CD,则_____，______；
⑷若AB=AC, AD⊥BC,则_____，______。
11、如图，已知AB=2，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，连接PG，则PG的最小值是_______.
12、如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、
∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有 _______      个等腰三角形．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，
则∠ABD的度数是　_______　°．

14、 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，
D是BC的中点，DE⊥AC.
则AB : AE＝ _______             

15、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，
使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是 ______。         .

16、如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，
则∠BAC的度数是_______。

17、等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．  

18、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，
△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为__________　．

三、解答题
19、(8分）已知：如图15，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由.

20、(10分）如图，△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，
按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒。
（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分。
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？