二次函数课标内容.doc

一． 二次函数课标内容：
（1）·通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
（2）·会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
（3）·会用配方法将数字系数的二次函数的表达方式化为的形式。
并能由此得到二次函数的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。
（4）·会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
（5）·知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
二、二次函数历年山西省中考题·
08年山西省中考题
9．二次函数的图象的对称轴是直线 。
15．抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
26．（本题14分）如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）。
（1）求直线的解析式。
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。
（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

09年山西省中考题
24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．
（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

10年山西省中考题
23. (本题10分) 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点
(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次
函数的大致图象；
(2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？
(3) 求四边形OCDB的面积。

11年山西省中考题
26．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒()．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)
(3,4)；
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
(3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。

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12年山西省中考题
（本题14分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于AB两点，与 y轴交于点C，点D是抛物线的顶点。
（1）求直线的AC的解析式及B、D两点的坐标。
（2）点P是x轴上的一个动点，过点P作直线l／／AC交抛物线于点Q。试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理由。

三、二次函数12年各省中考题