曲线参数方程的小结市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,选修4-4 参 数 方 程,曲线参数方程概念,教学目的,1.掌握曲线参数方程概念,2.能选取适当参数，求简朴曲线参数方程,教学重点,曲线参数方程定义及求曲线参数方程办法,小 结,第1页,第1页,问题：右图中，当OM绕点逆时针旋转时，点M,在圆上运动,如何才干形成整个圆？,问题：你能说出圆上一点M(x,y)中x、y与,关系,？,问题：炮兵在射击目的时，需要考虑炮弹飞行轨迹、射程等等.现在，我们假设一个炮兵射击目的，炮弹发射角为，发射初速度为V,炮弹飞行轨迹是什么？你能求出弹道曲线方程。（不计空气阻力）？,则：,(0tT),第2页,第2页,（2）,并且对于t每一个允许值,由方程组(2)所拟定点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线,参数方程,联系变数x,y变数t叫做参变数,简称参数.,相对于参数方程而言，直接给出点坐标间关系方程叫做普通方程。,关于参数几点说明：参数是联络变数x,y桥梁,参数方程中参数能够是有物理意义,几何意义,也能够没有显著意义。,2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不同,3.在实际问题中要确定参数取值范围,1、参数方程概念：,普通地,在平面直角坐标系中,假如曲线上任意一点坐标x,y都是某个变数t函数,第3页,第3页,2、如何求曲线参数方程,（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为（x,y）,（2）选取适当参数,（3）依据已知条件和图形几何性质,物理意义,建立点P坐标与参数函数式,（4）证实这个参数方程就是所由于曲线方程,第4页,第4页,1,.,参数方程 是椭圆参数方程.,2,.,在椭圆参数方程中，常数,a、b,分别是椭圆长半轴长和短半轴长.,ab,另外,称为,离心角,要求参数,取值范围是,第5页,第5页,O,A,M,x,y,N,B,知识归纳,椭圆原则方程:,椭圆参数方程中参数几何意义:,x,y,O,圆原则方程:,圆参数方程:,x,2,+y,2,=r,2,几何意义是,AOP=,P,A,椭圆参数方程:,是AOX=,不是,MOX=,.,第6页,第6页,例2、,如图，在椭圆x,2,+8y,2,=8上求一点P，使P到直线,l,：x-y+4=0距离最小.,x,y,O,P,分析1：,分析2：,分析3：,平移直线,l,至初次与椭圆相切，切点即为所求.,小结：,借助椭圆参数方程，能够将椭圆上任意一点坐标用三角函数表示，利用三角知识加以处理。,第7页,第7页,练习4,1、动点P(x,y)在曲线 上改变，求2x+3y最大值和最小值,2、取一切实数时，连接A(4sin,6cos)和B(-4cos,6sin)两点线段中点轨迹是,.,A.圆 B.椭圆 C.直线 D.线段,B,设中点M(x,y),x=2sin-2cos,y=3cos+3sin,第8页,第8页,参数方程和普通方程互化,参数方程化成普通方程时，只需消去参数方程中,参数，得出直接表示x、y之间关系普通方程,小结：,要注意保持x、y之间范围一致,。,把下列参数方程化成普通方程,第9页,第9页,普通方程化成参数方程时，只需选好参数，代入普通,方程来求解,例1：依据条件，把下列普通方程化成参数方程。,第10页,第10页,第11页,第11页,第12页,第12页,