直角三角形的性质和判定（1）.doc

八年级上册《直角三角形的性质和判定》(1)导学案
班级_______姓名 _____ 学习小组____ 主备人 杨文利 审定人
学习目标：1、会用直角三角形的第一和第二条性质定理和判定定理解决相关问题。
2、学会观察、归纳、概括以及添加适当的辅助线。
学习重点：性质定理和判定定理
学习难点：“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”的证明
教学过程：
一、知识链接
1、 叫直角三角形？我们常用符号 表示直角三角形。（2分钟）
2、已知直角△ABC中，AD是斜边BC上的中线，请做出图形。（2分钟）

二、快乐自学（15分钟）
阅读教材第85-87页内容，自主探究下列问题：
探究（一）
1.第85页“说一说”问题1中，
已知什么条件？要得出什么结论？

2.问题2中又是已知什么条件？要得出什么结论？

3.请你根据上述结论，归纳、根据直角三角形的性质定理1和判定定理1。

探究（二）
1、第85-86页探究的问题中有哪些条件？要得出什么结论？

2、你能根据上述探究，归纳、概括直角三角形的性质定理2吗？

3、“在直角三角形中，斜边上的中线
等于斜边的一半”是如何证明的？

三、合作交流（10分钟）
课本第87页例1和小组同学合作交流讨论以下问题：
1、第87页例1给出了哪些条件？从这些条件出发，你能得出什么结论？

2、这个结论与直角三角形性质定理2是一种什么关系？

四、小结反思（3分钟）
在这节课里，同学们学会了直角三角形哪些性质定理和判定定理？试着背出来。

五、达标检测（10分钟）
（一）基础训练
1、在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，则此三角形为 角形。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B= 。
3、在△ABC中，CD是AB边上的中线，CD=AB/2,那么△ABC的形状是 （ ）
A、锐角△ B、直角△ C、钝角△ D、以上都不对
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，若AB=10cm，
则CD= cm；若CD=10cm，则AB= cm。

5、已知∠ABC=∠ADC=90，E是AC中点，如图
求证（1）ED=EB
（2）∠EBD=∠EDB

（二）能力测试
6、已经△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点，连结DE，取DE的中点O，那么MO与DE有什么样的关系？说明你的理由。