多边形的内角和与外角和教学设计.doc

9.2多边形的内角和与外角和 （复习）

汉冢中学：李群慧
2017年5月22日

9.2多边形的内角和与外角和(复习课)
一、教材分析：
《9.2多边形的内角和与外角和》是华师大版七年级数学下册第九章第二节内容，本节课是在学习三角形有关知识的基础上，与三角形的有关知识加以类比，让学生了解多边形的内角、外角等概念，同时经历多边形的内角和、外角和公式的探索过程，并会运用它们进行计算、推理。它是今后学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的基础。
二、教学目标：
1、掌握多边形、正多边形，以及多边形的 内角、外角、对角线等概念。
2、掌握多边形的内角和与外角和定理及推理过程。
3、灵活运用多边形的内角和与外角和定理 进行有关计算、推理。
三、教学重点：
梳理本节课的知识点并能运用这些知识进行有关计算、推理。
四、教学难点:
灵活运用多边形的内角和与外角和定理 进行有关计算、推理。
五、教学过程：
（一） 引入新课：
阅读教材83页至87页，把你要掌握的知识点写在作业本，小组内交流。
（二）知识点：
1、什么叫多边形？什么叫正多边形？什么叫多边形的对角线？
2、从n边形的一个顶点可以画多少条对角 线？由此可以得出n边形的对角线一共有多少条？
3、n边形的内角和为多少？这个定理是如何得来的？
4、任意多边形的外角和为多少度？这个定理是如何得来的？
（三）课堂练习：
仔仔细细填：
1、十边形的内角和为 ____ ，有_____条对角线。
2、一个多边形的内角和是_____，则这个多边 形的边数为 ____.
3、正n边形的一个外角为_____，则n= _____, 它的 每个内角为____
4、一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则 这个多边形是______边形。
7.一个多边形内角和与外角和相等，它是__边形．
8.已知某多边形的内角和与外角和的比为9：2，则它是 边形．
9、如图，正六边形的内角和是____度，每个内角都是_____度，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6都是_____度，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=_____度。

10、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的和是_____度

认认真真选
11、下面四个度数中，不可能是多边形内角和的是 （）：
A、360° B、800° C、720° D、1800°
12、一个十边形的每一个内角都相等，则这个十边形 每一个外角等于（ ）：
A、144° B、72° C、36° D、18°
13、（n+1)边形的内角和比n边形的内角和大（ ）：
A、180° B、360° C、n﹒180° D、n﹒360°
(四) 问题探究:
14、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30 °，再沿直线前进10米，有向左转30° ……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__米 ．

15、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ,求这个多边形每一个内角的度数和它的边数。

16. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 1350 °，那么这个多边形的边数是多少？

17. 将四边形一个角锯掉，剩余所有内角的和是多少度？

（五）课堂小结：
通过本节课的复习，你有什么收获？

（六）课后作业
（一）、填空：
1、若一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形 的边数是_______。
2、一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是
____边形。
3、四边形四个内角的度数比为1:2:3:4，则它的四个内角 度数分别为_______。
4、一个多边形每一个内角都相等，并且它的一个外 角与一个内角度数比为2:3，则这个多边形是_____ 边 形。
（二）、选择：
5、一个多边形的对角线条数和边数相等，则这个多边形的边数是（ ）： A、7 B、6 C、5 D、4
6、一个多边形自一个顶点引对角线，把它分割成六个三 角形，则它是（ ）：
A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形
（三）、解答题：
7、已知一个多边形的外角和是内角和的, 求这个多边形的边数。，
8、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一 个内角的，求这个边形每个内角的度数和它的边数。
选做题：
一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是1620°，求原多边形的边数。