单项式乘以单项式学案.doc

单项式乘以单项式
学习目标：
1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
教学重点：单项式与单项式相乘的法则
教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数.
学习过程:
一、知识回顾，导入新课
问题一：
1.同底底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
2.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.
(1)a3·a5＝a10 (      ) (2)a·a2·a5＝a7； (      )
(3)(a3)2＝a9； (     ) (4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.(      )
3．计算：(1)10×102×104＝(        )； (2) (－2x2y3)2＝(        ).
(3) (a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(        )；
二、探究学习，获取新知
问题二：
1.探究: 4xy·3x 如何进行计算？因为：4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y.
2.仿例计算：(1)3x2y·(－2xy3)＝ ＝ .
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝ ＝ .
(4)3a2·2a3 ＝ . (5)－3m2·2m4 ＝ .
(6)x2y3·4x3y2 ＝ . (7)2a2b3·3a3＝ . 
三、理解运用，巩固提高
问题三：1.计算①（a2）·（6ab）＝ ； ②4y· (-2xy2) ＝
③(-5a2b)(-3a)＝ ； ④（2x3）·22 ＝ ；
⑤(-3a2b3)(-2ab3c)3＝ ； ⑥(-3x2y) ·(-2x)2＝ .
2.归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
一是先把各因式的____ ______相乘，作为积的系数；
二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；
三是只在一个因式里出现的_____ ___，连同它的______ __作为积的一个因式.
(2)单项式相乘的结果仍是 ．
3.推广：(1)计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2) =
 方法总结：多个单项式相乘，只要把它们的系数相乘作为积的系数，同底数的幂相乘即可.
(2) 计算①(2x2y) •(－ 3xy3) •(x2y2z) ②( 4×10 3) •(3×102) • (0.25×104)

4．计算⑴ （2）

5.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?

1．判断：①单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ 　　）
②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（　　 ）
③两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ 　　）
2．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．计算（1）0.4x2y•(xy)2-(-2x)3•xy3 （2）

4. 已知单项式与单项式的和是单项式,求这两个单项式的积.

5已知与的积与是同类项,求m、n的值.

（1） （2）

⑴ ⑵

1．填空：
（1）_______； （2）_______；
2．计算：（1）； （2）。

1．填空：
（1）______； （2）______。
2．计算：（1） （2）

3．光的速度是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星离地球有多少千米?

1．填空题：（1）（ ）· （2）
（3）；_______； （4）_______；
2．计算：
（1） （2）

3．计算：（1） （2）

5．长方体木箱的长、宽、高分别为、、，求长方体的体积。（结果写成科学记数法形式）

7．已知9an-3b2n与-2a3mb5-n的积与5a4b9是同类项，求m, n的值.