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如何提高小学生的简算能力
黄陂区前川一小 黄付兰
简便计算一直是小学数学学习里比较重要的一个知识系列，从小学四年级下册数学第三单元系统的学习运算定律开始，直到六年级推广到分数的简便运算，这部分内容在整个小学阶段的数学学习中占据着非常重要的地位。运算定律是简算的“基石”，包括减、除法的性质都是学生将来简便计算的理论依据。从简算中可以看出一个人的思维的灵活性，从简算中可以反映一个人对数字的敏锐性，其头脑转得快不快，都能较好地折射出来。于是，学好简便计算，掌握一定的简算技能尤为重要。怎样提高小学生的简算能力呢？我这几年来一直在中、高年段教学积累了一些自己的经验，与大家共同探讨和分享。
一、发挥口算功能作用，培养学生数字感悟能力
简算是计算中的巧算，它与计算所不同的是具有技巧性，不能硬算，要发挥口算功能，很快地解决计算过程，找到结果。因此在平时的朝读中，我有意让学生互背互记乘法口诀，一口呼，一气呵成。另外，我还将乘积比较特殊的算式收集起来，让学生时常见到并在大脑中收藏起来，闲时准备急时用。比如：12×5=60，15×6=90，25×4=100，125×8=1000……这些比较典型的特殊的算式，让学生一见到25这个数就想到4，一见到125就自然而然地联想到8，培养学生对数字有一种亲切感、天生的敏锐能力，其实也就是培养学生的数感。当然，加法中的一些常见数，比较好记，如：1+9=10，2+8=10，3+7=10……这些也是有必要让孩子们一见就知的常识了。另外，有些特殊的分数，也是要让学生熟知的，比如：=0.125，=0.375，=0.625，=0.875，=0.25，=0.75，=0.2，=0.5……以便在分数、小数的简便计算中灵活运用。培养学生对数字的感悟能力，是靠平时慢慢地积累，慢慢地熏陶、渗透，有意识地训练，从而形成一定的计算技能。
二、理解运算定律内涵，合理选择运算定律
依据数字特点，灵活合理地选用运算定律进行简便计算，关系到简便计算的正确性。因此，在教学运算定律时，一定要让学生正确地理解运算定律的内涵，如对加（乘）法交换律的学习，应让学生理解这两个定律只是改变加（因）数的位置，而不能改变加（因）数的大小，为结合律作好前提准备。对加（乘）法结合律的学习，则应让学生理解这两个运算定律实质是改变了运算顺序，而并没有改变运算结果，运算顺序的改变使计算变容易、变快，从而才显得简便的。例如：（98+25）+75=98+（25+75），（29×40）×25=29×（40×25），对乘法分配律则应结合具体的情境从算式的意义上理解，学习如（4+2）×5=4×5+2×5，等式前面表示的是6个5是多少？后面表示4个5与2个5合并起来，也得6个5是多少，前后完全统一，防止学生出现（a+b）×c=a×c+b这种现象，或者在分配律的反运用中出现：如：36×56+36×44=36×2×（56+44）这样的现象。此外，除了让学生反复地说意义理解定律的内涵外，还要通过一些辨析题，加强判断、加深理解，逐步学会正确运用运算定律进行简便计算。只有运算定律掌握到一定的熟练程度，学生才能得心应手地选用算法，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。例如：在简算125×72时，学生马上由125想到8，这时就会想方设法从72中分出8来，有的同学想到把72拆分成8×9，运用乘法结合律；有的同学想到把72拆分成（80-8），运用乘法分配律，这些思路都非常好，学生在有一定数感的基础上，再正确地应用运算定律，简算技能怎么不会一天天形成并有所提高呢？
三、拓宽定律运用范围，培养灵活思维能力
掌握好运算定律虽然不能简单地等同于简便计算，但是运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验的过程。所以，我们不仅要正确合理地应用运算定律进行简算，而且要善于恰当地拓展运算定律的运用，适度拓宽运算定律的应用范围，发展学生的思维能力。在学生学习完乘法分配律后，我有意识地出示了一道这样的训练题：39×8+6×39—39×4=□×□这里是一个反向的乘法分配律问题，它有了3组数加、减混合，但仍然具有乘法分配律的特点，只将相同的因数39提出来，剩下的因数再相加、减，即39×（8+6—4）=39×10，这样的学习不仅是用乘法分配律作支撑，更重要的是教会学生拓宽运算定律的运用，培养学生灵活的思维能力。还例如：怎样简便就怎样算中 145—78+55—22，在简算时，需要灵活运用几个运算定律，即结合律、交换律、减法的性质，那么就可以这样算：145—78+55—22=（145+55）—（78+22），再如：20×7×5×3这4个数连乘，可以同时用乘法交换律和结合律使计算变得简便，即20×7×5×3=（20×5）×（3×7），两两结合凑整，很容易看出结果，这样又将乘法结合律由3个数连乘，推广到4个数，甚至更多数连乘的应用上，既可以拓展学生对乘法结合律的认识，又可以体会乘法结合律的应用价值，培养学生思维的灵活性，即对定律应用的变通能力。
四、防止定律相互干扰，正确区分算理算法
24
120
运算定律越学越多，方便简算的同时，也有一定的负迁移，干扰了学生的思维，比如在简算125×（11×8）时，有的学生会这样变化：125×8+125×11，这时我们教者应将乘法结合律和分配律的字母公式拿来对比，辩论辨析，让学生从中发现形式上的不同，算理算法上也不同，使用范围上也不相同。乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），表示几个数连乘时，可以前两个数先乘或后两个数先乘，中间没有夹杂加（减）号，而乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c，表示几个数的和或差与一个数相乘，可以用几个数分别与这个数相乘，最后把它们的积相加（减），通过对算理的分析，提高对算法的理解，再如：在怎样简便就怎样算中，360÷（6+9），学生受乘法分配律的干扰，多半会这样计算：360÷6+360÷9=60+40=100，认为这样就是简算了，殊不知，这样为了好算而简算是大错而又特错，告诉学生除法虽然是乘法的逆运算，但是没有除法分配律，分配律只适用于乘法，我们可以变除为乘，如：
1 1
360÷（6+9）=360÷15=360×==360×=24
或=360÷3÷5=120÷5=24
只有等到六年级后才会变通。加强算理算法的理解，对运算定律中字母公式的区分与比较，帮助学生提高简算技能是行之有效的方法之一。
五、平时注意收集错题，积累实际解题经验
初学简便计算时，难免会出现一些错误，但只要我们做有心人，平时注意收集错题，抓住练习中生成的错误资源，引导学生对典型错误进行分析，找出错误原因，防微杜渐，引起注意和重视，再不重蹈覆辙，积累一些解题经验，简算能力是会提高的。比如：我从学生作业中收集了一些错题且是大多数学生最爱犯的错误：
172—65+35 125×（100—8） 99×72
=172—（65+35） =125×8—100 =（99+1）×72
=172—100 =1000—100 =100×72
=72 =900 =7200
在全班进行订正时，我让学生一一指出错误，并且修正后，再次让犯错的同学对此种做法进行反思，总结自己的错误。出错在哪，今后该如何注意，这样，我允许孩子犯错，但是一定要在此次犯错后吸取教训，总结经验，习得技巧，犯了是为了下次不再犯，只有亲身经历了才有深刻的体会，有了这种思想，我想人人都会在简算上有所提高。
总之，提高小学生的简算技能，为发展思维的灵活性，培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验打下基础。一种能力的习得，不是一朝一夕所能做到的，要靠长期的熏陶和积淀，才能熟能生巧，巧中显技。