高一对数与对数函数测试题.docx

高一对数与对数函数测试题
一．选择题
1.计算 log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0 值为（　　）
A．6 B．8 C． D．
2.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是（　　）
A． B．4 C．9 D．18
3.若10a=5，10b=2，则a+b=（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4.设，，c=log24，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
5.已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是（　　）
A． B． C．4 D．9
6.设lg2=a，lg3=b，则log125=（　　）
A． B． C． D．
7.的值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[，） B．[，） C．（，） D．（，1）
9.已知函数f（x）=ex﹣+x（e为自然对数的底数），若实数a满足f（log2a）﹣f（log0.5a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，）∪（2，+∞） B．（0，]∪[2，+∞） C．[，2] D．（0，2]
10.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4），关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确的序号为（　　）
A．①② B．①②③④ C．②③④⑤ D．③④⑤
11.设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2017）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）的值等于（　　）
A．2loga8 B．16 C．8 D．4
12.已知0＜a＜1，则a2、2a、log2a的大小关系是（　　）
A．a2＞2a＞log2a B．2a＞a2＞log2a C．log2a＞a2＞2a D．2a＞log2a＞a2
二、填空题
13.函数y=ln（1﹣2x）的定义域是　　．
14.已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域　　．
15.函数的单调递增区间为　　．
16.函数f（x）=4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是　　．
三、解答题
17.计算下列各式的值：
（1）；
（2）．

18.计算：
（1）；
（2）lg﹣lg+lg．

19.已知a∈R，函数f（x）═log2（+a）．
（1）若f（1）＜2，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，讨论函数g（x）的零点个数．

20.已知函数．
（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在（1，+∞）上为减函数；
（2）若对任意x∈[3，4]，不等式f（x）﹣m+1≤0恒成立，求实数m的取值范围．

21.已知实数x满足32x﹣4﹣•3x﹣1+9≤0，且．
（1）求实数x的取值范围；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．