资源描述
基本信息
课题
解一元一次方程
作者及工作单位
教材分析
1.课标要求：掌握用移项解一元一次方程。
本节是人教版第三章《一元一次方程》中的第二节内容，起到承上启下的作用，它是在学习了一元一次方程和等式的性质后，进而学习一元一次方程的解法。本节内容以实际问题为依托，通过列方程解实际问题的需要而研究一元一次方程的解法，依据是等式性质一。方程是数与代数的重点，而本节是其基础。
2．本节核心内容的功能和价值：使学生进一步体会建立方程模型思想解决实际问题，体会转化思想。
学情分析
1.班级中差生较多。
2.七年级学生的认知主要停留感性认识上，理性思维较差。
3.学生在小学已经初步接触了方程，已有初步认识。
4.从小学数学的数字计算到等式变形，这种纯数学的演变，学生不易接受。
教学目标
知识技能：
1、知道移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程..
2、分析实际问题中的数量关系，初步建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
过程方法：
1.经历和体会移项与等式性质1的关系，探索移项的本质。对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程.
2.经历和体会移项类比思想及解一元一次方程中“转化”的思想方法。
3.通过列方程解应用题，经历和体会实际问题中的多种等量关系..
情感态度：
使学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，勇于质疑和独立思考。
教学重点和难点
教学重点
探索移项本质的过程，用移项解一元一次方程
教学难点
体会移项本质，由感性上升到理性
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
活动一； 为等式变形找依据
问题
由等式① 5+3=8变形为等式② 5=8-3为什么？
由等式① x-5=9变形为等式② x=9+5为什么？
由等式① 7.5y =2.5y+3变形为等式7.5y – 2.5y = 3 ②为什么？
由等式①3x –5= –2x+3能否变形为等式3x+2x=3+5 ②
请写出变形过程并说明依据[
学生回答问题
学生总结：以上这四个等式的变形依据都是等式性质1
1.用类比的方法让学生意识到，要想让等式产生这种变形，必须用等式性质1。
2.让学生体会到无论等式有没有未知项，只要利用等式性质1对等式两边进行同加同减，等式的某些项的位置和符号就会发生改变，为移项找根源。
活动二 观察等式如何变形，引出概念。
问题 ：
观察以上四组等式，你发现由等式①到等式②的变形中哪些项发生了变化，是怎样变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。
教师追加“等式的这种变形就叫移项，你能自己描述出移项的概念么？
学生分析、讨论、总结：
学生用自己的语言描述移项概念
让学生体会概念的形成过
活动三 总结归纳移项概念
教师板书概念。
移项的依据是什么？
学生总结：
等式中的某些项改变符号后，可以从等式的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
生答： 等式等式性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等.
让学生观察各组等式变化的项的变化规律，发展学生观察能力.及抽象概括能力，概念由感性上升到理性。
活动四、类比辨析移项概念
判断 并改正
由7+x=1 得到x=1+7
由5x=4x-8得 5x-4x=8
由3x-5=-2x-3得3x+2x=-3+5
由5x-7=0.3x+2得
-7=0.3x-5x+2
学生回答
深化概念
活动五 类比应用移项变形
观察下列方程，它们与我们上节课学的方程有什么不同？如果我们要求出它们的解，该怎么办？用我们学的新方法试一试，你就会发现我们为什么学习移项。
（1）X+4=6
（2）3x=2x+1
（3）3-x=0
（4）9x-2=8x+3
（5）2x+3=-1+0.5x
用移项直接对方程变形，使它们向x=a的形式转化。
动手实践并明确移项在方程中的作用
活动六 精致完善移项概念
通过你的观察与实践，你认为移项要注意哪些问题？
生答
类比观察归纳得到的规律，对概念进行辨析，应用，最后归纳总结注意事项，使概念由感性上升到理性。
活动七 灵活运用移项解方程
用移项解方程，并口算检验
例题 3x+2=7-2x
（1） 5x-3=2x
（2）
解题后的反思 解方程的各个步骤以及目的和
依据
生答
口算
生反思
这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，并验证概念的正确性，从而掌握移项这一概念．规范解题步骤
反思提升
活动八 应用数学知识解决实际问题。
列方程解应用题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
学生独立完成，学生展示成果
引导学生采用适当的方法，多角度分析问题，活跃思维。
体现数学知识最终要为解决实际问题服务和方程建模思想，体现“思想是根源，方法是中介”。
活动九
课堂小结
这节课我们研究了什么问题？
在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？
通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
生回顾，回答，不全的话其他同学补充
深化认识，使知识系统化。
作业
习题5、6、7题
板书设计
解一元一次方程（移项）
等式中的某些项改变符号后，可以从等式的一边移到另一边，这种变形叫移项。
学生学习活动评价设计
1.在黑板上用“正”字来记录每小组发言人数，形成竞争，鼓励踊跃发言。
2.多元评价：自评和他评（同学和老师）
3.教师肢体语言评价和口头评价并用（以激励为主）
教学反思
1.从学生已有的知识和认知水平出发，层层铺垫，循序渐进，逐步进行构建。
2.通过大量的感性材料，观察归纳，抽象出数学本质，由感性到理性。
3. 从小学数学的数字计算到等式变形，这种纯数学的演变，学生不易接受。
4.获取移项概念，精致移项概念，完善认知过程，从而巩固移项的意义。
5.利用移项方法解简单的一元一次方程的方法，让学生体会，优化解题步骤，体现学生的主体地位。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
