物理选修3-1第一章第八节习题及答案.doc

　电容器的电容

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知识点
题号
1.对电容器及电容的理解
1、3、4
2.C=、C=及E=的综合
7、9、10、11、12
3.平行板电容器的动态分析
2、5、6、8

巩固基础
1.关于电容的说法正确的是(　BCD　)
A.电容器简称电容
B.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C.电容器的电容由电容器本身的因素决定,与电容器是否带电无关
D.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
解析:电容器是一种实物,而电容是指电容器容纳电荷本领大小的物理量.故选项A错误,选项B、C、D正确.
2.(2013广西玉林市育才中学高二月考)平行板电容器保持与直流电源两极连接,充电平衡后,两极板间的电压是U,所带电荷量为Q,两极板间场强为E,电容为C,如果电容器充电平衡后与电源断开.将两板间距离减小,引起变化情况是(　BCD　)
A.Q变大 B.C变大
C.E不变 D.U变小
解析:电容器与电源断开后电荷量Q不变.减小板间距离d,由C=知,电容C将变大.由C=知,U将变小.板间场强E===不变.
3.一个电容器的规格是100 μF、25 V,对这两个数据的理解正确的是(　CD　)
A.这个电容器加上25 V电压时,电容才是100 μF
B.这个电容器最大电容是100 μF,当带电荷量较小时,电容小于100 μF
C.这个电容器所加电压不能高于25 V
D.这个电容器所加电压可以低于25 V,但电容不变,总是100 μF
解析:100 μF代表电容器的电容,与所带电荷量和所加电压无关,25 V是指电容器耐压值为25 V,当其两端电压超过25 V时,电容器将被击穿.
4.如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象,其中错误的是(　A　)

解析:因电容的大小与Q、U无关,所以选项B、D正确.由Q=CU,对给定的电容器,C为定值,Q与U成正比,故选项C正确.选A.
5.如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A、B两极板带的电荷量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度(　B　)

A.一定增大 B.一定减小 C.一定不变 D.可能不变
解析:极板带的电荷量Q不变,当减小两极板间距离,同时插入电介质,则电容C一定增大.由U=可知两极板间电压U一定减小,静电计指针的偏转角也一定减小,选项B正确.
6.如图所示,平行板电容器的两个极板为A、B.B板接地,A板带有电荷量+Q,板间电场中有一固定点P,若将B板固定,A板下移一些,或者将A板固定,B板上移一些,在这两种情况下,下列说法正确的是(　AC　)

A.A板下移时,P点的电场强度不变,P点电势不变
B.A板下移时,P点的电场强度不变,P点电势升高
C.B板上移时,P点的电场强度不变,P点电势降低
D.B板上移时,P点的电场强度变小,P点电势降低
解析:A板下移与B板上移,两板间的距离均减小,但此平行板电容器为电荷量不变的电容器,改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向,即E不变.因此A板下移时,P点与B板间的电势差不变,即P点电势也不变;但B板上移时,由于P点与B板的距离减小,因此P、B间的电势差减小,即P点电势降低.选项A、C正确.
7.如图所示,使两平行金属板A、B分别以O、O'中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度θ,P为OO'的中点,则(　D　)

A.两平行金属板间的电压减小
B.两平行金属板间的电压增加
C.P点处的场强减小
D.P点处的场强增加
解析:两金属板与电源相连接,则两平行金属板间的电压保持不变,选项A、B都错;由于两平行金属板转过相同的角度,则板间距离d减小,由公式E=可知,P点处的场强增加,选项C错,选项D正确.
提升能力
8.平行板电容器两极板间距为d、正对面积为S,电容为,其中ε0为常量.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时,电容器(　AB　)
A.电荷量不变 B.电容减小
C.电势差不变 D.电势差减小
解析:电容器充电后断开电源,电容器带电荷量Q不变,选项A正确.根据C=ε0S/d可知d增大,C减小,选项B正确.又根据C=Q/U可知U变大,选项C、D都错.
9.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,D为导电液体.已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为:电流从左边接线柱流进电流计,指针向左偏.如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转,则(　D　)

A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大
B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大
C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小
D.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在减小
解析:指针左偏,电容器放电,电荷量减小,由C=,又U不变,故C减小.由C=,S减小,即h减小,故选项D正确.
10.(2013浙江省嘉兴一中高二月考)如图,电源A的电压为6 V,电源B的电压为8 V,当开关S从A扳到B时,通过电流计的电流为1.2×10-5C,则电容器的电容为(　D　)

A.2×10-5F B.1.5×10-6F
C.6×10-6F D.8.6×10-7F
解析:当开关S在A时,电容器上极板为正极板,所带电荷量Q=6C,当开关S扳到B时,电容器上极板为负极板,所带电荷量Q'=8C,该过程中通过电流计的电荷量ΔQ=Q+Q'=14 C=1.2×10-5 C,解得电容C≈8.6×10-7F.
11.(2013宁夏银川一中高二上学期期中考试)如图所示,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两板之间有一个带电小球,小球用绝缘细线连接悬挂于O点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为30°.再给电容器缓慢充电,直到悬线与竖直方向的夹角增加到60°,且小球与两板不接触.求第二次充电使电容器正板增加的电荷量是多少?

解析:设电容器的电容为C,板间距为d.
第一次充电后有U=和E=
由受力分析得tan θ=即tan θ=
由于q、m、g、d、C均为常数
所以=　代入数据ΔQ=2Q.
答案:2Q
12.(2013河南省许昌市高二第一次五校联考)如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6×10-9 C,A极板接地.求:

(1)平行板电容器的电容;

(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板为2 cm的C点处的电势;
(4)若将电容器与电源断开后,将B板向下移动2 cm,B板的电势.
解析:(1)由C=,得C=F=2×10-10F.
(2)由E=,得E=V/m=103 V/m.
(3)A板接地,电势φA=0,由UAC=EdAC=φA-φC得
φC=-10 V.
(4)保持电荷量不变,下移B板,电场强度不变.
UAB=EdAB=φA-φB得φB=-50 V.
答案:(1)2×10-10F　(2)103 V/m　(3)-10 V
(4)-50 V