全等三角形的判定定理（角边角）.doc

教学设计表单
学习内容分析
学习目标描述
使学生理解ASA的内容，能运用ASA全等判定法来判定三角形全等进而说明对应线段或角相等.

学习内容分析
提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析
通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念.
通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心.

教学重点
掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它来判定三角形是否全等.

教学难点
探索三角形全等的条件“ASA”的过程及几种方法的综合应用.

学生学情分析
学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.

教学策略设计
教学环节
教学目标
活动设计
信息技术运用说明
一、情景导入，初步认知

二、思考探究，获取新知

三、运用新知，深化理解

四、师生互动，课堂小结

五、布置作业

既复习了全等三角形的“SAS”的判定方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，激发学生的兴趣，从而提高学生学习的热情.

通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言的能力、表达能力.

使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

1.我们已学过判定两个三角形全等的简便方法是什么?判定三角形全等是不是还有其它方法呢？
2.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?

1.如图，在△ABC与△A′B′C′中，如果BC=B′C′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？

2.请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组.
（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角∠A、∠B（∠A+∠B<180°）
（2）两位同学各自在硬纸板上画线段A′B′的长等于商定的线段AB的长，在A′B′的同旁，画∠B′A′C′等于商定的∠A，画∠A′B′C′等于商定的∠B，设A′C′与B′C′相交于点C′，便得△A′B′C′.
（3）用剪刀各自剪出△A′B′C′，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？
【归纳结论】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或为“ASA”.

1.如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？

解：△AOC≌△BOD
理由是：
∵O是AB的中点(已知）
∴AO=BO（线段中点定义）
又∵AB与CD相交于点O（已知）
∴ ∠1=∠2（对顶角相等）
在△AOC与△BOD中，
∠A=∠B（已知）；
AO=BO(已证）；
∠1=∠2（已证）.
∴△AOC≌△BOD（ASA)
2.如图，∠1=∠2，∠D=∠C，试说明△ADB ≌△ACB

证明：∵在△ADB中，
∠3=180°-∠1-∠D(三角形内角和定理）
∵在△ACB中，
∠4=180°-∠2-∠C(三角形内角和定理）
而∠1= ∠2，∠D=∠C（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴在△ADB和△ACB中
∠1= ∠2(已知）；
AB=AB（公共边）；
∠3=∠4（已证）.
∴△ADB ≌△ACB（ASA)

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充

布置作业:教材P80“练习”.

个人反思
本节课从复习旧知识入手，把知识点问题化，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材在内容安排上螺旋上升的特点.采用自主探究、合作学习、组内交流的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生容易接受，另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣，让学生在经历知识产生发展的过程中，体会“学数学”的乐趣.