课后练习2223.doc

22.2.3　因式分解法

1．(南充中考)方程(x－3)(x＋1)＝x－3的解是(　　)
A．x＝0 B．x＝3
C．x＝3或x＝－1 D．x＝3或x＝0
2．(龙岩中考)方程x2－3x＋2＝0的解是(　　)
A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－1，x2＝－2
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2
3．关于x的一元二次方程x2－5x＋p2－2p＋5＝0的一个根为1，则实数p的值是(　　)
A．4 B．0或2
C．1 D．－1
4. (东营中考)若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m的值等于(　　)
A．1 B．2 C．1或2 D．0
5．(黄石中考)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为(　　)
A．14 B．12
C．12或14 D．以上都不对
6．方程9(x＋1)2―4(x―1)2＝0的正确解法是(　　)
A．直接开方得3(x＋1)＝2(x―1)
B．化为一般形式13x2＋5＝0
C．分解因式得[3(x＋1)＋2(x―1)][3(x＋1)―2(x―1)]＝0
D．直接得x＋1＝0或x―1＝0
7．(仙桃中考)关于x的一元二次方程x2－mx＋2m＝0的一个根为1，则方程的另一根为________．
*8.用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)(x＋4)2－(2x－1)2 ＝0；

(2)x2－16x－4＝0；

(3)2x2－3x－6＝0；

(4)(x－2)2＝256.

**9.阅读材料，解答问题．
材料：为解方程(x2－1)2－3(x2－1)＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2.
原方程化为y2－3y＝0，①
解得y1＝0，y2＝3.
当y＝0时，x2－1＝0，
所以x2＝1，x＝±1；
当y＝3时，x2－1＝3，
所以x2＝4，x＝±2.
所以原方程的解为x1＝1，x2＝－1，
x3＝2，x4＝－2.
解答问题．
(1)填空．
在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降幂的目的，体现了________的数学思想．
(2)解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0.

1．D　2.A　3.C　4.B　5.B　6.C　7.－2
8．解：(1)用平方差公式分解因式，方程变形为
[(x＋4)＋(2x－1)]·[(x＋4)－(2x－1)]＝0，
化简后即3(x＋1)(5－x)＝0，
因此，可求得x1＝－1，x2＝5.
(2)用配方法，方程可变形为(x－8)2＝68，
两边开方化简可得
x＝8±2.
(3)用公式法，b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－6)＝57，
∴x＝.
(4)方程两边直接开方，得x－2＝±16，
即x1＝18，x2＝－14.
9．(1)换元　转化
(2)解：设x2＋3＝y，则原方程可化为y2－4y＝0.
解得y1＝0，y2＝4.
当y＝0时，x2＋3＝0时，∴x2＝－3，无实数根．
当y＝4时，x2＋3＝4时，∴x＝±1.∴x1＝1，x2＝－1.