行船问题.doc

七年级数学 一元一次方程与实际问题——航行问题
霸州市第六中学 薄超
一、教学背景
本节课是一元一次方程应用的航行问题，学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在问题的教学时，我设计了“风中骑车”这个问题。
二、教学目标：
1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。
2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。
三、教学重难点
重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。
三、教学设计
（一）复习引入
1、复习列方程解应用题的一般步骤：
（1）、审——分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系
（2）、设——设未知数（直接设法、间接设法）
（3）、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系
（4）、列：根据等量关系列出方程
（5）、解：解所列出的方程，求出未知数的值
（6）答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案

2、行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间
航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
顺水的路程 = 逆水的路程
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。

（二）情境问题

一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？
甲
乙

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,
顺流速度＝ 千米/时,
逆流速度＝ 千米/时
S=V顺•t顺＝V逆•t逆
根据往返路程相等列方程，得
2(x+3)=2.5 (x-3)
解得：x =27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。

四、巩固练习
3、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？

教学总结
本节课是一元一次方程应用的航行问题，学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在问题的教学时，我设计了“风中骑车”这个问题。教学方法方面，主要是通过学生自主探究，独立的写出解题过程，让学生口头表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，促进学生思维能力的发展，增强自主学生能力。