《数形结合思想在二次函数问题中的应用》.docx

《数形结合思想在二次函数问题中的应用》复习课教案
福绵区石和镇初级中学 邱愈平
教学目标
通过学习、训练，使学生理解和掌握数形结合思想在二次函数中的应用，并能应用数形结合思想解决有关二次函数的问题
教学重难点
使学生能灵活应用数形结合思想解决问题
教学过程
教学引入：
以华罗庚的一首诗“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”引入本节课的课题
例:读图识图
1如图示抛物线的部分图像,从中你得到哪些结论?
(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？

巩固练习

利用函数对称性：观察点到对称轴的距离与函数值大小的关系

3.设二次函数 的图像经过 且满足
求这个二次函数的解析式。
老师提示，由学生画图，体会数形结合的好处
分享收获
一个核心: 数形结合思想（用数表达，用形释义）；
二项性质: 轴对称性，增减性；
三种表达: 一般式，顶点式，交点式；
四点注意: （1）a决定了抛物线的开口方向与大小；
（2）抛物线的平移要抓住点的平移规律；
（3）二次函数值大小可以直接通过开口方向与点到对称 的轴距离确定；
（4）方程、不等式问题（数）函数问题（形）
课外提升作业