二次根式的加减学案.doc

21.3 二次根式的加减学案(1)
学习内容：
二次根式的加减
学习目标：
1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
学习过程
一、 自主学习
（一）、复习引入
计算．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3

以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
（二）、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 = （2）2-3+5 =
（3）+2+3 = （4）3-2+=
由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
3+=3+2=5 3+=3+3=6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算 （1）+ （2）+
例2．计算
（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
二、巩固练习 教材P16 练习1、2．P17-18 习题1、2、3.
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
1、 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
2、归纳小结
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
四、课堂检测
（一）、选择题
1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A)和 (B)和 (C)和 (D)和
4．下列各式的计算中，成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
5．若则的值为( )
(A)2 (B)－2 (C) (D)
二、填空题
1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．
3．若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝______．
4．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
5．计算：______．6、=
7、=
三、综合提高题
1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．