第2课时 有理数加法运算律.doc

第2课时　有理数加法运算律
【学习目标】
1．进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性．
2．能运用加法运算律简化加法运算．
【学习重点】
运用运算律进行加法简化运算．
【学习难点】
运用有理数的加法解决问题．

行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．情景导入　生成问题
1．有理数a、b在数轴上对应位置如图，则a＋b的值(　A　)

A．大于0　　B．小于0　　C．小于a　　D．大于b
2．下列说法正确的是(　C　)
A．两数之和必大于任何一个加数
B．同号两数相加得正
C．两个负数相加，和一定为负
D．两个数相加等于它们的绝对值相加

行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。

3．下列运算中正确的个数有(　B　)
①－3＋(－3)＝0；②－10＋(＋8)＝2；③0＋(－5)＝－5；④－＋＝；⑤－＋＝－7.
A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个
自学互研　生成能力

先阅读教材第37页“做一做”，“想一想”的内容，然后再逐一完成下面的问题：
问题1　计算：
(1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；
(2)4＋(－7)，(－7)＋4；
(3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]；
(4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]．
【说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进行计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立．
【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．
加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a＋b＝b＋a；
加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
注意：这里a，b，c表示任意三个有理数．

问题2　计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)12＋(－13)＋8＋(－7)．
【说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进行简算．
【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：(1)互为相反数的两数相加．(2)和为整数(或整十、整百数)相加．(3)正数和负数分别相加．

问题3　教材第37页例3
【说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便．
解法一：这10听罐头的总质量为
444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(g)
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差/g
－10
＋5
0
＋5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差/g
0
－5
0
＋5
＋10

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．

展示目标：知识模块一主要展示用字母表示有理数加法运算律；知识模块二主要展示有理数加法运算律的应用技巧；知识模块三展示有理数加法运算律在实际问题中的灵活应用．　　这10听罐头与标准质量差值的和为
(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(g)．
因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4550(g)
问：(1)这两种解法哪一种更简便？
(2)这10听罐头的平均质量是多少？
第(2)问是对问题3的延伸．
【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算，使问题简单化．
交流展示　生成新知

1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．

知识模块一　有理数加法运算律
知识模块二　运用加法运算律计算
知识模块三　有理数加法运算律的实际应用
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________