圆周角概念与圆周角定理.doc

24.1.4圆周角（第一课时）
授课者：张洁钗
教学目标
1、 了解圆周角与圆心角的关系；探索圆周角的性质与直径对圆周角的特征；能运用圆周角的性质解决问题
2、 通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合理推理能力和演绎推理能力。学生再探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题。
3、 通过引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
教学重难点
重点：探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。
难点：发现并论证圆周角定理
教学过程：
一、复习引入
1.圆心角的定义?
(顶点在圆心的角叫圆心角)
2、上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结，这个结论是什么？
(在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。)
二、探究新知
1.当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?
2.得出圆周角定义:
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
试一试：判别下列各图形中的角是不是圆周角。
3.探索圆周角与圆心角的关系.
4.圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
5.推论1 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
6.小练习
三、例题剖析
例:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D .求 BC, AD ,BD 的长.
四、巩固练习
五、师生小结
（这节课你有什么收获和体会？和大家一起分享一下吧！）
六、布置作业
1、布置作业：P88 第3题
2、补充练习
如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，
弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．