有理数的乘方说课稿.docx

《有理数的乘方》第一课时 说课稿
开封市杞县各葛岗第三初级中学汪艳
我今天所要说的课题是：《有理数的乘方》.
根据新课程理念，本人的教学经验我是这样设计这节课的:
一．教材分析
1 、 地位和作用
《有理数的乘方》是华东师大版七上数学第2章有理数第11节的内容，它是前面加、减、乘、除法的一个完结和提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义，那么对后面即将要学习的科学记数法也起到一定的辅助作用.这部分内容起到了承上启下、铺路架桥的作用，作为教师我们应该深知这一点.
二、目标分析
（1）、通过现实背景理解有理数乘方的意义.
（2）、理解并掌握有理数的乘方，底数，指数，幂的概念及意义，并能够正确计算.
（3）、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力.
（4）、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想.
重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
难点: 有理数的乘方的符号法则.
三、学生分析
我们这儿的学生，一半都是留守儿童，而受县城私立学校的影响，大部分优秀点的学生都去了县城里，留下的大部分都是后进生，自然在教学的过程中会遇到各种各样的困难，对于这种现状作为我们一线教师也只能因人而异地去对工作。
三、教法分析和学法分析
教法：启发式教学、实践探究式和谈话法。
学法：引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力
三、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
同学们，我们来看这样一个有趣的问题；
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。
引入练习一（课前测评）
1．边长为 的正方形的面积为 ；
2．棱长为 的正方体的体积为 ；
3．（－2）×（－2）×（－2）= ；
4．（－2）×（－2）×（－2）×（－2）= ；
5．（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= 。
课本引例：边长为a的正方形的面积与边长为a的正方体的体积表示。
简记为a2、a3，_________
可以简记为__________，读作_________
可以简记为___________，读作_________
可以简记为___________，读作_________
说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。
引出概念：求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
对照各部分名称：
指数、底数、幂
• 练习1（概念辨析）：
• 思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?
• （-2）4 和 24
说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。
（二）例题精讲，重点突出
1、例 1计算：
（1） 43 （2）（-5）2

（3）（-4）3
观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是---------数时，负数的幂是--------数；
当指数是---------数时，负数的幂是--------数。
让学生自我总结: 乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数

负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是 0
2、例2计算（运算巩固）：
通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。
3、拓展：让学生从中体会乘方精神。
（三）自主交流，归纳小结
从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？
学生相互讨论交流
说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。
概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？
说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。
2、回头解决“珠穆朗玛峰……”的问题：
230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米） 真的！
对前面问题的一个完结和验证。
3、乘方精神
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
引导学生从“乘方精神”转移到“做人、做事”的态度上，也具有一定的教育意义。
（四）作业
课本练习1,2。
说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。
总的来说，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现"方法"，进而优化了整个教学，取得了一定的成绩。
五、板书设计：
1.5 有理数的乘方
一、 乘方概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作，读作a的n次方。
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
二、符号法则
正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
三、例题
　　练习1、例1、例2